(20)--010203--收敛数列的性质

010203收敛数列的性质高等数学010203收敛数列的性质定理1如果数列收敛那么它的极限唯一.证反证法.nxanxbab2baN11nN2nbaxalimnnxa取，因为，故正整数，当时，且，都成立，假设同时有及，不等式从而有322nababx(1)，（极限的唯一性）limnnxa0nNN.nxa，，当时，有limnnxbN22nN2nbaxb12max,NNN322nabbax同理，故正整数，当时，不等式都...