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DB13(J)∕T 8521-2023 正交胶合木结构技术规程
前言本标准根据河北省住房和城乡建设厅《2016年度省工程建设标准和标准设计第一批编制计划》（冀建办质〔2016〕19号）的要求，结合河北省木结构建筑工程应用情况，在总结工程经验、广泛征求意见的基础上，由河北建筑设计研究院有限责任公司会同有关单位编制本标准，本标准共分9章，主要技术内容包括：1.总则；2.术语；3.材料；4.设计；5.制作与储存；6.安装；7.防护设计；8.验收；9.维护等。本标准由河北建筑设计研究院有限责任...
2024-09-0921.33 MB0
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(10.3.13)--5.5.2 正交变换法化二次型为标准形-课件13
5.5.2正交变换法化二次型为标准形f将二次型化为标准形.寻求可逆的线性变换即二次型化为标准形的正交变换法分析11111221221122221122nnnnnnnnnnxcycycyxcycycyxcycycy,1nijijijfaxx2221122.nnkykyky化为标准形.也即用矩阵表述，即寻求可逆变换，其中为可逆阵，(ij)nnCcXCY使二次型TfXAX()()().TTTTTfXAXCYACYYCACYYY当实对称阵给定后，如...
2024-06-080361.8 KB0
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(10.3.3)--5.1.3 正交矩阵与正交变换-课件3
5.1.3正交矩阵与正交变换一、正交矩阵定义1如果阶方阵满足,则称为正交矩阵.注1.由定义立即可知：若A为正交矩阵，则111,TTAAAAA也是正交阵由于,故知注2.设其中皆为列向量TAA1212TTnTnaaaaaa111212122212TTTnTTTnTTTnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaa1(,1,2,,).0Tijijaaijnij4结论A为正交阵A的列（行）向量皆为单位向量，且...
2024-06-080193.16 KB0
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(10.3.2)--5.1.2 向量组的正交规范化-施密特（Schmidt）正交化方
5.1.2向量组的正交规范化-施密特（Schmidt）正交化方法一、问题的提出平面两个线性无关向量的正交化问题：已知试构造正交。𝑎2𝑎1𝑏2令；又问：若此时增加一向量，且与向量线性无关，如何求得使(¿𝑏1).一般地，如何将向量空间中线性无关的向量组正交化？；.+.待定法一般化；施密特(Schmidt)正交化公式4二、施密特(Schmidt)正交化公式.；.1212,.rrb,b,,ba,a,,a则两两正交且与等价再将单位化，便可得到正交规范化向量组,.12...
2024-06-080346.67 KB0
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(2.34)--7.1.4二次型的正交标准形
正交标准形的矩阵表述实对称矩阵的正交对角化二次型的正交标准形二次型的正交标准形线性代数与空间解析几何知识点讲解二次型的正交标准形1.正交标准形的矩阵表述若二次型经过可逆线性变换XCY,化简二次型为标准形：TTTT()()()fXAXCYACYYCACY2221122.nndydydy该问题等价于n阶实对称矩阵A,存在一个可逆阵C使得TCAC为对角阵.1T.ndCACd评注：若该可逆阵为正交矩阵（正交变换）,由T1C=C,...
2024-06-080836.83 KB0
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(2.33)--7.1.4二次型的正交标准形
正交标准形的矩阵表述实对称矩阵的正交对角化二次型的正交标准形二次型的正交标准形线性代数与空间解析几何知识点讲解二次型的正交标准形1.正交标准形的矩阵表述若二次型经过可逆线性变换XCY,化简二次型为标准形：TTTT()()()fXAXCYACYYCACY2221122.nndydydy该问题等价于n阶实对称矩阵A,存在一个可逆阵C使得TCAC为对角阵.1T.ndCACd评注：若该可逆阵为正交矩阵（正交变换）,由T1C=C,...
