目标导航1.了解反证法是间接证明的一种基本方法2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题1新知识预习探究知识点反证法阅读教材P42～P43，完成下列问题．1．反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这种证明方法叫做反证法．2．反证法常见矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件、假设、定义...
7.3合情推理与演绎推理1-2-知识梳理双基自测21自测点评1.合情推理(1)定义:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.类比2-3-知识梳理双基自测21自测点评(2)归纳推理与类比推理归纳推理类比推理定义由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理由两类对象具有和其中一类对象的,推出另一类对象也具有这...
§2.3数学归纳法第二章推理与证明1学习目标1.了解数学归纳法的原理.2.掌握用数学归纳法证明等式、不等式等简单的数学命题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点数学归纳法在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下.思考1试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？答案答案(1)第一辆自行车倒下.(2)任意相邻的两辆自行车，前...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1归纳与类比知识点一知识点二知识点三考点一考点二考点三考点四1§1归纳与类比2问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？归纳推理提示：都能导电．3问题2：由问题1你能得出什么结论？问题3：若数列{an}的前四项为2,4,6,8，试写出an.问题4：上面问题2、3得出结论有何特点？提示：一切金属都能导电．提示：an＝2n(n∈N＋)．提示：都是由几个特殊事例得出一般...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.3数学归纳法第一课时利用数学归纳法证明等式、不等式问题12.3数学归纳法第一课时利用数学归纳法证明等式、不等式问题2在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下．问题1：试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？提示：(1)第一辆自行车倒下；(2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A饮用水的质量是人类普遍关心的问题．据统计，饮用优质水的518人中，身体状况优秀的有466人，饮用一般水的312人中，身体状况优秀的有218人，人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？5数学选修1-2人教版A1．分类变量和列联表(1)分类变量：变量...
第二章推理与证明1数学选修1-2人教版A2数学选修1-2人教版A人人都熟悉地图，可并不是人人都知道，绘制一张地图最少要用几种颜色，才能把相邻的国家或不同的区域区分开来．这个地图着色问题，是一个著名的数学难题，它曾经吸引了好几代优秀的数学家为之奋斗，并且从中获得了一个又一个杰出的成就，为数学的发展增添了光彩．在地图上区分两个相邻的国家或地区，要用不同的颜色来涂这两个国家或区域．显然，用两种颜色是区分不开的...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2综合法与分析法知识点一知识点二考点一考点二考点三1§2综合法与分析法2阅读下面的例题．例：若实数a，b满足a＋b＝2，证明：2a＋2b≥4.综合法证明：因为a＋b＝2，所以2a＋2b≥22a2b＝22a＋b＝222＝4，故2a＋2b≥4成立．3问题1：本题利用什么公式？问题2：本题证明顺序是什么？提示：基本不等式．提示：从已知到结论．4综合法(1)含义：从命题的_____出发，利用定义、公理、定理及...
§1.4数学归纳法1学习目标思维脉络1.能理解用数学归纳法证明问题的原理.2.会用数学归纳法证明与正整数有关的等式及数列问题.3.能用数学归纳法证明与n有关的不等式整除问题.4.注意总结用数学归纳法证明命题的步骤与技巧方法.2数学归纳法(1)定义:数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法.(2)证明步骤①验证当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时,命题成立;②在假设当n=k(k∈N+,k≥n0)时命题成立的前提下,推出当n=k+1...
目标导航(1)理解演绎推理的意义；(2)掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理；(3)了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.1新知识预习探究知识点一演绎推理的概念演绎推理是指从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，是由一般到特殊的推理．知识点二演绎推理的一般模式——“三段论”“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段...
首页末页下一页上一页预习课本P30～33，思考并完成下列问题(1)什么是演绎推理？它有什么特点？(2)什么是三段论？一般模式是什么？(3)合情推理与演绎推理有什么区别与联系？2．1.2演绎推理1首页末页下一页上一页[新知初探]1．演绎推理(1)概念：从一般性的出发，推出某个特殊情况下的，我们把这种推理称为演绎推理．(2)特点：演绎推理是从到的推理．(3)模式：三段论．原理结论一般特殊2首页末页下一页上一页2．三段论“三段论”是...
首页末页下一页上一页预习课本P36～41，思考并完成下列问题(1)综合法的定义是什么？有什么特点？(2)综合法的推证过程是什么？(3)分析法的定义是什么？有什么特点？(4)分析法与综合法有什么区别和联系？2．2.1综合法和分析法直接证明与间接证明1首页末页下一页上一页[新知初探]1．综合法定义推证过程特点利用和某些数学、、等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→→Qn...
7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.2013全国Ⅰ,文142013全国Ⅱ,文32014全国Ⅰ,文112014全国Ⅱ,文92015全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文142016全国Ⅰ,文162016全国Ⅲ,文132017全国Ⅰ,文72017全国...
7.2基本不等式及其应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2014全国Ⅱ,文242015全国Ⅰ,文21从近五年的高考试题来看,对基本不等式考查的特点为:(1)一般不单独命题,主要在解答题解题过程的某一步用到基本不等式;(2)难度为中档.主要考查基本运算及等号成立的条件.2知识梳理考点自测1.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立...
章末复习课第二章推理与证明1学习目标1.理解合情推理和演绎推理.2.会用直接证明和间接证明方法证明问题.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.合情推理(1)归纳推理：由到、由到的推理.(2)类比推理：由到的推理.(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.部分整体个别一般特殊特殊52.演绎推理(1)演绎推理：由...
2.1.3推理案例赏析第2章2.1合情推理与演绎推理1学习目标1.通过对具体的数学思维过程的考察，进一步认识合情推理和演绎推理的作用，特点以及两者之间的联系.2.掌握合情推理和演绎推理研究某些数学问题的思路与方法，提高分析问题、探究问题的能力.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一合情推理与演绎推理的区别与联系合情推理演绎推理区别定义根据已有的事实和正确的结论(包括实验和实践的结果)，以及个人的经验...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理12.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理2看下面两个问题：(1)∅是任意非空集合的真子集，A是非空集合，所以∅是集合A的真子集；(2)循环小数是有理数，0.332是循环小数，所以0.332是有理数．问题1：这两个问题中的第一句都说明什么？提示：都说的一般原理．3问题2：第二句又说什么？提示：都说的特殊示例．问题3：第三句呢？提示：由一般...
第2章把握热点考向考点一考点二应用创新演练2.2直接证明与间接证明2.2.2间接证明考点三理解教材新知12.2直接证明与间接证明2.2.2间接证明21．问题：在今天商品大战中，广告成了电视节目中的一道美丽的风景线，几乎所有的广告商都熟谙这样的命题变换艺术．如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有”．该广告词实际说明了什么？提示：说的是：“不拥有的人们不幸福”．32．已知正整数a，b，c满足a2＋b2...
合情推理与演绎推理第四节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．合情推理类型定义特征归纳推理由某类事物的_____对象具有某些特征，推出该类事物的_____对象都具有这些特征的推理由____到____、由____到_____类比推理由两类对象具有某些________和其中一类对...
2.2.1综合法与分析法第二章§2.2直接证明与间接证明1学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一综合法思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？已知a，b>0，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.证明因为b2＋c2≥2bc，a>0，所以a(b2＋c2)≥2abc.又因为c2＋a2≥2ac，b>0，所以b(c2＋a2)≥2abc.因此a(b2＋c2)＋b...
