(10.3.16)--5.6.2 二次型正定性的判别方法-课件16

5.6.2二次型正定的判别方法一、二次型、实对称阵的正定性判别定理1实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为正.TfXAX证明必要性：2221122(),XPYTTTTnnfXAXYPAPYYYyyy取，1,0,,0TY相应地，0XPY此时10.f类似可证0(2,3,,).iin推论对称阵为正定的充分必要条件是：的特征值全为正.充分性：2221122,XCYTnnfXAXkykyky0(1,2,,).ikin...