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(26)--7.5-达朗贝尔公式数学物理方法
§7.5达朗贝尔公式u物理模型u求解步骤Ø根据物理模型写出定解问题；无界弦的自由振动，初位移和初速度分别为和()x().xØ求解，先通解后特解或先特解后通解；Ø讨论解的适定性及其物理意义.一、定解问题2000()().ttxxtttuauuxux0xt二、求解（先通解后特解）1、泛定方程的通解20ttxxuau特征方程：dxadt特征线：xatc21112221,0,aaaa作自变量的代换为，xatxat...
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(4.3)--3.2.1 达朗贝尔公式的物理意义
3.2.1达朗贝尔公式的物理意义物理意义假定𝑢2=𝑓2(𝑥−𝑎𝑡)的图形在𝑡=0时如图(𝑎)所示，a()xu2aatufx0,()22b()xu22aa0tufxa1,()22说明：随着时间t的推移，𝒖2的图形以速度𝒂向𝒙轴正向移动.uxtfxatfxat(,)()().12无限长弦自由振动的通解形式为：则𝑡=1时可由图（b）给出。物理意义表示一个以速度𝑎沿轴负方向传播的行波，称为左行波。fx(at)1结论：达朗贝尔公式：表示沿𝒙轴正、反向传播的两列波速为𝒂...
2024-05-200588.87 KB0
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(4.2)--3.1.2 一维波动方程的达朗贝尔公式
3.1.2一维波动方程的达朗贝尔公式无界弦的自由振动问题：（Cauchy问题）tuxxxutxaxtuutt(),(),-.,-,0,0022222分析：此区域为无界域，丌可采用分离变量法。可将问题中的波动方程化简为:xatxat,,解：由上节例3.2知，通过如下变量代换:u=0.2用行波法解波动方程用行波法解波动方程先对求积分，再对求积分，可得utx...
2024-05-200420.92 KB0
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(26)--7.5-达朗贝尔公式数学物理方法

(4.3)--3.2.1 达朗贝尔公式的物理意义

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