一线三等角：两个三角形中相等的两个角落在同一条直线上，另外两条边所构成的角与这两个角相等，这三个相等的角落在同一直线上，故称“一线三等角”如下图所示，一线三等角包括一线三直角、一线三锐角、一线三钝角类型一：一线三直角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为直角，则有△ACP∽△BPD．321DBPAC类型二：一线三锐角与一线三钝角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为锐角，则有△ACP∽△BPD．模型介绍3CDBPA证明： ∠DPB＝180°－...
一线三等角：两个三角形中相等的两个角落在同一条直线上，另外两条边所构成的角与这两个角相等，这三个相等的角落在同一直线上，故称“一线三等角”如下图所示，一线三等角包括一线三直角、一线三锐角、一线三钝角类型一：一线三直角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为直角，则有△ACP∽△BPD．321DBPAC类型二：一线三锐角与一线三钝角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为锐角，则有△ACP∽△BPD．模型介绍3CDBPA证明： ∠DPB＝180°－...
全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、截长补短模型①截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMC≌△DFC（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=∠DCF，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=∠MCF，FG∥CM，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.②补短：选取两条较短线...
全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、截长补短模型①截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMC≌△DFC（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=∠DCF，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=∠MCF，FG∥CM，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.②补短：选取两条较短线...
模型一：飞镖模型（1）角的飞镖模型结论：解答：①方法一：延长交于点得证②方法二：延长交于点得证③方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证总结：利用三角形外角的性质证明（2）边的飞镖模型结论：解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式大的放左边，小的放在右边得证模型二：8在模型（1）角的8字模型结论：解答：模型介绍飞镖模型和8字模型大招①方法一：三角形内角和得证②方法二：三角形外角的性质得证总结：...
模型一：飞镖模型（1）角的飞镖模型结论：解答：①方法一：延长交于点得证②方法二：延长交于点得证③方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证总结：利用三角形外角的性质证明（2）边的飞镖模型结论：解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式大的放左边，小的放在右边得证模型二：8在模型（1）角的8字模型结论：解答：①方法一：三角形内角和得证②方法二：三角形外角的性质得证模型介绍飞镖模型和8字模型大招总结：...
模型一：猪蹄与锯齿模型【模型结论】如图，直线MA∥NB，则：①∠APB＝∠A+∠B；②∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3；③∠A+∠B+∠P2++P2n＝∠P1+∠P3+∠P5++∠P2n+1【证明】：（1）∠APB＝∠A+∠B这个结论正确，理由如下如图1，过点P作PQ∥AM， PQ∥AM，AM∥BN∴，PQ∥AM∥BN，∴∠A＝∠APQ，∠B＝∠BPQ，∴∠A+∠B＝∠APQ+∠BPQ＝∠APB，即：∠APB＝∠A+∠B．（2）根据（1）中结论可得，∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3，故答案为：∠A+∠B+...
模型一：猪蹄与锯齿模型【模型结论】如图，直线MA∥NB，则：①∠APB＝∠A+∠B；②∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3；③∠A+∠B+∠P2++P2n＝∠P1+∠P3+∠P5++∠P2n+1【证明】：（1）∠APB＝∠A+∠B这个结论正确，理由如下如图1，过点P作PQ∥AM， PQ∥AM，AM∥BN∴，PQ∥AM∥BN，∴∠A＝∠APQ，∠B＝∠BPQ，∴∠A+∠B＝∠APQ+∠BPQ＝∠APB，即：∠APB＝∠A+∠B．（2）根据（1）中结论可得，∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3，故答案为：∠A+∠B+...
