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(3)--2、确界原理数学分析
第一章实数集与函数确界原理确界原理：设E为非空数集.（否则可讨论}{|SxxS）.证明：证明上确界情形.不妨设数集S含有非负数N,n;1,)1nxSx.,2)00naSa由S有上界,故可存在使得)1[,nn.9.,,2.,1.nnn对区间作10等分,分点为若E有下界，则E必有下确界。若E有上界，则E必有上确界；9,},2,1,0{1n10;1.,)11nnxSx.,,2)111nnaSa则存在使得10)1.,.[11nnnn;101.,)1212nnnxSx..,2)2122nn...
2024-05-1401.81 MB0
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(2)--1、上确界与下确界定义
第一章实数集与函数上确界与下确界定义上确界与下确界:直观定义:若数集S有上界，则它有无穷多个上界，其中最小的一个上界称为数集S的上确界，记作supS；MM2M1上确界上界同样，有下界数集S最大的一个下界称为数集S的下确界，记作infS.m2mm1下确界下界上确界:设S为R中的一个数集.若数满足：确界的精确定义（i）对一切xS，有x，即是S的上界；（ii）对任何，存在0xS，使得0x，即是S的最小上界，则称数为...
2024-05-1401.92 MB0
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(54)--有界集确界原理
有界集确界原理0101有界集R,SS设1()R,,,MxSxMM若使得则称为,S的一个上界称S为有上界的数集.xMs2()R,,,LxSxLL若使得则称为,S的一个下界称S为有下界的数集.LR,SS设1()R,,,MxSxMM若使得则称为,S的一个上界称S为有上界的数集.2()R,,,LxSxLL若使得则称为,S的一个下界称S为有下界的数集.则称S为有界集.3(),若S既有上界又有下界:0,,||.MxSxMS有界的充要条件为使有1...
2024-04-1903.71 MB0
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(3)--2、确界原理数学分析

(2)--1、上确界与下确界定义

(54)--有界集 确界原理

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