21.2.3二次根式的除法第21章二次根式驶向胜利的彼岸1化简：21845231864548；；；3(1)8(3)18(5)a；；；11711823ababxyx；复习导入24949100256449491002564探索新知3ab________,(0,0),aabb一般地有二次根式除法法则:两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；这个公式反过来写,得到:____________()aabb0,0ab4153(例算:1)1.计24(2)61553242424266(1)...
21.2.2积的算术平方根第21章二次根式驶向胜利的彼岸1试一试：请根据算术平方根填空：222249=____22=____232=____4936=____（）；（）；（）；（）；猜一猜：通过对上述问题的思考，你能猜想出的结论是什么？说说你的理由。ab复习导入2(0,0)ababab积的算术平方根:积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简探索新知32212=23=23=23解：1化简12，使被开使被...
华师版九年级数学上册123根据下图所示的直角三角形，正方形和等边三角形的条件，完成下面的填空.直角三角形的斜边长是______，正方形的边长是______，等边三角形的边长是______.写出上面实际情境中表示算术平方根的式子，你认为各代数式的共同特点是什么？4＞=非负54200.01231320aa678910111213
21.2.1二次根式的乘法第21章二次根式驶向胜利的彼岸122221172531214323331243计算：当时化简当时有意义当时有意义.()();()();();()()..x,:(x);.x,x;.x,.x75113x313＞复习导入2计算49425169494251696101261012探索新知3计算4942516949425169===4(0,0)ababab二次根式乘法法则:两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.问:从上面的计算你发现了什么规...
21.3二次根式的加减11.当x_______时，有意义．x2____.422)3(___;2333)1(:.4_____;422)3(____;23)1(:.3_____;____;2431:.2aaayyyxx猜想计算化简2(4)812()3(2)2718)1(这样的两个二次根式，称为同类二次根式。说明：（1）被开方数相同。（2）二次根式不能再化简。（3）与二次根式的系数无关。323323223下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？2723(4)2(3)18,5027(2)12,2863,与4学习了同类二次根式，那...
3.二次根式的除法1化简：21845231864548；；；3(1)8(3)18(5)a；；；11711823ababxyx；课前小测课前小测24949100256449491002564新课导入新课导入3153(例算:1)1.计24(2)61553242424266(1)15==3===.解：；4ab________,(0,0),aabb一般地有二次根式除法法则:两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；这个公式反过来写,得到:____________()aabb0,0ab5...
计算:26262.（）2152（）；1解：222626262624.（）22215252102521027210.（）2
21.1二次根式1正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。2试一试：说出下列各式的意义；116,81,0,,0.04;49观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数2、表示什么？a表示非负数a...
华师版九年级数学上册123同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.4二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.56789华师版九年级数学上册101112在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用..13二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序是一样的，先算乘...
华师版九年级数学上册12345678910华师版九年级数学上册1112131.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？14（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.15161718解析：（1）中的被开方数3a3b含有能开得尽方的因式a2，所以（1）不是最简二次根式；（2）中根号内含有分母，所以（2）不是最简二次根式；（6）中含有能开得尽方的因数4，所以（6...
11、什么叫二次根式？下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？22345,3,27,13,,160aaa复习22、填空________7)(________7)(________)5.0()______(0)_____()(22222a是任意有理数aaaaa5.07733、计算499416252516325466362202040026202516251694944、请同学们根据以上例子讨论、归纳总结出一般规律6620204二次根式的乘法5baab（a≥0,b≥0)二次根式乘法...
二次根式的加减1一、创设情境，提出问题问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如课本图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？2讨论1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？讨论2：你认为可以怎样计算？8183二、类比归纳，探索新知问题2：计算结果是多少？说说你的思考过程.23xx讨论1：能合并吗？为什么？x3y2讨论2：能合并吗？如果能合并，说说你...
1.二次根式的乘法122221172531214323331243计算：当时化简当时有意义当时有意义.()();()();();()()..x,:(x);.x,x;.x,.x课前检测课前检测2计算4942516949425169===进入新课进入新课3(0,0)ababab二次根式乘法法则:两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.问:从上面的计算你发现了什么规律？如何用a，b表示？成立的条件是什么?411323216422（2）例题1：计算1(1)76(2)322...
2.积的算术平方根1试一试：请根据算术平方根填空：222249=____22=____232=____4936=____（）；（）；（）；（）；猜一猜：通过对上述问题的思考，你能猜想出的结论是什么？说说你的理由。ab新课导入新课导入2(0,0)ababab积的算术平方根:积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简3例1化简，使被开方数不含完全平方的因数。122212=23=23=23解：这里，被...
1.将下列各式化成最简二次根式，并求它们的和.，，，，，...100202721252425========1150225522002505050505010155025255....解：1========115555557236262125255552421212112....22556255112105511161125510551712725105==.求和：32.计算下列各式.（）；（）..1615323254006311113310153233333333333（）===.6611625400696111111100666316636611101011（）===..解：4
1学习目标•1.了解同类二次根式的概念；•2.会进行同类二次根式的加减运算.21.当x_______时，有意义．x2____.422)3(___;2333)1(:.4_____;422)3(____;23)1(:.3_____;____;2431:.2aaayyyxx猜想计算化简3(4)812()3(2)2718)1(观察（1）和（4）；（2）和（3），你有什么发现？32332322它们的共同点：（1）化简后的被开方数相同.（2）二次根式不能再化简.4几个二次根式，化简后如果被开方数相同，这样的二...
16.2二次根式的乘除（第2课时）湖北省赤壁市教研室来小静八年级下册复习提问1.二次根式的乘法法则：00bababa，即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？2.乘法公式的逆用：00bbaaab，有何作用？即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.探究（1）计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？32（1）=，=；9494（2）=；=，25162...
二次根式的混合运算【典型例题】例1计算〔1〕√2〔2〕0.3˙4˙6〔3〕3√8〔4〕12√14×(3√7−5√2)〔5〕−√6+14〔6〕π−1〔7〕−34〔8〕−√2.5例2计算〔1〕−58〔2〕√3〔3〕3π〔4〕227〔5〕237〔6〕π4例3计算〔1〕15π〔2〕a,b〔3〕5−√3a=2b+23√3−a〔4〕a,b〔5〕√10〔6〕π【大展身手】1．以下各式：①3√3+3=6√3；②17√7=1；③√2+√6=√8=2√2；④√24√3=2√2,其中错误的有〔〕A．3个B．2个C．1个D．0个2．(√...
二次根式综合提高1．以下二次根式中,是最简二次根式的是〔〕A．2√xyB．√ab2C．√12D．2．以下二次根式中,x的取值范围是的是〔〕A．B．C．D．3．假设,那么〔〕A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥4．x=❑√5−12,y=❑√5+12,那么x2+xy+y2的值为〔〕A．2B．4C．5D．75．以下二次根式,不能与√12合并的是()A．√48B．√18C．√113D．−√756．化简√−a3−a的结果是〔〕A．√aB．√−aC．−√aD．−√−a7．假设＝－3,那么估计的值所在的范围...
