(25)--7.4-二阶PDE的分类和标准型

1112221220xxxyyyxyauauaububucuf§7.4二阶线性偏微分方程的分类和标准型一、二阶线性PDE的分类研究对象：两个自变数的二阶线性PDE,未知函数可以写成(,).uuxy系数可以是的函数，如果系数都为常数，11122212,,,,,,aaabbcf,xy则称为常系数二阶线性PDE.研究任务：通过自变量的非奇异变换简化二阶偏导项，同时用方程在这种变换下保持不变的性质对方程进行分类.作自变量的代换(,),(,)xxyy即(,).(,...