章末复习课第三章三角恒等变形1学习目标1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会运用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式.对三角函数式进行化简、求值和证明.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos(α－β)＝.cos(α＋β)＝.sin(α＋β)＝.sin(α－β)＝.tan(α＋β)＝.tan(α－β)＝.tanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβcosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ...
3.1.3两角和与差的正切第3章§3.1两角和与差的三角函数1学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一两角和与差的正切公式思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？分子分母同除以cosαcosβ，便可得到.答案答案tan(α...
3.2.1倍角公式第三章§3.2倍角公式和半角公式学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考1知识点一二倍角公式的推导二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、...
§1同角三角函数的基本关系第三章三角恒等变形1学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点同角三角函数的基本关系式思考1计算下列式子的值：(1)sin230°＋cos230°；(2)sin245°＋cos245°；(3)sin290°＋cos290°.由此你能得出什么结论？尝试证明它...
第2课时两角和与差的正切函数1两角和与差的正切公式名称公式成立条件两角和的正切(Tα＋β)tan(α＋β)＝.α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切(Tα－β)tan(α－β)＝.α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)tanα－tanβ1＋tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ2对于两角和与差的正切公式，你能写出它的几种变形吗？提示：常见的变形公式有：①tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)；②tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tan...
§3二倍角的三角函数第1课时倍角公式及其应用12二倍角的正弦、余弦、正切公式(倍角公式)记法公式推导方法S2αsin2α＝．Sα＋βS2αcos2α＝．Cα＋βC2αC2αcos2α＝．cos2α＝．利用sin2α＋cos2α＝1消去sin2α或cos2αT2αtan2α＝．Tα＋βT2α令．令．令．α＝β2cos2α－11－2sin2αcos2α－sin2α2sinαcosαα＝βα+β2tanα1－tan2α31．倍角公式成立的条件是什么？提示：一般情况下，sin2α≠2sinα，只有当α＝2k...
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[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P139～P142的内容，回答下列问题．(1)α与α2是什么关系？提示：倍角关系．(2)如何用cosα表示sin2α2，cos2α2和tan2α2？提示：sin2α2＝1－cosα2，cos2α2＝1＋cosα2，tan2α2＝1－cosα1＋cosα.2．归纳总结，核心必记(1)半角公式(2)三角恒等变换的特点三角恒等变换常常寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式．[问题思考](1)...
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[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P128～P131的内容，回答下列问题．(1)把公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ中的β用－β代替，结果如何？提示：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β.(2)由公式C(α±β)可以得到sin(α＋β)的公式吗？提示：可以，sin(α＋β)＝cosπ2－（α＋β）＝cosπ2－α－β＝sinαcosβ＋cosαsinβ.(3)如何由sin(α...
3.2.2半角的正弦、余弦和正切第三章§3.2倍角公式和半角公式1学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点半角公式我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的二倍角...
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1．相似三角形判定定理1：三边___的两个三角形相似，用符号可表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果＝＝__，那么△ABC∽△A′B′C′.2．相似三角形判定定理2：两边成比例且____相等的两个三角形相似，用符号表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果，__，那么△ABC∽△A′B′C′.第2课时相似三角形的判定定理1、2ABA′B′ABA′B′成比例夹角∠B＝∠B′知识点一：利用相似三角形判定定理1判定相似三角形例1(望...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一考点三12一平行线等分线段定理1．平行线等分线段定理(1)如果一组_________在一条直线上_________________，那么在其他直线上___________________．平行线截得的线段相等截得的线段也相等3(2)用符号语言表述：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′(如图)，如果__________，那么___________________.[说明](1)定理中的平行线组是指每相邻的...
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1．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，记作：比如“△ABC∽△A′B′C′”．全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为____．2．平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的__成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或____)，所得的__成比例．27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例对应线段1两边的延长线对应线段13．相似三角形的判定定理(预备定理)_...
§3.3几个三角恒等式第3章三角恒等变换1学习目标1.理解积化和差、和差化积、万能公式的推导过程.2.掌握积化和差、和差化积、万能公式的结构特征.3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一积化和差与和差化积公式思考1答案答案 sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβ，如何用sin(α＋β)，sin(α－β)表示sinαcosβ和cos...
