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目录上页下页返回结束12.2数学建模举例——传染病模型传染病模型•描述传染病的传播过程.•分析受感染人数的变化规律.•预报传染病高潮到来的时刻.•预防传染病蔓延的手段.不是从医学角度分析各种传染病的特殊机理,而是按照传播过程的一般规律建立数学模型.背景与问题传染病的极大危害(艾滋病、SARS等)基本方法已感染人数(病人)i(t)每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为模型1假设titittit()())(若有效接触的...
1第二章初等模型1.椅子问题2.隔房屋热性能问题3.雨中行走问题4.状态转移模型5.传送系统问题6.包扎管道问题7.人员疏散问题2第一节椅子问题第二章四条腿长度相等的椅子放在凹凸不平的地面上，四条腿是否能同时着地？一、问题的提出二、问题的分析与假设根据三点确定一个平面的定理，可以确定三条腿总能着地。我们作出以下假设，便于建立模型：1、四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形;2、地面高度连续变化，可视为数...
第四章随机性模型1.马氏链模型2.排队论模型3.随机性存贮策略第一节马氏链模型第四章1.马氏链简介2.马氏链模型马氏链模型描述一类重要的随机动态系统（过程）的模型。•系统在每个时期所处的状态是随机的。•从一时期到下一时期的状态按一定概率转移。•下一时期的状态只取决于本时期的状态和转移概率。已知现在，将来与过去无关（无后效性）马氏链（MarkovChain）——时间、状态均为离散的随机转移过程1.基本概念一、马氏链简介...
1.图论模型背景第十一章图论模型2.图的基本概念4.最短路问题5.中国邮路问题3.最小生成树6.旅行商问题一、图论模型背景哥尼斯堡七桥问題(BridgesofKoenigsberg)能不能从任一陆地出发走过每一个桥刚好一次并且回到原來的地方？数学家欧拉(Euler,1707-1783)于1736年严格的证明了上述哥尼斯堡七桥问题无解,并且由此开创了图论的典型思维方式及论证方式.欧拉指出：如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则从任一陆地出发,必能通过每座...
1第二章初等模型1.椅子问题2.隔房屋热性能问题3.雨中行走问题4.状态转移模型5.传送系统问题6.包扎管道问题7.人员疏散问题2第一节椅子问题第二章四条腿长度相等的椅子放在凹凸不平的地面上，四条腿是否能同时着地？一、问题的提出二、问题的分析与假设根据三点确定一个平面的定理，可以确定三条腿总能着地。我们作出以下假设，便于建立模型：1、四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形;2、地面高度连续变化，可视为数...
第三章规划模型1.线性规划模型2.运输问题3.指派问题4.动态规划5.非线性规划6.多目标规划第一节1.线性规划问题及其标准型线性规划模型2.非标准问题的转化4.案例分析5.蒙特卡洛相关方法的介绍2.Matlab优化工具第一章一、线性规划问题及其标准型线性规划问题的提出：设某工厂使用机床甲、乙生产A、B两种产品，每生产A一吨需使用设备甲6小时，设备乙2小时，可得利润300元，每生产B一吨需使用设备甲6小时，设备乙3小时，可得利润400...
第二章OSI层次模型•主讲人：ALLEN•通过本章的学习，您应该掌握以下内容:–掌握OSI分层模型–描述数据在源和目标设备间的传送过程–清楚集线器、交换机和路由器在网络中担当的角色和功能；懂得在什么情况下该用什么样的设备•ISO:国际标准化组织(InternationalOrganizationforStandardization)•OSI:开放系统互联(opensysteminterconnection)•20世纪70年代后期，ISO创建OSI参考模型，希望不同供应商的网络能够相互协同工作，...
iji中间产品（消耗部门）部门1部门2部门j部门n合计最终产品积累消费合计总产品生产部门部门1部门2部门nx11x12jx1x1njjx1x21x22jx2x2njjx2xn1xn2xnjxnnjnjx1y2yny1x2xnx合计iix1iix2ixijixinijxijiiyiix投入产出部门间流量nnnnnnnnyxxxxyxxxxyxxxx2122222121112111(1)1(1,2,3,,)niijij...
fromscipyimportoptimizeasoptimportnumpyasnpfromscipy.optimizeimportminimize#目标函数defobjective(x):returnx[0]**2+x[1]**2+x[2]**2+8#约束条件defconstraint1(x):returnx[0]**2-x[1]+x[2]**2#不等约束defconstraint2(x):return-(x[0]+x[1]**2+x[2]**2-20)#不等约束defconstraint3(x):return-x[0]-x[1]**2+2defconstraint4(x):returnx[1]+2*x[2]**2-3#不等约束#边界约束b=(0.0,None)bnds=(b,b,b)con1={type:ineq,fun:cons...