2024-06-080836.83 KB0
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(2.30)--7.1.2正交矩阵性质及其意义
标准正交基正交矩阵正交变换正交变换意义正交矩阵及其性质线性代数与空间解析几何知识点讲解正交矩阵性质正交矩阵及其性质1.标准正交基求标准正交基一般先Schmidt正交化,再规范化（单位化）得到.评注:定义：若向量空间Rn的基1,,n中的向量都是单位向量,且相互正交,则称此基为标准正交基.定义：若实方阵P满足TPPE,即1T,PP则称P为正交阵.2.正交矩阵例如：nE,0110,010cos0sinsin0cos...
2024-06-080824.44 KB0
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(2.29)--7.1.2正交矩阵性质及其意义
标准正交基正交矩阵正交变换正交变换意义正交矩阵及其性质线性代数与空间解析几何知识点讲解正交矩阵性质正交矩阵及其性质1.标准正交基求标准正交基一般先Schmidt正交化,再规范化（单位化）得到.评注:定义：若向量空间Rn的基1,,n中的向量都是单位向量,且相互正交,则称此基为标准正交基.定义：若实方阵P满足TPPE,即1T,PP则称P为正交阵.2.正交矩阵例如：nE,0110,010cos0sinsin0cos...
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(2.28)--7.1.1向量内积与正交向量组
向量内积向量模长向量夹角Schmidt正交化方法向量内积与正交向量组线性代数与空间解析几何知识点讲解向量正交向量内积与正交向量组1.向量内积评注：这是3维几何向量内积（点积、点乘、数量积、标量积）的推广.定义：对任意的TT11(,,),(,,)Rnnnxxxyyy,称T11[,]nnxyxyxyxy为向量x和y的内积.向量内积与正交向量组内积的性质：(2)[,][,][,](R),[0,]0;xyxyxyx(3)[,][,][,],[,][,][,];xyzxzyz...
2024-06-080419.38 KB0
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(2.27)--7.1.1向量内积与正交向量组
向量内积向量模长向量夹角Schmidt正交化方法向量内积与正交向量组线性代数与空间解析几何知识点讲解向量正交向量内积与正交向量组1.向量内积评注：这是3维几何向量内积（点积、点乘、数量积、标量积）的推广.定义：对任意的TT11(,,),(,,)Rnnnxxxyyy,称T11[,]nnxyxyxyxy为向量x和y的内积.向量内积与正交向量组内积的性质：(2)[,][,][,](R),[0,]0;xyxyxyx(3)[,][,][,],[,][,][,];xyzxzyz...
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(1.42)--7.2.4二次型的正交标准形
实对称矩阵与二次型线性代数与空间解析几何典型题解析二次型的正交标准形正交标准形的矩阵表述实对称矩阵的正交对角化二次型的正交标准形二次型的正交标准形线性代数与空间解析几何典型题解析二次型的正交标准形例1设1为矩阵A的特征值,对应的特征向量为X,2为矩阵TA的特征值,对应的特征向量为Y,若12,求证X与Y正交.证明：由已知T12,AXXAYY,对1AXX做转置有上式右乘Y,得TTTTT122()XYXAYXYXY.TTTT...
2024-06-0802.19 MB0
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(1.40)--7.2.2正交矩阵及其性质
实对称矩阵与二次型线性代数与空间解析几何典型题解析正交矩阵及其性质标准正交基正交矩阵正交变换正交变换意义正交矩阵及其性质线性代数与空间解析几何典型题解析正交矩阵性质正交矩阵及其性质例1设P为正交矩阵,且||P1,求证1为P的特征值.解答：这只要证明|(1)|0EP,即|+|0EP.T||||EPPPP|(T)|PEPT|()P|PE||||EPP||EP||0.EP因此：例2设1,2,,k为n阶正交阵P的任意k列，求向量1...
2024-06-0801.94 MB0
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(1.39)--7.2.1向量内积与正交向量组
实对称矩阵与二次型线性代数与空间解析几何典型题解析向量组内积与正交向量组向量内积向量模长向量夹角Schmidt正交化方法向量内积与正交向量组线性代数与空间解析几何典型题解析向量正交向量内积与正交向量组例1已知向量T[102]a，，,T[423]b，，,c与a正交,且bac,求参数.解答：由向量c与a正交,则对等式bac,两边同时与a做内积,得：因此：[,]2.[,]5abaa[,][,][,]abaaac例2证明柯西不等式222[,...
