贝塞尔函数的正交性定理：𝑛阶贝塞尔函数系在区间上[0,𝑅]是带权正交的，且{()}(1,2,)RJrmnmn()JJmkRRRRrJrJrrmknmnmnnnnmkRnn22()(),.()()d,0,1102()2()22()()将贝塞尔方程rPrrPrrnPr()()()()0,222证明：贝塞尔函数的正交性drdrrrrPddPn()()0.2改写成如下形式1,2记，其中为任意参变量。FrJrFrJrnn()(),()()1122由于当时，是贝塞尔方程的解，iJ...
正交函数系：正交函数系:Ex1、三角函数列：[,]若函数系满足{nx()}ab[,]1,cos,sin,,cos,sin,xxnxnxmnxxdxmnanmnb0,()()0,{nx()}ab[,]1.在上可积，0,1,22.{nx()}称函数系为上的一个正交函数系。为区间上的正交函数系。确定系数：例1：确定x()展开式中的系数CnlxCxnnn()sin,1lxnnsin1解：利用函数系的正交性：mnllxxdxnmmnll0,2sinsin...
©Copyright微分几何第七章活动标架和外微分法§7.2.1曲面正交标架的运动方程类比导入类比曲线论中的正交标架运动的Frenet公式：前面学习了曲面自然标架的运动公式考虑曲面上的正交标架运动方程一、曲面的正交活动标架例如：以及均为单位正交切向量场.一、曲面的正交活动标架构成了沿曲面的一个正交标架，或规范标架.(1)也可记为利用(1)式，有二、曲面正交标架的运动方程因此曲面的第一基本形式可表示为记二、曲面正交标架的...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.4.曲面上正交参数曲线网的存在性问题导入.在正交参数曲线网下，第一基本形式比较简单：=Edu+GdvI22问题：曲面上是否存在正交参数曲线网？一、一次微分式积分因子的存在性2D=+fuvduguvdv(,)(,)引理设是定义在区域上的连续可微1次uvD(,)00微分形式，且处处不为零.则对于任意一点，是的某个(uv,)00uv(,)UUD邻域内存在积分因子，即有定义在上的非零连续可微函数，𝜆...
正交试验设计与分析方法专题报告CONTENT研究步骤改进与展望工具与分析基本概念参考文献正交试验概述01概念统计数学的重要分支概率论数理统计为基础，利用标准化的正交表来安排试验方案，对试验结果进行计算分析，最终达到减少试验次数，缩短试验周期，迅速找到优化方案的一种科学计算方法。正交试验设计Orthogonalexperimentaldesign田口玄一名词解释指标因素试验中需要考查的效果的特性值正交试验需要通过量化指标以提高可比性...
1§3.3厄密算符本征函数的正交性和完备性一、正交性1.定义：如果两函数满足*121,20d则称两函数相互正交。2.定理：厄密算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。1,2,,n相应的本征值为1,2,n2即：ˆkkkFˆF**kˆlkklFdd**ˆkllklFdd*()0klkldklkl时，*,0klkld...
课题：平面向量的正交分解及坐标表示学习导航：平面向量基本定理告诉我们，平面内所有向量可以用平面的一组基底表示出来，以化归与转化为思想达到化繁为简的目标；那么恰当的选择基底（尽可能特殊化的基底），将带来更加便利的向量表示及运算。我期待ing,你呢？昨天的记忆平面向量基本定理：12121122+eeaaee���如果、是同一平面内的两个线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、，可使不共...
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算回顾：1.什么是平面向量基本定理？2.什么是向量的夹角？夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？导入：光滑斜面上一个木块受到重力1F的作用，如图，它的效果等价于G和F2的合力效果，即,12G=FF12G=FF叫做把重力G分解组卷网.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考：我们知道，在平面直角坐标系中...
第二章平面向量人教A版数学第二章平面向量人教A版数学第二章平面向量人教A版数学1．平面向量的正交分解如果e1、e2是平面内两个不共线向量，则对平面内任一向量a，由平面向量基本定理知，存在唯一一对实数λ，μ，使a＝λe1＋μe2，特别地，当e1e2时，由e1与e2构成的基底称为正交基底．把一个向量分解为的向量，叫做把向量正交分解．当正交基底的基向量e1与e2都是向量时，是一种重要的情形．它能与平面直角坐标系建立联系，为我...
