巩固层提升层拓展层章末综合测评第三章变化率与导数章末分层突破[自我校对]①平均变化率②瞬时变化率③切线的斜率导数的概念和几何意义1.导数的概念(1)导数：f′(x0)＝limΔx→0fx0＋Δx－fx0ΔxΔx是自变量x在x0处的改变量，它可正、可负，但不可为零，f′(x0)是一个常数．(2)导函数：f′(x)＝limΔx→0fx＋Δx－fxΔxf′(x)为f(x)的导函数，是一个函数．2．导数的概念及几何意义(1)函数f(x)在x＝x0处的导数等...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.3计算导数1．能根据导数的定义求几种常用函数的导数，并能熟练运用．(重点)2．掌握基本初等函数的求导公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．(重点、难点)[基础初探]教材整理1导函数阅读教材P66至P68“例3”以上部分，完成下列问题．如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为______；f′(x)＝____________________，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的__...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.1变化的快慢与变化率1．理解函数平均变化率与瞬时变化率的概念．2．会求给定函数在某个区间的平均变化率．(重点)3．会求函数在某点的瞬时变化率，并能根据瞬时变化率判断函数在某点处变化的快慢．(重点、难点)[基础初探]教材整理1平均变化率阅读教材P53至P55“练习1”以上部分，完成下列问题．对一般的函数y＝f(x)，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为_______...
1.1变化率与导数1．平均变化率设函数yf(x)，我们把式子___________称为函数yf(x)从x到x2的平均变化率．习惯上用x表1示x2x1，即xx2x1．函数yf(x)的变化量是yf(x2)f(x1)，于是，平均变化率可以表示为yx．其几何意义是函数yf(x)图象上的两点A(x,f(x)),B(x,f(x))所在直线的1122___________．注意：x是一个整体符号，而不是与x相乘．2．瞬时速度物体在不同时刻的速度是不同的，我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．设物体的运动...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.2导数的概念及其几何意义3.2.1导数的概念3.2.2导数的几何意义1．理解函数在某点处的导数定义及其几何意义．(重点、难点)2．通过函数的图像直观地理解导数的几何意义．(难点)[基础初探]教材整理1导数的概念阅读教材P60“例1”以上部分，完成下列问题．设函数y＝f(x)，当自变量x从x0变到x1时，函数值从f(x0)变到f(x1)，函数值y关于x的平均变化率为ΔyΔx＝fx1－fx0x1－x0＝fx0＋Δx...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.4导数的四则运算法则3.4.1导数的加法与减法法则3.4.2导数的乘法与除法法则1．了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导．2．掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则，能正确运用求导法则求某些简单函数的导数．(重点、难点)[基础初探]教材整理1导数的加法与减法法则阅读教材P70部分内容，完成下列问题．两个函数和(差)的导数等于这两个函数____________，即[f(x)＋g(x)]′＝________，[f(x...
人民教育出版社高中数学1.1变化率与导数微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方...
1《变化率与导数》（文）一、平均变化率1、已知函数的图象上一点及附近一点，则等于（）A．B．C．D．2、一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度是（）A．B．C．D．二、导数的定义1、设在处可导，则等于（）A．B．C．D．2、若函数在处的切线的斜率为，则极限_______．3、若在处可导，则________________．4、若，则等于_____________．三、基本初等函数求导21、求下列函数的导函数（1）（2）（3）（4）(5)y＝；(6)y＝...
课堂导学三点剖析一、求函数的平均变化率【例1】求y=2x2+1在x0到x0+Δx之间的平均变化率.解：当自变量从x0到x0+Δx时,函数的平均变化率为f(x0+Δx)−f(x0)Δx温馨提示求函数f(x)平均变化率的步骤:(1)求函数值的增量Δf=f(x2)-f(x1),(2)计算平均变化率ΔfΔx=f(x2)−f(x1)x2−x1.二、利用导数的定义求导【例2】利用导数的定义求以下函数的导数.(1)y=x2+ax+b;(2)y=1√x.解：Δy=(x+Δx)2+a(x+Δx)+b-x2-ax-b=(Δx)2+a(Δx)+2xΔx....
