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二次函数的性质及有关知识一览表初中数学（高县柳湖中学校）王福军二次函数性质一览表表达式(a≠0)a值图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值举例①当x0yx＞时,随当x=0y时,的增大而增大a0y00＞向上轴（,）②当x0yx＜时,随的增大而减小2①y=ax有最小值,即y最小值=02y=3x42y=3xa＜0向下y轴（0,0）①当x＞0时,y随x的增大而减小②当x＜0时,y随x的增大而增大当x=0时,y有最大值,即y最大值=02y=-5xy=1x23②y=ax2+k2+ka＞0向上y轴（0,k）...
二次函数与相似三角形综合题黄陂区实验中学邓静教学目标：1、会求二次函数解析式；2、根据条件寻找或构造相似三角形,在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度,从而得出点的坐标。教学重点：1、求二次函数解析式；2、相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。教学难点：根据条件构造相似三角形解决问题。情感与态度：1、培养学生积极参与教学学习活动的兴趣,增强数学学习的好奇心和求知欲。2、使学生感受在数学学...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题08二次函数与一元二次方程、不等式（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．一元二次不等式的概念及形式(1)概念：我们把只含有一个未知数,并且知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式．(2)形式：①ax2＋bx＋c>0(a≠0)；②ax2＋bx＋c≥0(a≠0)；③ax2＋bx＋c<0(a≠0)；④ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．2．一元二次不等式的解集的概念及三个...
解二元二次方程组的基本思想是“转化”,这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元,将二次转化为一次是降次,这是转化的基本方法。因此,掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程组的关键。“二一”型方程组的解法（1）代入消元法（即代入法）代入法是解“二一”型方程组的一般方法,具体步骤是：①把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示；②把这个代数式代入二元二次方程,得到一个一元二...
【二次根式化简】1、被开方数是小数的二次根式化简例1、化简1.5分析：被开方数是小数时,常把小数化成相应的分数,后进行求解。解：1.5=323222662。22评注：化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开方数是分数的二次根式化简1例2、化简125分析：因为,125=5×5×5=52×5,所以,只需分子、分母同乘以5就可以了。解：1125=515555525。评注：化简时,通常分子、分母同时乘以分...
专业资料整理2018年1月22日数学期末考试试卷一、选择题1.要使有意义,则的取值范围是i.A.B.C.D.2.已知,,则i.A.B.C.D.3.化简：i.A.B.C.D.4.当的值为最小值时,的取值为i.A.B.C.D.5.下列各式①,②,③,④（此处为常数）中,是分式的有i.A.①②B.③④C.①③D.①②③④6.若二次根式有意义,则的取值范围是i.A.B.C.D.7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是i.A.B.C.D.8.下列各式中,是二次根式的有a)①；②；③；④；⑤．i.A....
初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测(A)姓名_______一、填空题：1、函数m2121y(m1)x2mx1是抛物线,则m＝.2、抛物线223yxx与x轴交点为,与y轴交点为.3、二次函数2yax的图象过点（－1,2）,则它的解析式是,当x时,y随x的增大而增大.224．抛物线y6(x1)2可由抛物线y6x2向平移个单位得到．2x5．抛物线yx43在x轴上截得的线段长度是．2xm26．抛物线yx24的图象经过原点,则m．2,若其顶点在x轴上,则m．7．抛物线yxxm28.如果抛物线yaxbxc...
姓名二次函数总温习（知识点）21.定义：一般地,如果yaxbxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的一元二次函数.2.二次函数2yax的性质(1)抛物线2yax（a0）的顶点是原点,对称轴是y轴.(2)函数2y的图像与a的符号关系：ax①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点23.二次函数yaxbxc的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线.24.二次函数yaxbxc2用配方法可化成：yaxhk的形式,其中hb2a24acb,.k4a2的三要...
主讲：黄冈中学高级教师一、一周知识概述1、一元二次方程的求根公式将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方,当b2－4ac≥0时的根为．该式称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法,简称公式法．说明：(1)一元二次方程的公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个...
