第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二三考点三112三相似三角形的判定及性1．相似三角形(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做___________，相似三角形对应边的比值叫做_________或(___________)．1．相似三角形的判定相似三角形相似比相似系数3(2)预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形______．2．相似三角形的判定定理(1)判定定理1：对...
27．2．2相似三角形的判定1．相似三角形对应边____，对应角相等．2．因为相似三角形的对应边成比例，所以相似三角形的周长之比等于____．3．相似三角形面积的比等于____．归纳总结：相似三角形外接圆、内切圆面积的比也等于相似比的平方；相似三角形面积的算术平方根的比等于相似比．成比例相似比相似比的平方知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比例1(昌乐模拟)如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC...
章末复习课第三章三角恒等变换1学习目标1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.熟练应用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式.3.能对三角函数式进行化简、求值和证明，体会重要的数学思想方法.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos(α－β)＝.cos(α＋β)＝.sin(α＋β)＝.sin(α－β)＝.tan(α＋β)＝.tan(α－β)＝.cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcos...
123[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P124～P127的内容，回答下列问题．(1)当α＝60°，β＝30°时，cosα－cosβ等于多少？cos60°－cos30°＝cos(60°－30°)成立吗？4提示：cos_60°－cos_30°＝1－32，cos(60°－30°)＝32，故cos_60°－cos_30°＝cos(60°－30°)不成立．5(2)cosα－cosβ＝cos(α－β)一定成立吗？提示：不一定．6(3)单位圆中(如图)，∠AOx＝α，∠BOx＝β，那么A，B的坐标是什么？...
第2课时二倍角的三角函数的应用第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用.2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征.3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点降幂公式思考答案答案 cosα＝2cos2α2－1＝1－2sin2α2，如何用cosα表示sin2α2，cos2α2？∴sin2α2＝1－cosα2，cos2α2＝1＋cosα2.5降幂公式梳理(1)sin2α...
3.1.1两角和与差的余弦第三章§3.1和角公式1学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点两角和与差的余弦公式如何用角α，β的正弦、余弦值来表示cos(α－β)呢？有人认为cos(α－β)＝cosα－cosβ，你认为正确吗，试举出两例加以说明.答案5思考2单位圆中...
3.1.3两角和与差的正切第三章§3.1和角公式1学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一两角和与差的正切怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？答案答案tan(α＋β)＝sinα＋βcosα＋β＝sinαcosβ＋cos...
第1课时二倍角的三角函数第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点二倍角公式思考1根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？答案sin2α＝sin(α＋α)＝sinαcosα＋cosαsinα＝...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二四四直角三角形的射影定理1．射影(1)点在直线上的正射影：从一点向一直线所引垂线的______，叫做这个点在这条直线上的正射影．(2)线段在直线上的正射影：线段的____________在这条直线上的_________间的线段．(3)射影：点和线段的________简称为射影．垂足两个端点正射影正射影2．射影定理(1)文字语言：直角三角形斜边上的高是__________在斜边上射影的比例中项；两直角...
1§1同角三角函数的基本关系第1课时求值问题2同角三角函数基本关系式平方和关系公式表达语言叙述平方关系.同一个角α的正弦、余弦的等于1商数关系.同一个角α(α≠kπ＋π2(k∈Z))的正弦、余弦的等于α的正切商sinαcosα＝tanαsin2α+cos2α=131．如何理解同角三角函数关系中“同角”的含义？提示：“同角”有两层含义．一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，与角的表达式无关，如sin2...
§3二倍角的三角函数(二)第三章三角恒等变形1学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一半角公式我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的二倍角公式，若用2α替换α...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二三212三相似三角形的判定及性1．相似三角形的性质定理相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于________．相似三角形周长的比等于________．相似三角形面积的比等于________________．2．相似三角形的性质相似比相似比相似比的平方32．两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比的关系相似三角形外接圆的_________、_________等于相似...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二二考点三12二平行线分线段成比例定理1．平行线分线段成比例定理(1)文字语言：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．3(2)图形语言：如图l1∥l2∥l3，则有：ABBC＝______，ABAC＝______，BCAC＝_______.变式有：ABDE＝BCEF，ABDE＝ACDF，BCEF＝ACDF.DEEFDEDFEFDF4[说明]“对应线段”是指一条直线被两条平行线截得的线段与另一条直线被这两条平行线截得的线段成对...
任意三角形的面积公式与应用一、三角形的面积公式：111sinsinsin222SABCabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha二、三角形的面积公式还有其他表达形式吗?S△＝abc4R，R为外接圆半径．S△＝2R2sinAsinBsinC温故知新ABCabcha因为:ha=bsinC又所以:hb=csinAhc=asinB111222ABCabcSahbhch111sinsinsin222SABCabCbcAacB三角形面积公式的推导S△＝abc4R，R为外接圆半径．2(sinsinsinabcRRABC为三...
170．如果=-21°，那么与终边相同的角可以表示为（）．A．B．C．D．71．一个角的度数是，化为弧度数是（）．A．B．C．D．72．下列各数中，与cos1030°相等的是（）．A．cos50°B．-cos50°C．sin50°D．-sin50°77．如果，，那么等于（）．A．B．C．D．82．已知圆的半径为100cm，是圆周上的两点，且弧的长为112cm，那么的度数约是（）．（精确到1）A．B．C．D．98．等于（）．A．B．C．D．99．等于（）．A．B．C．D．100．如果...
DEBOAC圆与相似三角形专题训练27、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。【2005成都】⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若AB＝6，AE＝，求BD和BC的长。27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD。【2006成都】（1）求证：△ACG∽△DBG；（2）求证：；（3）若⊙A、⊙O的直径分...
第十二章全等三角形八年级上册人教版数学专题(二)全等三角形的基本模型(选用)模型一平移型模型解读：把△ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到△DEF与△ABC称为平移型全等三角形．图①，图②是常见的平移型全等三角形．1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE.解： BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF， AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，在△ABC与△DEF中，∠B＝∠DEF，BC＝EF，∠ACB＝∠F，∴...