21.3实际问题与一元二次方程第二十一章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时平均变化率问题与一元二次方程1学习目标1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.(重点）2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.（难点）2导入新课问题引入小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？3讲授新课平均变化...
变化率与导数、导数的运算第十节第第第第第第第第第第第第第第第第第课前双基落实知识回扣小题热身基稳才能楼高练透基点,研通难点,备考不留死角分层训练,梯度设计,及时查漏补缺第第第第第第第第第第第第第第第第第返回知识回扣小题热身基稳才能楼高课前双基落实第第第第第第第第第第第第第第第第第返回过基础知识第第第第第第第第第第第第第第第第第返回1．导数的概念(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数：函数y＝...
hto1.1.1变化率与导数班级：姓名：小组：学习目标1.理解平均变化率的概念;2.了解平均变化率的几何意义;3.会求函数在某点处附近的平均变化率.学习重点难点重点：平均变化率的概念；难点：函数在某点处附近的平均变化率。学法指导通过课前自主预习,了解平均变化率的概念；小组合作探究得出函数在某点处附近的平均变化率。课前预习问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加加越来越慢...
第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念1学习目标：1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率．(重点)3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数．(重点、难点)4.理解函数的平均变化率，瞬时变化率及导数的概念．(易混点)2[自主预习探新知]1．函数的平均变化率(1)函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为ΔyΔx＝______...
第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念学习目标：1.会求函数在某一点附近的平均变化率.2.会利用导数的定义求函数在某点处的导数．(重点难点)3.了解平均变化率与瞬时变化率的关系．(易混点)[自主预习探新知]1．函数的平均变化率(1)定义式：ΔyΔx＝_____________.(2)实质：_________的改变量与_________的改变量之比．(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1)...
相关变化率相关变化率相关变化率设x=x(t)及y=y(t)都是可导函数，而变量与之间存在某种关系，从而变化率txdd及之间也存在一定关系.这两个相互依赖的变化率称为相关变化率.相关变化率问题就是研究这两个变化率之间的关系，以便从其中一个变化率求出另一个变化率.tydd相关变化率解例1一气球从离开观察员500m处离地面铅直上升，当气球高度为500m时，其速率为140m/min.求此时观察员视线的仰角增加的速率是多少？设气球上升t秒后其高...
第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念【自主预习】1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义式:____________.(2)实质:_______的增量与_______增量之比.(3)作用:刻画函数值在区间[x1,x2]上变化的快慢.2121fxfx.xxyx函数值自变量2.函数的瞬时变化率定义式实质瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时,___________趋近的值作用刻画函数在_______处变化的快慢xxylimlimx0...
4.2导数的乘法与除法法则1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解函数的积、商的导数公式的推导过程.2.掌握两个函数的积、商的求导法则,并能运用求导法则求某些简单函数的导数.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航导数的乘法与除法法则一般地,若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f(x)和g(x),我们有:[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x),ቂ𝑓(𝑥)...
第三章变化率与导数1§1变化的快慢与变化率第三章变化率与导数2学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解平均变化率到瞬时变化率的过程．2．理解具体问题的平均变化率到瞬时变化率的过程．(重点)3．体会函数变化率的意义，并能解决实际问题．(难点)学法指导1.通过实例体会平均变化率、瞬时变化率对刻画物体运动变化状态的作用；2．认识平均变化率到瞬时变化率的过程，初步理解“无限逼近”思想.31.平均变化率对于一般的函数y＝...
1(2)在经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？(1)在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？想一想本题说明:△y与△t中仅比较一个量的变化是不行的.问题情境12水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积V(t)=5×e-0.1t(单位：cm3)，计算第一个10s内体积的平均变化。问题情境23现有宿迁市某年3月和4月某天日...
