定义设V为向量空间，如果个向量且满足：线性无关；(2)中任一向量都可由则向量组就称为向量空间的一个基，称为向量空间的维数，并称是维向量空间.规定：零向量空间的维数为0.1）的基就是的最大无关组，的维数就是的秩.2）向量空间的维数是,任何个线性无关的向量都是的一个基.由定义立即可知：以下直接给出一个结论：结论若向量组是向量空间的一个基，则可表示为𝑉={𝑥=𝜆1𝛼1+𝜆2𝛼2+⋯+𝜆𝑟𝛼𝑟|𝜆1,𝜆2,⋯,𝜆𝑟∈𝑅}此结论表明...
线性空间的基与维数线性空间中向量的坐标基变换与坐标变换线性空间的基与维数线性代数与空间解析几何知识点讲解线性空间的基与维数引例向量空间11212(,,,),,,nnnRxxxxxxxR为实数域上的线性空间,其中存在n个线性无关的向量,例如,12(1,0,,0)(0,1,,0)(0,0,,1)neee,此线性空间1nR中任何一个向量都可由1,2,,neee唯一地线性表出,因此称1,2,,neee为线性空间1nR的一组基底,称数n为线...
线性空间线性代数与空间解析几何典型题解析线性空间的基与维数线性空间的基与维数线性空间中向量的坐标基变换与坐标变换线性空间的基与维数线性代数与空间解析几何典型题解析线性空间的基与维数例1求下列线性空间的基和维数:(1)(2)23111213212223=;ijaaaaRaaa210121[]()1,1,2,,1nnnixfxaaxaxaxaRin解答：111213212223100010001,,,000000000000000000,,.10001000...
线性空间线性代数与空间解析几何典型题解析线性空间的基与维数线性空间的基与维数线性空间中向量的坐标基变换与坐标变换线性空间的基与维数线性代数与空间解析几何典型题解析线性空间的基与维数例1求下列线性空间的基和维数:(1)(2)23111213212223=;ijaaaaRaaa210121[]()1,1,2,,1nnnixfxaaxaxaxaRin解答：111213212223100010001,,,000000000000000000,,.10001000...