二次根式温习题学习目标：1.理解二次根式的概念,并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题．3.掌握二次根式的除法法则；理解商的算术平方根的性质,并能把二次根式化为最简二次根式.学习重点：二次根式的化简与乘除运算学习难点：利用二次根式对具体问题的解决一温习历程基础训练：1、形如______________________的式子叫做二次根式2、4的平方根是3、使x2有意义的x的取值范围是．4...
中考温习资料专题温习二次函数（二）2017.81.在平面直角坐标系xOy中,抛物线ymx2mxn与x轴交于A、B两点,点A的坐标为l．将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象G．请结合图象求：当图象G与直线y=x+4m+n只有两个大众点时,d的取值范围（2）在抛物线上有一点P（m,n）,n<0,OP=,且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值（3）将（2）中的抛物线x轴上方的部分沿x轴翻折,与原图象的另一部分组成一个新的图...
八年级数学第二单元《实数》----二次根式计算题1、81642、2563、594、505、276、137、328、729、12710、1.511、1512、94913、16714、122515、2716、1817、31318、95019、1220、62321、63222、2523、3223224、123－525、（5+1）26、48327、14536－28、（+）29、5331330、1535231、（2+5）32、5082133、(3+5)(5-2)34、3853235、7313-1-/436、1405101037、592038、126339、(13)(23)40、2(231)41、337542、1(27)3343、2712344、998(...
不积跬步无以至千里动点问题—二次函数中等腰三角形存在性问题方法总结：假设结论成立；当所给条件中没有说明哪条边是等腰三角形的底、哪条是腰时,要对其进行分类讨论,假设某两条边相等,等到三种情况；设未知量,求边长,在每种情况下,直接或间接设出所求点的坐标,并用所设点坐标表示出假设相等的两条边的长或第三边的长；④计算求解,根据等腰三角形的性质或利用勾股定理或相似三角形的性质列等量关系式,根据等量关系式求解即可。...
不等式的性质与一元二次不等式1、两个实数比较大小的方法ab>0?a>b－a－b＝0?a＝b(1)作差法(a,b∈R)；(2)作商法a>1?a>bbab＝1?a＝b(a∈R,b>0)．a－b<0?a<bab<1?a<b2、不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b?b<a?传递性a>b,b>c?a>c?可加性a>b?a＋c>b＋c?可乘性错误!?ac>bc错误!?ac<bc注意c的符号同向可加性错误!?a＋c>b＋d?同向同正可乘性错误!?ac>bd?n>bn(n∈N可乘方性a>b>0?a＋)可开方性a>b>0?na>nb(n∈N＋)a,b同为正...
技术交底记录工程名称沃野花园三期商办楼A.B座施工单位沃野花园水电安装部交底部位B座水电安装队工序名称二次配管交底提要：材料要求、作业条件、操作工艺、质量标准、成品保护一、材料要求：1、阻然型塑料管及其附件其氧指数应符合消防规范有关要求,并有新产品合格证。2、阻然型塑料管的管壁应薄厚均匀,无气泡及管身变形等现象。3、开关盒、插座盒、接线盒等塑料盒,箱均应外观整齐,开孔齐全及无劈裂等现象。4、镀锌材料：扁铁...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789101112131415读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。16
类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小如图,已知直线y=x与抛物线y=1x22交于A、B两点．（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=若y1＞y2,求x的取值范围．12x2．2的函数值为y2的函数值为y类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小如图,二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经...
二次根式计算221．已知x=,y=,求值：2x﹣3xy+2y．2．（2011?南漳县模拟）已知a﹦（+）,b﹦（﹣）,求a2﹣ab+b2的值．3．已知x21,y21,试求xyyx的值．4．如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/?秒的速度向点A移动；同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）CQABP2＋3x－1的值；5．（1）已知x＝2－1,求x（2）已...
初二数学（下）知识改变命运创造未来二次根式定义及性质教学内容：1.学习目标：理解二次根式的概念,了解被开方数是非负数的理由；理解并掌握下列结论：,,,并利用它们进行计算和化简．2.重点：；,及其运用．3.难点：利用,,解决具体问题.知识点一：二次根式的概念一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号．知识点二：二次根式的性质1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.知识点...
