www.bzfxw.comICS71.100.70CCSY42DB61陕西省地方标准DB61/T1813—2024化妆品紧致功效测试技术规范TechnicalSpecificationforcomesticsfirmingefficacytest2024-04-03发布2024-05-03实施陕西省市场监督管理局发布www.bzfxw.comwww.bzfxw.comDB61/T1813—2024I目次前言.........................................................................................................................................................
1.乘积空间与紧致性举例2.乘积空间与紧致性主要内容1乘积空间与紧致性举例PARTONE例子例1：设是一个拓扑空间，则是紧致的，构造乘积拓扑是中的有界闭集是紧致空间.类似地，也是紧致空间.一般地，记,则.(,Re)0,1[0,1]2[0,1][0,1]2R[0,1][0,1][0,1][0,1]nI[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1]nnI例2：是紧致的,构造二维环面是紧致的.类似地，构造维环面，维环面也紧致.例3：维圆盘与维单位球面...
1.Hausdorff空间的紧致子集2.局部紧致与Hausdorff空间3.一点紧致化主要内容1Hausdorff空间的紧致子集PARTONE量子力学Hausdorff空间的紧致子集是闭集命题2.17：若是Hausdorff空间的紧致子集，,则与有不相交的邻域.证明：，则.是Hausdorff空间,因而和有不相交的开邻域和(它们都随而改变).构成在中的开覆盖，有子覆盖.记，则它们都是开集，并且分别是和的邻域.因为，所以.和为所求.AXxAxAyAxyXxyUyVyyVy|yX12{,,...
1.紧致空间与紧致子集2.紧致性的判别3.紧致性是拓扑性质主要内容1紧致空间与紧致子集PARTONE量子力学紧致空间：设是一个拓扑空间，如果的任何开覆盖都有有限子覆盖，那么就称是一个紧致空间.紧致子集：设是拓扑空间的一个非空子集，若作为的子空间是紧致的，则称是的紧致子集.例1：是的紧致子集.(,)XXXXXAXAX0,1R2紧致性的判别PARTTWO命题2.14:紧致子集的判别条件：是的紧致子集在中的任一开覆盖都有有限子覆盖....
列紧性与序列紧致性拓扑学列紧性CONTENT序列紧致性列紧性定义:如果空间中任何一个无穷子集都有聚点,则称是列紧的.定理1:紧致性蕴含着列紧性,但反之不真.证:设是一个紧致空间.给定的一个子集,我们要证明:若为无限集,则必有聚点.假设没有聚点,那么是一个闭集.于是,对于每一个,我们可以选取一个包含的开集,使得与的交仅含单点.紧致空间便被开集和这些开集所覆盖,那么其中的有限个开集就构成了的覆盖.由于与无交,并且每一个仅含有的...
实直线上的紧致子空间拓扑学实直线上的紧致子空间CONTENT极值定理实直线上的紧致子空间定理2:中一个子集是紧致的,当且仅当它是闭的并且就欧氏度量或平方度量而言是有界的.证:只要考虑度量就可以了,因为不等式保证了在下有界当且仅当它在下有界.假设是紧致的.由于是Hausdorff空间,所以是闭集.考虑开集族,其并为.于是有一个有限子族覆盖.从而对于某一个有.于是对于中任意两点和,有,因此对于而言有界.反之,假设是闭集并且关于是有...
实直线上的紧致子空间拓扑学实直线上的紧致子空间CONTENT极值定理实直线上的紧致子空间定理1:中任何一个有界闭区间都是紧致的.证:给定,设是的一个开覆盖.下面证明存在的一个有限子族覆盖.第一步.首先证明:若,则存在,使得区间可由中一个成员覆盖.选取中包含的一个开集,则中包含一个的基元素,选取,则,即可由中一个成员覆盖.第二步.设,则由第一步可见这样的一定存在(取),从而是非空的.令是集合的上确界,则.实直线上的紧致子空间第...
紧致空间拓扑学紧致空间的定义紧致空间的性质CONTENT紧致空间的定义定义:设是空间的一个子集族,如果的成员之并等于,则称覆盖,或者称是的一个覆盖.如果的每一个成员都是的开子集,则称它为的一个开覆盖.定义:若的任何一个开覆盖,包含着一个覆盖的有限子族,则称空间是紧致的.例1:实直线不是紧致的,因为由开区间所组成的的覆盖并不包含覆盖的任何有限子族.例2:的子空间是紧致的.例3:区间不是紧致的.开覆盖就不包含覆盖的有限子族.紧...
