(59)--3.29 方差的性质概率论与数理统计

方差的性质方差的性质（1）（2）（1），为常数。𝐷𝑋=𝐸(𝑋−𝐸𝑋)2𝐷𝑋=𝐸𝑋2−(𝐸𝑋)2𝐷𝐶=𝐸𝐶2−(𝐸𝐶)2=𝐶2−𝐶2=0（2），为常数。𝐷(𝐶𝑋)=𝐸(𝐶𝑋)2−[𝐸(𝐶𝑋)]2¿𝐶2𝐸𝑋2−𝐶2(𝐸𝑋)2¿𝐶2𝐷𝑋（3）设为随机变量，为常数且，则证明：𝐷𝑋<𝐸(𝑋−𝐶)2方差的性质（3）¿𝐸𝑋2−2𝐶𝐸𝑋+𝐶2𝐷𝑋=𝐸(𝑋−𝐸𝑋)2𝐷𝑋=𝐸𝑋2−(𝐸𝑋)2¿𝐷𝑋+(𝐸𝑋)2−2𝐶𝐸𝑋+𝐶2¿𝐷𝑋+(𝐸𝑋−𝐶)2由知，所以。（4）设、相互独立时，。此...