第八讲等边三角形的性质与判定一、知识精讲1.等边三角形性质：等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°．2.等边三角形的判定：〔1〕三条边都相等的三角形是等边三角形；〔2〕三个角都相等的三角形是等边三角形；〔3〕有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．3.在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半．二、典例解析构造30°的直角三角形【例1】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点...
学案-----课题：13.3.2等边三角形〔第一课时〕学习目标：1.了解等边三角形的概念,认识等边三角形是轴对称图形。2．经历探究等边三角形性质和判定的过程,理解等边三角形的性质和判定的证明。3.掌握等边三角形的性质和判定,能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。一．认识等边三角形定义：等边三角形是特殊的等腰三角形,即：腰=底二．探究等边三角形的性质1.结合等腰三角形的性质,你能填出等边三角形对应的结论吗？〔完成...
人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定和性质同步练习一．选择题〔共10小题〕1．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE是角平分线,那么图中的等腰三角形共有〔〕A．8个B．7个C．6个D．5个2．如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,假设AB=4,AD=2,那么△AED的周长是〔〕A．6B．7C．8D．103．如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,假设AC=5,BC=3,那么BD的长为〔〕A．1B．1.5C．2D．44．如图,∠MON=30°,且OP平分∠MON,...
1、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2、等边三角形一定是（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3、三角形按角可分为（）A．1类B．2类C．3类[来源:学科网]4、锐角三角形的任意一个角都（）A．大于90°B．等于90°C．小于90°5、一个三角形的三个内角为20度，110度，50度，这个三角形是（）A．锐角三角形B．...
EDABC第3讲全等三角形的性质【知识点与方法梳理】全等形：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．平移、翻折、旋转前后的图形全等全等三角形的记法：ΔABC全等于ΔDEF,记作：ΔABC≌ΔDEF,其中∠A与∠D为对应角,AB与DE为对应边。全等三角形的性质：〔1〕全等三角形的对应边相等．〔2〕全等三角形的对应角相等．找对应边和对应角的常用方法有：〔1〕有公共边的,公共边是对应边.〔2〕有公共角的,公共角是对应角.〔3〕有对顶...
第五讲等腰三角形的判定与性质一、知识精讲1.遇到等腰三角形时,常利用“三线合一〞作辅助线,回避全等,简化证明过程．2.一般的角度问题可直接利用内角和定理来求,对于较复杂的角度关系,一般用方程的思想来处理．3.在等腰三角形内部或外部作任意一边的平行线均可构造出新的等腰三角形,从而实现边角之间的转化．假设AB=AC,DE∥AC,求证：△BDE为等腰三角形．二、典例解析【例1】如图,△ABC中,D,E在AB上,且D,E分别是AC,BC的垂直平分...
第十一章三角形八年级上册人教版数学专题(一)三角形的内角与外角的应用类型一：利用平行求角度1．(2016陕西)如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝()A．65°B．115°C．125°D．130°B2．(2016丽水)如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MNBC∥，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为_________.70°类型二：利用学具求角度3．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC＝____...
相似多边形的判定：回顾：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.两个条件要同时具备对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.相似三角形的判定:2、△ABC与△ABC´´´相似比为k,则△ABC´´´与△ABC相似比为AC′B′A′CB∴△ABC∽△ABC´´´CA.CABCBCABABCCB,BA,A 1k符号语言：在△ABC和△ABC´´´中，当两个三角形的相似比为1时，它们是全等的，...
相似三角形的周长与面积如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为要使切割出的三角形与梯形的面积之比为44：：99，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？ABC创设情境（（11）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？...
相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺,相似吗？画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°.①分别量出两个三角形三边的长度；②这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角对应相等吗？相似三角形的判别方法1：如果一个三角形的...
知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾1、相似多边形的判定相似多边形的判定22、什么叫相似比、什么叫相似比33、最简单的相似多边形是什么图形、最简单的相似多边形是什么图形新课导入新课导入新课导入新课导入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意KACACBCBCABAB中与△在△111ABCABC相似比相似的表示方法符...
相似三角形的判定ABCDEF1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽DEF,△那么∠A=A,B=E,C=F∠∠∠∠∠EFBCDFACDEAB如果△ABCADE,∽△那么你能找出哪些角的关系？∠A=A,B=ADE,C=AED.∠∠∠∠∠边呢？ADEBCADABAEACDEBC==DEBC∥如图,DE//BC,ADE△与△ABC有什么关系?说明理由.解：相似ABCDE理由：在△ADE与△A...
类比的方法应在经验科学中占很高的地位，而且科学家也曾按照这种推论方法获得很重要的结果。——黑格尔（1770—1831）德国著名哲学家问题1:相似三角形的有关概念(1).三个角对应_____、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角_____,对应边________.(3).相似比等于____的两个三角形全等.问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义（2）两角对应相等的两个三角形相似。相等...
一、知识回顾:定义判定方法全等三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等。角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）边边边（SSS）相似三角形三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。有两角对应相等的两三角形相似（AA）两边对应成比例，且夹角相等（SAS）？类似全等三角形的判定，除上述外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。做一做P58相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。△ABC与△A/...
新课导入新课导入新课导入新课导入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.1k这两...
11.2.230°30°，，45°45°，，60°60°角角的三角函数值的三角函数值北师大版九年级下册教学目标：1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值得过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义.2．能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3．能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.通过如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°（1）a,b,c三者之间的关系是什么？∠A+∠B等于多少？（2）如何表...
18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线一、新课导入1.导入课题同学们，前面我们学习平行四边形时，常把它分割成三角形来研究，今天我们反过来利用平行四边形来研究三角形的有关问题.2.学习目标（1）知道什么是三角形的中位线.（2）知道三角形中位线的性质.3.学习重、难点重点：三角形的中位线及其性质.难点：三角形中位线性质的运用.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P47练习下面至P48探究上面的内容.（2）自学时间...
你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由吗?如图 △ABCDEF.B=E.∽△∴∠∠又 ∠AMB=∠DNE=900.∴△AMBDNE.∽△(两角对应相等的两个三角形相似).相似三角形对应高的比等于相似比.理由是:(相似三角形对应边成比例).ABMCDEFNDE.ABDNAM即,相似三角形对应高的比等于相似比.你还记得相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由吗?如图 △ABCDEF.B=E,∽△∴∠∠BAC=EDF.∠∠又 AM,DN分...
（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①定义；②预备定理（平行）；③三边对应成比例；④两个角对应相等；⑤两边对应成比例，且夹角相等；温故知新直角三角形（HL)ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?温故知新温故知新（3）相似三角形有何性质？23.3相似三角形的性质（1）一个三角形有...
