2.2.2间接证明第2章2.2直接证明与间接证明1学习目标1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王...
§1.2综合法与分析法1学习目标思维脉络1.了解综合法证明问题的思考过程和推理特点,学会运用综合法证明简单题目.2.了解分析法证明问题的思考过程和推理特点,学会运用分析法证明简单题目.3.能根据综合法、分析法的推理特点及问题的特征,选择适当的方法进行数学命题的证明.21.综合法从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法....
目标导航1．掌握演绎推理的基本模式——“三段论”；2．能利用“三段论”进行一些简单的推理．1新知识预习探究知识点一演绎推理1．概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．2．特点：演绎推理是从一般到特殊的推理．3．模式：三段论．【练习1】下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，若∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班...
第十一章推理与证明§11.1合情推理与演绎推理高考数学11.归纳推理(1)定义:根据某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.(2)一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质;从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).一般地,如果归纳的个别情况越多,越具有代表性,那么推广...
第4讲推理与证明专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一归纳推理1.归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理.2.归纳推理的思维过程如下：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论4例1(1)(2017日照市模拟)给出下列等式：2＝2cosπ4，2＋2＝2cosπ8，2＋2＋2＝2cosπ16，，请从中归纳出第n(n∈N*)个等式：2...
目标导航1．了解合情推理的含义及合情推理在数学发现中的作用；2．理解归纳推理与类比推理的含义及它们的异同点．1新知识预习探究知识点一归纳推理1．概念由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．2．归纳推理的一般步骤第一步，通过观察个别情况发现某些相同性质；...
第2章把握热点考向考点一考点二应用创新演练2.3数学归纳法第二课时利用数学归纳法证明几何、整除等问题考点三12.3数学归纳法第二课时利用数学归纳法证明几何、整除等问题2利用数学归纳法证明几何问题[例1]平面内有n(n∈N*)个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，用数学归纳法证明：这n个圆把平面分成f(n)＝n2－n＋2个部分．[思路点拨]分清当n从k变到k＋1，增加了几部分．3[精解详析](1)当n＝1时，f(1)...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.1合情推理与演绎推理2.1.1第二课时类比推理考点三12.1合情推理与演绎推理2．1.1合情推理第二课时类比推理2为了回答“火星上是否有生命”这个问题，科学家们把火星与地球作为类比，发现火星具有一些与地球类似的特征，如火星也是围绕太阳运行、绕轴自转的行星，也有大气层，在一年中也有季节的变更，而且火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等．由...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A人们常说“名师出高徒”．的确，我们看到很多优秀的老师，他们的学生也非常优秀．但是，名师一定出高徒吗？我们也看到，有些名师的弟子并不高明，甚至比较平庸．由此可见，名师和高徒之间不是确定性的关系，也不可否认它们之间有着密切的关系，或者...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇；为了回答“火星上是否有生命”这个问题，科学家把火星与地球作类比，发现火星具有一些与地球类似的特征，如火星也是围绕太阳运行，绕轴自转的行星，也有大气层，在一年中也有季节的变更...
12归纳推理的四个特点(1)前提：几个已知的特征现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包括的范围．(2)结论：具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，归纳推理不能作为数学证明的工具．3(3)步骤：先搜集一定的事实资料，有了个别性的、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和试验的基础上进行．(4)作用：具有创造性的推理，通过归纳推理能够发现...
7.3合情推理与演绎推理1知识梳理双基自测21自测点评1.合情推理(1)定义:前提为真时,结论可能为真的推理,叫做合情推理.(2)常见的类型:类型定义特点归纳推理根据一类事物的对象具有某种性质,推出这类事物的对象都具有这种性质的推理.由到、由到类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理由到部分所有部分整体个别一般特殊特殊2知识梳理双基自测自测点评212.演...
习题课——数学归纳法的应用1学习目标思维脉络1.在掌握数学归纳法的步骤的基础上,进一步理解数学归纳法的科学性.2.会用数学归纳法证明与自然数有关的问题,如整除问题、几何问题等.21.经验归纳法与数学归纳法结合数学归纳法实质上是演绎法的一种,它是一种必然推理,它只能证明与正整数有关的命题,却不能发现结论.我们常把经验归纳法与数学归纳法结合起来,形成归纳,猜想,证明的思想方法,既可以发现新命题,又能证明其正确性,组成一...
第一章统计案例1数学选修1-2人教版A2数学选修1-2人教版A3数学选修1-2人教版A哲学知识告诉我们事物之间是有联系的、联系是普遍的，任何事物都是运动的、任何两个事物之间都存在着普遍联系．具体到现实问题中，我们会发现有些问题是从变化的角度来分析是存在两个都在变化的量，关系非常密切，一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生相应的变化，但又不能用函数概念去定义，也无法用函数的模型来代换．如商场销售收入每...
2.2.1综合法与分析法第二章§2.2直接证明与间接证明1学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一直接证明直接证明是从命题的出发，根据已知的定义、公理、定理，推证结论的真实性.常用的直接证明方法有综合法与分析法.条件或结论直接5知识点二综合法阅读下列证明过程，已知实数x，y满足x＋y＝1，求证：2x＋2y≥22.证...
7.3合情推理与演绎推理1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2014全国Ⅰ,文142016全国Ⅱ,文162016全国Ⅲ,文42017全国Ⅱ,文9从近五年高考来看,高考对本节内容的考查有如下特点:(1)演绎推理是高考考查的热点,渗透在...
目标导航1.理解分析法的意义，掌握分析法的特点．2.会用分析法解决问题．3.会综合运用分析法、综合法解决数学问题．1新知识预习探究知识点分析法阅读教材P38分析法至P39例4，完成下列问题．1．分析法的定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法．2．分析法的框图表示Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→→得到一...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明章末整合提升21知识网络2知识整合3专题突破3数学选修1-2人教版A知识网络4数学选修1-2人教版A5数学选修1-2人教版A知识整合6数学选修1-2人教版A1．归纳推理和类比推理都是合情推理，归纳推理是由特殊到一般，由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理．二者都能由已知推测未知，都能用于猜测，得出新规律，但推理的结论其正确性有待于去证明．2．演绎推理与合情推理不同，...
首页末页下一页上一页预习课本P42～43，思考并完成下列问题(1)反证法的定义是什么？有什么特点？(2)利用反证法证题的关键是什么？步骤是什么？2．2.2反证法1首页末页下一页上一页[新知初探]反证法的定义及证题的关键2首页末页下一页上一页[点睛]对反证法概念的理解(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”．第一个否定是指“否定结论(假设)”；第二个否定是指“逻辑推理结果否定”．(2)反证法属“间接解题方法”．3首页末页下...
2.1.2演绎推理第二章§2.1合情推理与演绎推理1学习目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一演绎推理思考分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除.答案问题中的推...
