(4.17)--3.6.3Laplace变换的性质（一）数学物理方程

在Laplace变换的性质讨论中，我们总假定要求Laplace变换的函数都满足Laplace变换存在定理中的条件，并将增长指数统一地取为𝑐.Laplace变换的线性性质设𝛼,𝛽是常数，设L𝑓1𝑡=𝐹1𝑠,L𝑓2𝑡=𝐹2𝑠，则有L𝜶𝒇𝟏𝒕+𝜷𝒇𝟐(𝒕)=𝜶L𝒇𝟏𝒕]+𝜷L[𝒇𝟐(𝒕)(3.6.3)L−𝟏𝜶𝑭𝟏𝒔+𝜷𝑭𝟐(𝒔)=𝜶L−𝟏𝑭𝟏𝒔+𝜷L−𝟏𝑭𝟐𝒔(3.6.4)(1)线性性质=𝜶𝑭𝟏𝒔+𝜷𝑭𝟐𝒔.=𝜶𝒇𝟏𝒕+𝜷𝒇𝟐𝒕.已知L[𝑒𝑘𝑡]=1𝑠−𝑘，利用Laplace变换的线性性质求...