11第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第一页，编辑于星期一：点二十三分。第一页，编辑于星期一：点二十三分。223.1空间向量及其运算3．1.4空间向量的正交分解及其坐标表示第二页，编辑于星期一：点二十三分。第二页，编辑于星期一：点二十三分。33[学习目标]1.空间向量基本定理(重点)．2.用基底表示已知向量(难点)．3.在不同坐标系中向量坐标的相对性(易错点)．第三页，编辑于星期一：点二十三分。第三页，编辑...
正交试验设计1正交试验设计的概念及原理1.1基本概念利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。特点：在试验因素的全部水平组合中，仅挑选部分有代表性的水平组合进行试验。通过部分实施的试验结果，了解全面试验情况，从中找出较优的处理组合。考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。全面试验包含的水平组...
第5章正交试验设计方法5．1试验设计方法概述试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。对此实例该如何进...
正交设计助手实例正交设计助手实例例1-1用正交表安排试验及极差分析法►为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150minC：5-7%►试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。正交设计助手...
正交试验设计—SPSS生药学-陈媛12213204目的通过四因素三水平L9(34)正交试验对菟丝子总黄酮的提取条件进行优化。因素和水平乙醇质量分数（A）/%提取时间（B）/min提取温度(C)/℃溶剂倍量(D)/倍7025701580308020903590251.启动spss2.启动正交实验设计3.定义因子和水平4.设置随机数种子并保存5.显示正交表6.修改变量7.输入数据8.数据分析（一般线性分析，单因变量多因素方差分析）9.结果输出主体间因子实验中各因子均使用了三次数...
第七章正交试验设计法与价值工程简介第一节正交试验设计法第二节价值工程简介返回目录第一节正交试验设计法一、概述二、正交表三、常用正交试验设计与分析一、概述正交试验设计法（正交试验法）－是利用正交表来合理安排试验的一种方法。安排任何一项试验，首先要明确试验的目的是什么？用什么指标来衡量考核的结果？对试验指标可能有影响的因素是什么？为了搞清楚影响因素，应当把因素选择在哪些水平上？。一、概述指标就是试...
习题课正交矩阵的性质一、正交矩阵的定义及简单性质二、有限维欧氏空间里的正交矩阵三、正交矩阵的特征根习题课正交矩阵的性质一、正交矩阵的定义及简单性质问题①正交矩阵之和？RnnAEAA定义，若称A为正交矩阵2运算性质①正交矩阵之积为正交阵②正交矩阵的转置为正交阵③正交矩阵的伴随矩阵为正交矩阵②数乘正交矩阵？习题课正交矩阵的性质nnnnijRaA2121),,,()(...
第第11页页■4.1信号分解为正交函数•矢量正交与正交分解•信号正交与正交函数集•信号的正交分解第四章傅里叶变换和系统的频域分析第第22页页■■▲▲一、矢量正交与正交分解•矢量正交的定义：指矢量Vx=(vx1,vx2,vx3)与Vy=(vy1,vy2,vy3)的内积为0即031iyixiTxyvvVV•正交矢量集：指由两两正交的矢量组成的矢量集合三维空间中，以矢量=（2，0，0）、vy=（0，2，0）、vz=（0，0，2组成的集合就是一个正交矢量集。且完备...
正交试验设计极差分析方法林松毅1.11.1极差分析法特点极差分析法特点（1）极差分析法直观形象、简单易懂。（2）通过非常简便的计算和判断就可以求得试验的优化成果——主次因素、优水平、优搭配及最优组合。能比较圆满迅速地达到一般试验的要求。它在试验误差不大、精度要求不高的各种场合中,在筛选因素的初步试验中,在寻求最优生产条件、最佳工艺、最好配方最优生产条件、最佳工艺、最好配方的科研生产实际中都能得到广泛的应...
正交试验设计Orthogonalexperimentaldesign正交试验设计Orthogonalexperimentaldesign例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3×3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是L9(34)正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3×3=27种...