线性规划模型：奶制品的生产与销售线性规划（Linearprogramming,简称LP）是运筹学中的一个重要分支。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。求解基本方法：图解法、单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和内点算法等算法。线性约束或max）0101Rijnmin(f(x)...
蒙特卡洛算法实验这么看来蒙特卡洛方法的理论支撑其实是概率论或统计学中的大数定律。基本原理简单描述是先大量模拟，然后计算一个事件发生的次数，再通过这个发生次数除以总模拟次数，得到想要的结果。下面我们以三个经典的小实验来学习下蒙特卡洛算法思想。1.计算圆周率pi（π）值实验原理：在正方形内部有一个相切的圆，圆面积/正方形面积之比是(PixRxR)/(2Rx2R)=Pi/4。在这个正方形内随机产生n个点，假设点落在圆内的概率为...
微分方程模型-传染病模型（SIS、SIR模型）模型（SIS型）传染病无免疫性——病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染假设SIS模型总人数N不变，病人和健康人的比例分别为每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为,病人每天治愈的比例为~日治愈率tNittNstitittNit()()()()])[(建模/~日接触率1/~感染期~一个感染期内每个病人的有效接触人数，称为接触数。00)()1(iiiiidtd...
数学规划模型和Lingo软件介绍数学规划模型：实际问题中的优化模型(参考:运筹学)规划模型三要素：决策变量；目标函数；约束条件可行解（满足约束）与可行域（可行解的集合）最优解（取到最小／大值的可行解）约束条件或max）0101Rijnmin(f(x)s.t.h(x),i,...,mg(x),j,...,lxD目标函数决策变量一般形式：数学规划模型的简单分类•线性规划(LP)目标和约束均为线性函数•非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数二次...
匈牙利算法python代码：fromscipy.optimizeimportlinear_sum_assignmentcost=np.array([[4,1,3],[2,0,5],[3,2,2]])row_ind,col_ind=linear_sum_assignment(cost)print(row_ind)#开销矩阵对应的行索引print(col_ind)#对应行索引的最优指派的列索引print(cost[row_ind,col_ind])#提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素，形成数组print(cost[row_ind,col_ind].sum())#数组求和#输出：#[012]#[102]#[122]#5求解的Python代码impo...
层次分析模型背景•日常工作、生活中的决策问题.•涉及经济、社会等方面的因素.•作比较判断时人的主观选择起相当大的作用，各因素的重要性难以量化.•Saaty于20世纪70年代提出层次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)•AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因...
微分方程模型-传染病模型（SI模型）动态模型•描述对象特征随时间(空间)的演变过程•分析对象特征的变化规律•预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段•根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模•根据建模目的和问题分析作出简化假设•按照内在规律或用类比法建立常微分方程(一个自变量)或偏微分方程(两个以上自变量).•首先建立微分方程(组)微分方程模型的求解•看看能否求出解析解(通解,特解)？以及简单分...
代码具体实现权重ak的确定频数统计法确定权重算法理论算法代码：deffrequency(matrix,p):频数统计法确定权重:parammatrix:因素矩阵:paramp:分组数:return:权重向量A=np.zeros((matrix.shape[0]))foriinrange(0,matrix.shape[0]):##根据频率确定频数区间列表row=list(matrix[i,:])maximum=max(row)minimum=min(row)gap=(maximum-minimum)/prow.sort()group=[]item=minimumwhile(item<maximum):group.append([item,item+gap])item...
工具包：Cvxoptpython凸优化包函数原型：Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)P,q,G,h,A,b的含义参见上面的二次规划问题标准形式。编程求解思路：1.对于一个给定的二次规划问题，先转换为标准形式（参见数学基础中所讲的二次型二中形式转换）2.对照标准形势，构建出矩阵P,q,G,h,A,b3.调用result=Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解4.print（result）查看结果，其中result是一个字典，我们可直接获得其某个属性，e.g.print(result[x]...
