1.空间和空间2.Hausdorff空间的性质3.空间和空间3.1.1分离公理及性质1空间和空间PARTONE量子力学公理•公理：任何两个不同点与，有邻域不含，有邻域不含注：空间：满足公理公理公理:任何两个不同点有不相交的邻域.注1：公理也称公理;注2.空间:满足公理的空间称为空间;注3：空间是最重要的一类拓扑空间.例1：余有限拓扑，满足，但不满足.公理的意义T1公理的意义:（命题2.1)满足公理的有限子集是闭集.证明：:只需证...
第二可数性公理拓扑学定义.若拓扑空间具有可数基,则称满足第二可数性公理.第二可数性公理注.第二可数性公理蕴涵着第一可数性公理.事实上,若是的一个可数拓扑基,则中由包含着点的那些元素所构成的子族就是点处的一个可数基.例1.实直线具有可数基,即所有端点为有理数的开区间的族.同样的,具有可数基,即所有端点为有理数的开区间的积的族.定理1.第一可数空间的子空间是第一可数的.第一可数空间的有限积是第一可数的第二可数空间的...
第一可数性公理拓扑学定义.空间称为在点处有可数邻域基,如果存在的邻域的一个可数族,使得的每一个邻域都至少包含中的一个成员.如果在空间中的每一个点处都有可数邻域基,则称这个空间满足第一可数性公理.第一可数性公理注.每一个度量空间都满足第一可数公理.对于度量空间中的任意一点,集合族便是一个可数邻域基.定理1.设是一个拓扑空间.(1)设.若存在中的点的序列收敛到,则.若满足第一可数性公理,则其逆命题也成立.(2)设.若是连续...
4．2空间图形的公理(二)第一章立体几何初步11．问题导航(1)两条异面直线所成角的范围是什么？(2)空间四边形的对角线一定不相交吗？(3)在平面中，我们知道“一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补”，在空间中这个结论还成立吗？22．例题导读P25例2.通过本例学习，学会判断正方体中线与线位置关系的方法．解答本例过程中需注意，将展开图还原成正方体时，各顶点的位置关系要弄清楚．3文字语言图形语言符号...
