初中数学竞赛专题.梅涅劳斯定理与塞瓦定理.(有答案)

知识导航夯实根底板块一梅涅劳斯定理及其逆定理梅涅劳斯定理：如果一条直线与的三边、、或其延长线交于、、点,那么．这条直线叫的梅氏线,叫梅氏三角形．证法一：如左图,过作∥证法二：如中图,过作交的延长线于三式相乘即得：．证法三：如右图,分别过作的垂线,分别交于．那么有,所以．梅涅劳斯定理的逆定理：假设、、分别是的三边、、或其延长线的三点,如果,那么、、三点共线．【例1】如图,在中,为中线,过点任作一直线交于点,交...