三、热传导方程的差分格式以一维热传导方程的如下混合问题为例，介绍显式的差分格式。做两族平行线,0,1,2,,1,,xxixiNN===−i,0,1,2,,.Tt===ttjtjj，=========uutTufxxfftxaxtTuuxxt0,0(),01,(0)(1)0,01,0,010222(1)此处，=NxTt1,/T的整数部分./t表示()，+−−−+−−−−xuxxttuxttuxxtttuxtuxttijijijijij(,)2(,)(,)(,)(,)2代替导数....
求解数学物理方程常用的近似方法有差分法、变分法及有限元素法等。本章我们简要介绍差分方法和变分方法，主要目的在于说明如何将一个微分方程化成差分方程或者化成一个变分问题，并指出求解所得差分方程或变分问题的一般方法。两种近似方法各有特点，差分方法不受方程类型的限制，变分方法只适用于求解平衡（稳态）问题，但它可以得到解的近似解析表达式。这一节主要讲如何构造求解一个定解问题的差分格式及多种差分格式的解法...
有限差分和pde函数求解一维定态热传导方程分别用有限差分方法和pde函数求解一维定态热传导方程，初始条件和边界条件，热扩散系数α=0.00001，（1）求解过程：1.用Tylaor展开法推导出FTCS格式的差分方程首先对T进行泰勒展开得到如下两式子：上述两个方程变换得：（2）（3）将上述式子（2）（3）代入（1）得：（4）2.方程的相容性和稳定性讨论：上述方程截项为：由于所以方程有相容性其经过傅里叶变换后，只有当满足下列条件时，...
7.1市场经济中的蛛网模型7.2减肥计划——节食与运动7.3差分形式的阻滞增长模型7.4按年龄分组的种群增长第七章差分方程模型7.1市场经济中的蛛网模型问题供大于求现象商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定价格下降减少产量增加产量价格上涨供不应求描述商品数量与价格的变化规律数量与价格在振荡蛛网模型gx0y0P0fxy0xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格消费者的需求关系)(kkfxy...
差分进化算法周唯韩佳伟张越唐昊魏扬帆季周历俞鹏尤政颜炳弘背景及研究进展ThebackgroundresearchprogressofDifferentialEvolutionAlgorithm第六组：1/41背景及意义差分进化算法（DE）于1994年由RainerStornKennethPrice在遗传算法等进化思想的基础上针对参数优化设计提出,本质是一种多目标（连续变量）优化算法,用于求解多维空间中整体最优解。2/41背景及意义目标最小化网络成本参数线路容量约束终端间平均数据延迟<4ms线路成...
第第11页页■例4由框图写差分方程例4：已知框图，写出系统的差分方程。y(k)∑∑DD5423f(k)解：设辅助变量x(k)如图x(k)x(k-1)x(k-2)即x(k)+2x(k-1)+3x(k-2)=f(k)y(k)=4x(k-1)+5x(k-2)消去x(k)，得y(k)+2y(k-1)+3y(k-2)=4f(k-1)+5f(k-2)x(k)=f(k)–2x(k-1)–3x(k-2)
第第11页页■差分方程齐次解重根例求差分方程y(k)+6y(k–1)+12y(k–2)+8y(k–3)=0的解。23,2,1解：特征方程齐次解kCCkCkyk2)(0122由初始条件定C1，C2，C3三重特征根0208126323
第第11页页■差分方程齐次解单根例求解二阶差分方程y(k)–5y(k–1)+6y(k–2)=0已知y(0)=2，y(1)=1，求y(k)。3,221132112002121CCykCCykkkyk3352解：特征方程0320652齐次解kkCCyk3221定C1，C2解出3,521CC特征根
第第11页页■差分方程全解举例例：系统方程y(k)+4y(k–1)+4y(k–2)=f(k)已知初始条件y(0)=0，y(1)=–1；激励f(k)=2k，k≥0。求方程的全解。解：特征方程为λ2+4λ+4=0可解得特征根λ1=λ2=–2，其齐次解yh(k)=(C1k+C2)(–2)k特解为yp(k)=P(2)k,k≥0代入差分方程得P(2)k+4P(2)k–1+4P(2)k–2=f(k)=2k，解得P=1/4所以得特解：yp(k)=2k–2,k≥0故全解为y(k)=yh+yp=(C1k+C2)(–2)k+2k–2,k≥0代入初始条件解得C=1C=1/4
第第11页页■差分方程迭代解举例例：若描述某系统的差分方程为y(k)+3y(k–1)+2y(k–2)=f(k)已知初始条件y(0)=0,y(1)=2,激励f(k)=2kε(k),求y(k)。解：y(k)=–3y(k–1)–2y(k–2)+f(k)k=2y(2)=–3y(1)–2y(0)+f(2)=–2k=3y(3)=–3y(2)–2y(1)+f(3)=10k=4y(4)=–3y(3)–2y(2)+f(4)=–10
差分方程的经典解法复习回顾:问题：如何求解线性常差分方程呢?求解常微分方程：y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=4f(k-1)+f(k-2)需要已知激励f(k)和初始条件y(0)、y(1)。教学目录差分方程的齐次解差分方程的特解差分方程的全解差分方程的齐次解离散LTI系统一般可以用线性常系数差分方程描述，即：常差分方程的全解由齐次解和特解组成，即：()()()hpykykyk齐次解与差分方程的特征根相对应y(k)+an-1y(k-1)++a0y(k-n)=bmf(k)++b0f(k-m)不...
