第四章函数的连续性介值定理根的存在定理(零点定理):设函数f(x)在闭区间a,b上连续，且f(a)与f(b)异号(即0()()fbfa),那么在开区间a,b内至少有一点，使0()f..(,)0()内至少存在一个实根在即方程abfx证明:设集合{|()0,[,]},Exfxxab由确界原理，则E为非空有界数集，存在上确界0sup.xE另一方面，可设()0,()0,fafb由连续函数的局部保号性，存在0,使()0,[,);()0,(,].fxxaafxxbb0(,...
011002零点定理与介值定理高等数学011002零点定理与介值定理定义0x那么称为函数()fx的零点.如果使，0x(0)0fx()fx设函数在闭区间上连续，[,]ab且()与异号（即），fa()fb()()0fafb则在开区间使(,)ab内至少有一点，()=0.f定理2011002零点定理与介值定理几何上看，x的两个端点位于轴的不同侧，如果连续曲线弧()yfxx与轴至少有一个交点.定理2表示：那么这段曲线弧Oxyab()yfx提问()B没有()A有011002零点定理与介值定...
