(3.5)--2.1.3度量拓扑通识拓扑学精要

1.度量结构与度量空间3.更多拓扑空间主要内容2.度量拓扑1度量拓扑PARTONE度量拓扑•度量的定义：集合上的一个函数即满足：(1)正定性:当且仅当(2)对称性:(3)三角不等式:则称是的一个度量.:dXXR(,)(,)xydxy(,)0,(,)0dxydxy;xy(,)(,);dxydyx(,)(,)(,);dxzdxydyzd度量空间：规定度量结构的集合称为度量空间.度量空间的例子：设则距离函数是上的一个度量.d(,)Xd12{(,,,|,1,2,,})nniRxxxxRin1212(,,,...