2024-06-0802.11 MB0
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(1.4.13)--5.5.2 正交变换法化二次型为标准形-课件13
5.5.2TransformQuadraticFormintoStandardFormbyOrthogonalTransformationfConvertquadraticformtostandardform.SeekreversiblelineartransformationthusOrthogonaltransformationmethodAnalysis11111221221122221122nnnnnnnnnnxcycycyxcycycyxcycycy,1nijijijfaxx2221122.nnkykyky.ThatisExpressinmatrix，seekreversibletransformation，whereisreversibl...
2024-06-080336.88 KB0
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(1.4.3)--5.1.3 正交矩阵与正交变换
5.1.3OrthogonalMatricesandOrthogonalTransformation1、OrthogonalMatricesDefinition1AnordermatrixissaidtobeanorthogonalmatrixifAsatisfies.Remark1.Bydefinition,ifAisorthogonalmatrix,then.by,wecanobtainRemark2.IfiscolumnvectorTAA1212TTnTnaaaaaa111212122212TTTnTTTnTTTnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaa1(,1,2,,).0Tijijaaijnij...
2024-06-080205.79 KB0
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(1.4.2)--5.1.2 向量组的正交规范化-施密特（Schmidt）正交化方
5.1.2TheGram-SchmidtOrthogonalizationProcess1、IntroductionOrthogonalizationproblemoftwolinearlyindependentvectorsinaplane：Iftrytoconstructandtomakethemorthogonal.𝑎2𝑎1𝑏2Let；又问：若此时增加一向量，且与向量线性无关，如何求得使(¿𝑏1).Ingeneral,howtoorthogonalizethelinearlyindependentvectorgroupsinavectorspace?；.+.Generalization；𝑎1,𝑎2,,𝑎𝑟UndeterminedMethodTheGram-SchmidtOrthogonalizati...
2024-06-080292.19 KB0
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(11)--4.2标准正交基和正交矩阵
空间几何向量的运算中，讲过向量的长度、夹角都可由向量的内积表示，而且向量的内积满足4条运算规则。定义4.3设=(a1,a2,,an)T,=(b1,b2,,bn)TRn,规定,的内积为(,)=a1b1+a2b2++anbn当,为列向量时，(,)=T=T现在，推广到n维实向量。4.2.1n维实向量的内积欧氏空间4.2Rn向量的内积标准正交基和正交矩阵由定义易得内积有下列性质：,,Rn,R（1）(,)=(,)（对称性）；（2）(+...
2024-06-0101.25 MB0
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(36)--5.3正交多项式数值计算方法
另一表达式正交函数的特点计算步骤：求系数、代入求多项式休息一下休息一下
2024-05-2009.98 MB0
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(16)--5.1-任意函数在完备正交函数集中的表示
第五章傅里叶级数和傅里叶变换FourierSeriesandTransformsn中心内容：傅里叶变换的性质和应用n学习目的Ø掌握任意函数在完备正交函数系中展开的一般理论和方法Ø掌握非周期函数傅里叶变换的定义、存在条件及函数正反变换的求法Ø重点掌握并会应用傅里叶变换的主要性质，能够用傅里叶变换求解无界域中偏微分方程的定解问题Ø掌握δ函数的定义和主要性质Ø掌握周期函数傅里叶展开的方法和存在条件§5.0任意函数在完备正交函数系中...
2024-05-200496.08 KB0
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(7.4)--6.4.1 勒让德多项式正交性
2在应用勒让德多项式求解数学物理方程的定解问题时，需要将定义在区间−1,1内的函数按照勒让德多项式展开为无穷级数.勒让德多项式为此首先要证明丌同阶数的所有勒让德多项式的全体构成一个正交函数系，然后再讨论把定义在−1,1内的函数展开成勒让德多项式的无穷级数.勒让德多项式的正交性下面我们来讨论勒让德多项式的正交性，即证明证明：先证明下列等式的正整数xPxdxknnk0211(2)式成立即有=PxPxdxm...
2024-05-200551.93 KB0
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