1.连续的本质2.拓扑空间的定义3.拓扑空间举例2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析1连续的本质PARTONE量子力学连续的本质绝对值（度量）的三个性质：正定性、对称性、三角不等式;依赖于度量的邻域：依赖于度量的连续(参考图a)：000(,)(,)Bxxx00lim()()xxfxfx量子力学连续的本质局部连续的本质(参考图b)：“邻域”的原像是邻域；整体连续的本质（参考图c）：“开集”的原像是开集；你发现了什么：连续的...
拓扑空间拓扑学拓扑空间的定义拓扑空间的概念，产生于对实直线、欧氏空间以及这些空间上的连续函数的研究.我们在这一章将给出拓扑空间的定义，并研究在集合上构造拓扑的一些方法，以便使这些集合成为拓扑空间.我们还要研究与拓扑空间相关的一些基本概念.作为实直线和欧氏空间中相应概念的自然推广，我们还将引入开集、闭集、极限点和连续函数的概念。拓扑空间的定义定义2.1.1集合X上的一个拓扑（topology）乃是X的子集的一个族T...
