目标导航(1)能结合已学过的数学实例和生活中的实例，分析合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理；(2)会分析归纳推理与类比推理的联系与区别，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.1新知识预习探究知识点一归纳推理(1)归纳推理的概念由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个...
回扣11推理与证明、算法、复数考前回扣1基础回归易错提醒回归训练2Ⅰ基础回归31.复数的相关概念及运算法则(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类①z是实数⇔b＝0；②z是虚数⇔b≠0；③z是纯虚数⇔a＝0且b≠0.(2)共轭复数复数z＝a＋bi的共轭复数z＝a－bi.(3)复数的模复数z＝a＋bi的模|z|＝a2＋b2.4(4)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).特别地，a＋bi＝0⇔a＝0且b＝0(a，b∈R).(5)复数的运算法则加减法：(a＋...
2.1.1合情推理第二章§2.1合情推理与演绎推理1学习目标1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一归纳推理思考(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电.(2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体.以上属于什么推理？答案答案属于归纳推理.符合归纳推理的定义特征，即由部分对象具有某些特...
第4讲推理与证明专题四数列、推理与证明1热点分类突破真题押题精练2Ⅰ热点分类突破3热点一归纳推理1.归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理.2.归纳推理的思维过程如下：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论4例1(1)(2017日照市模拟)给出下列等式：2＝2cosπ4，2＋2＝2cosπ8，2＋2＋2＝2cosπ16，，请从中归纳出第n(n∈N*)个等式：2...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3反证法考点一考点二考点三1§3反证法21．问题：在今天商品大战中，广告成了电视节目中的一道美丽的风景线，几乎所有的广告商都熟谙这样的命题变换艺术．如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有”．该广告词实际说明了什么？提示：说的是“不拥有的人们不幸福”．32．已知正整数a，b，c满足a2＋b2＝c2.求证：a，b，c不可能都是奇数．问题1：你能利用综...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2反证法21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A夏天，在日本东京的新宿区的一幢公寓内，发生了一宗凶杀案，时间大约是下午4时左右．警方经过三天的深入调查后，终于拘捕到一个与案件有关的疑犯，但是他向警方作出不在现场证明时，他说：“警察先生，事发当天，我一个人在箱根游玩，直至下午4时左...
核心要点归纳阶段质量检测知识整合与阶段检测12一、归纳和类比1．归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理．2．从推理形式上看，归纳是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比是两类事物特征间的推理，是由特殊到特殊的推理．3二、直接证明和间接证明1．直接证明包括综合法和分析法．(1)综合法证明数学问题是“由因导果”，而分析法则是“执...
2.2.2反证法第二章§2.2直接证明与间接证明1学习目标1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点反证法王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§4数学归纳法考点一考点二考点三1§4数学归纳法2在学校，我们经常会看到这样一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学不小心将第一辆自行车弄倒了，那么整排自行车就会倒下．3问题1：试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？问题2：这种现象对你有何启发？提示：(1)第一辆自行车倒下；(2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下一定导致后一辆倒下．提示：这种现象使我们想到一些...
第1课时合情推理1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P22～P29的内容，回答下列问题．(1)哥德巴赫提出猜想的推理过程是什么？提示：通过对一些偶数的验证，他发现它们总可以表示成两个奇质数之和，而且没出现反例．于是提出猜想——“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”．2(2)观察教材P24～P25的几个实例，这几个推理是归纳推理吗？它们有什么共同特点？提示：这几个推理不是归纳推理．它们的共同...
专题14推理与证明11目录600分基础考点考法700分综合考点考法考点83直线证明与间接证明考点82合情推理与演绎推理考点84数学归纳法22600分基础考点考法考法1归纳推理考法2类比推理考点82合情推理与演绎推理331.合情推理2.演绎推理考点82合情推理与演绎推理由一般到特殊的推理“三段论”：“若bc，而ab，则ac”①大前提——已知的一般原理②小前提——所研究的特殊情况③结论——根据一般原理，对特殊情况做出...
章末复习课第二章推理与证明学习目标1.理解合情推理与演绎推理的区别与联系，会利用归纳与类比推理进行简单的推理.2.加深直接证明和间接证明的认识，会应用其解决一些简单的问题.3.进一步掌握数学归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明等式与不等式问题.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.合情推理(1)归纳推理：由到、由到的推理.(2)类比推理：由到的推理.(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经...
第2课时反证法[核心必知]1．预习教材，问题导入1根据以下提纲，预习教材P42～P43的内容，回答下列问题．著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的．他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦...
2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法第1课时综合法12主题综合法1.观察下面不等式的证明过程,思考此证明过程是从什么方面入手证明结论成立的?在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.3【证明】因为△ABC为锐角三角形,所以A+B>所以A>-B.因为y=sinx在上是增函数,2，2(0)2，4所以sinA>sin=cosB.同理可得sinB>cosC,sinC>cosA,所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.(B)25提示:是从函数y=sinx在上是增函...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.1合情推理与演绎推理2.1.1第一课时归纳推理考点三考点四12.1合情推理与演绎推理2．1.1合情推理第一课时归纳推理2问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？提示：都能导电．问题2：由问题1你能得出什么结论？提示：一切金属都能导电．3问题3：最近中国健康报报道了人的血压和年龄一组数据，先观察表中数据的特点，用适当的数填入表中.年龄(岁)303...
首页末页下一页上一页2．1.1合情推理合情推理与演绎推理1首页末页下一页上一页预习课本P22～29，思考并完成下列问题(1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？(2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？(3)合情推理的含义是什么？2首页末页下一页上一页[新知初探]1．归纳推理和类比推理3首页末页下一页上一页[点睛](1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论．(2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是...
数学大二轮复习第一部分专题强化突破专题一集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明第二讲向量运算与复数运算、算法、推理与证明1高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练高考考点聚焦高考考点考点解读平面向量的运算及运用1.以平面图形为载体，借助向量考查数量关系与位置关系、向量的线性运算及几何意义2．以平面向量基本定理为出发点，与向量的坐标运算、数量积交汇命题3．直接利用数量...
第1课时综合法和分析法1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P36～P41的内容，回答下列问题．(1)阅读教材P36“已知a，b>0，求证a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc”的证明过程，思考下列问题：①该题的条件和结论各是什么？提示：条件：a，b>0；：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.2②本题的证明过程是从“已知条件”出发，还是从“要证明的结论”出发？即证明该题的顺序是什么？提示：本题是从已知条件a，b>0出发，借助...
2．1.1合情推理1预习课本P70～77，思考并完成下列问题(1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？(2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？(3)合情推理的含义是什么？2[新知初探]1．归纳推理和类比推理3[点睛](1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论．(2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是必然的，结论不一定正确；而类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠，因此不一定正确．42．合情推理5[小试...