§8.7用单边Z变换解差分方程解差分方程办法：（1）时域典型法（2）卷积和解法（3）Z变换解法1第1页第1页（一）复习Z变换位移特性•若x(n)分别是双边序列、双边左移序列、双边右移序列时，它们双边和单边Z变换是不同：•（1）双边序列双边Z变换(p79-p83)())]([())]([()()()][zXzmxnZTXzzmxnZTxnzXzxnZTmmnn2第2页第2页（2）双边左移序列单边Z变换nnxnunzzX0()())(...
.1.一老人60岁时将养老金10万元存入基金会,月利率0.4%,他每月取1000元作为生活费,建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到80岁,问60岁时应存入多少钱？分析：(1)假设k个月后尚有Ak元,每月取款b元,月利率为r,根据题意,可每月取款,根据题意,建立如下的差分方程：AaAb,其中a=1+r(1)k1k每岁末尚有多少钱,即用差分方程给出Ak的值。(2)多少岁时将基金用完,何时Ak0由（1）可得：kAAabk0kar1若An0,bAra0nan...
高精度GPS差分定位技术比较研究本文档格式为WORD,感谢你的阅读。【摘要】为了消除定位过程中误差带来的影响，介绍了高精度GPS差分定位技术的基本原理、定位精度、系统类型和处理方式，在此基础上分别对位置差分、伪距差分、相位平滑伪距差分和载波相位差分四种不同高精度GPS差分定位技术的原理和算法进行了详细介绍，并进一步总结分析其优缺点，提出了今后将不同高精度GPS差分定位技术融入手机定位的研究方向。【关键词】高精度...
差分GPS定位方法与应用研究航空兵器2001年第3期论文与报告?5差分GPS定位方法与应用研究黄晓瑞崔平远崔祜涛(喑尔滨工业大学航天工程与力学系啥尔滨,150001)摘要:对GPS误差来源及实现差分GPS(DGPS)的方法进行了论述,井对不同的差分方法进行了比较.从误差估算的数字对比中可以看出,差分GPS处理技术能够有效提高GPS的定位精度,因而对其进行深入研究是非常必要的.最后介绍了差分GPS在车辆导航中酌应用关键词:差分GPS误差估计车辆导肮...
1差分进化算法1.1GA的基本概念1.2基本遗传算法1.3举例和应用2.1DE的来源2.2DE的标准算法单击增加标题内容GA遗传算法（GeneticAlgorithm）它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出的模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为...
1李波2006.12.1FDTD算法2议程•FDTD简介•差分运算基本概念•FDTD基本原理•解的稳定性•数值色散•吸收边界条件3FDTD简介•时域有限差分法(FDTD,Finite-DifferenceTime-Domain)•是1966年K.S.Yee发表在AP上的一篇论文建立起来的，后被称为Yee网格空间离散方式•核心思想是把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分形式，模拟出电子脉冲和理想导体作用的时域响应•号称目前计算电磁学界最受关注，最时髦的算法，但还在发展完善...
港口车辆精确定位管理解决方案本文介绍北斗卫星差分定位技术来解决港口车辆高精度定位难题,包括工作原理、使用条件等。一、背景在全球经济一体化深入发展的今天,港口作为全球运输网络中的一个重要节点,是对外贸易进出口货物的集散中心,是国际物流供应链的重要环节和物流通道的枢纽,对区域经济的发展起着越来越重要的促进作用。但是随着港口继续向大型化、专业化的发展,呈现出专业化程度不高、基础设施设备不厚实的现状。自动化...
第9章偏微分方程的差分方法含有偏导数的微分方程称为偏微分方程。由于变量的增多和区域的复杂性,求偏微分方程的精确解一般是不可能的,经常采用数值方法求方程的近似解。偏微分方程的数值方法种类较多,最常用的方法是差分方法。差分方法具有格式简单,程序易于实现,计算量小等优点,特别适合于规则区域上偏微分方程的近似求解。本章将以一些典型的偏微分方程为例,介绍差分方法的基本原理和具体实现方法。9.1椭圆型方程边值问题的差...
