引例①函数1()fxx在1x处的极限为②函数11)(2xxfx在1x处的极限为２２yAx１２３x→x0时函数f(x)的极限是否存在,与f(x)在x0处是否有定义无关.2.自变量x→x0时,f(x)的极限结论：设f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，Axfxx()lim0记作：无限接近一个确定的常数，时函数当Afxxx(),0.)(0时的极限当则称是函数xxfxA上例中,21)(lim1xx,211lim21xxx时极限的直观定义：在函数0()xxfx定义7).()(x0Axf...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§2.2函数的极限亲爱的同学们，大家好，我们前面介绍了作为特殊函数--数列的极限，那函数极限又是怎样的呢？我们先来介绍当x时函数的极限首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件oxyxy11先来看看y=1+1/x的图像，函数xy11(x0)当|x|无限增大时y无限地接近于1首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件当x无限增大时,函数值f(x)无限接近于一个确...
第三章函数极限x趋于x0时的函数极限及举例设函数f(x)在点x0的某空心邻域内有定义.)(x0U为极限的定义.下面我们直接给出函数f(x)时,以常数Axx0当x趋于x0时的函数极限,U(x)U(x,)x时当00(x)A.f定义4设f(x)(x)内有定义，U0x0的某空心邻域在点A是一个常数.如果对于任意正数,，存在正数x趋于x0时的函数极限.)(0为极限时以当Axxfx则称记为0lim()xxfxA或者.)()(x0xAfx2可以找到,0使得曲线段,)...
第三章函数极限x趋于时的函数极限及举例x趋于时的函数极限设函数定义在上，f(x),aA(x)fxyO极限.f(x)当x趋于时，以A为也无限地接近A,无限远离原点时,当x沿着x轴的正向函数值无限逼近A函数f(x)我们就称记为或者lim()xfxA).(()xAxf定数,若对于任意正数存在使得0，)，(aM,()xAfAxfx时以趋于当()则称函数.为极限xM时,当定义1.,上的一个函数为定义在设afA为x趋于时的函...
010303自变量趋于无穷大时函数的极限高等数学观察010303自变量趋于无穷大时函数的极限1().yfxx函数值()fx0，xy1o1110()fxx则称是函数当时的极限.当（即）时,xx描述性定义010303自变量趋于无穷大时函数的极限对应函数值无限接近于确定的数值，()fx则称为函数当时A()fx的极限.记为lim()xfxA如果在的过程中，xAx21lim(2)2.xx例如精确定义010303自变量趋于无穷大时函数的极限设函数...
010301自变量趋于有限值时函数的极限高等数学010301自变量趋于有限值时函数的极限前面我们研究了数列的极限limnnxa0nNN.nxa，，当时，有相应的可以讨论函数的极限:fx若自变量连续取值，则其中离散取值且趋于,nxlim0(),xxfxAlim().xfxA数列可看作自变量为正整数的函数：,nxfnnnx邻域的中心邻域的半径010301自变量趋于有限值时函数的极限预备以为中心的任何开区间称为点的邻域....
自变量趋于有限值时函数的极限高等数学（上）自变量趋于有限值时函数的极限定义1设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义．如果存在常数A，对于任意给定的正数(不论它多么小)，数，使得当x满足不等式0<|x–x0|<时，对应的函数值|f(x)–A|<，那么常数A就叫做函数f(x)当xx0时的极限，记作或f(x)A(当xx0).总存在正0lim()xxfxAf(x)都满足不等式自变量趋于无穷大时函数的极限的几何解释0lim()xxfxA>0，...
自变量趋于无穷大时函数的极限高等数学（上）引言在上一节我们讨论了数列的极限，而数列xn=f(n)，可以看成是函数y=f(x)当自变量x取正整数的特殊情形.所以，可以用研究数列极限完全相同的思想和方法来研究函数在自变量的某一变化过程中，函数值的变化情况.引言对于y=f(x)，自变量的变化过程有如下六种：自变量的变化过程主要归结为两种：(1)自变量趋于无穷大(x)；(2)自变量趋于有限值(xx0).1x()3x()2x()04...
