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(1.16)--3.2.5线性方程组解的判别（下）
非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组此方程组有解(1)r()r()mnAmnA当(1)r()r()mnmnAAn时,此方程组有唯一一组解.当(1)r()r()mnAmnArn时,此方程组有无穷多组解.(n为未知数的个数)11112211211222221122nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb知识点回顾——非齐次线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别(2)...
2024-06-0802.37 MB0
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(1.15)--CH15 多元线性回归分析
目录1第一节：多元线性回归2第二节：自变量筛选方法3第三节：多元线性回归的应用及其注意事项第十五章多元线性回归分析多元线性回归模型、偏回归系数的意义、回归方程的假设检验和评价、偏回归系数的假设检验、常用自变量筛选方法掌握熟悉了解偏回归平方和、偏F检验，偏相关系数、自变量间的交互作用、残差分析重点难点自变量贡献的评价、最优模型的评价、多元线性回归的应用、多重共线性第十五章多元线性回归分析第一节多元线...
2024-06-0801.58 MB0
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(1.15)--3.2.4线性方程组解的判别（上）
线性方程组线性代数与空间解析几何典型题解析线性方程组解的判别非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组此方程组有解(1)r()r()mnAmnA当(1)r()r()mnmnAAn时,此方程组有唯一一组解.当(1)r()r()mnAmnArn时,此方程组有无穷多组解.(n为未知数的个数)11112211211222221122nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb知识点回...
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(1.14)--3.2.3线性方程组的解法
线性方程组线性代数与空间解析几何典型题解析线性方程组的解法线性方程组的同解变换线性方程组的同解变换线性方程组的同解变换线性方程组的同解变换(1)交换方程组中两个方程的位置.(2)将方程组中某个方程等号两边同乘一个非零常数.(3)将方程组中某个方程的常数倍加到另一个方程上.知识点回顾——线性方程组的解法评注：方程组的这三个同解变换分别对应方程组增广阵的三个行初等变换.线性方程组的解法解答解答::将方程组的增广矩...
2024-06-0801.5 MB0
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(1.13)--CH13 一般线性模型医学统计学
第十三章一般线性模型国家卫生健康委员会“十三五”规划教材目录1第一节：基本概念2第二节：协变量方差分析模型第十三章一般线性模型一般线性模型、协方差分析模型掌握熟悉了解一般线性模型的矩阵表示重点难点模型的参数估计和假设检验、不同自变量类型的处理第十三章一般线性模型第一节基本概念第十三章一般线性模型第一节一般线性模型概述（一）两个样本均数比较的一般线性模型（二）多个样本均数比较的一般线性模型（三）一...
2024-06-0802.29 MB0
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(1.7)--2.2.1向量的概念及其线性运算
线性代数与空间解析几何典型题解析空间解析几何与向量代数向量的概念及其线性运算向量的概念及其线性运算例1求以A(4,1,9),B(10,1,6),C(1,2,3)为顶点的三角形的面积.解答：由{104,11,69}{6,2,3}cAB�,同理,{9,1,3}aBC�,||||91aBC�,{3,3,6}bAC�,||||36bAC�.由向量的模的计算公式,可知222||||6(2)(3)7,cAB�因此,三角形面积为其中1/2()pabc...
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(1.5.5)--英 4.2.2非齐次线性方程组解法举例
4.2.2ExamplesofSolvingInhomogeneousLinearEquationsEquivalentpropositionsfortheexistenceofthesolutionstoinhomogeneousequations1122nnxxxbLAxbAxbhassolutionsVectorcanbelinearlyrepresentedbythevectorgroup;Vectorgroupisequivalenttovectorgroup𝛼1,𝛼2,,𝛼𝑛;CoefficientmatrixandaugmentedmatrixareequalinrankRBRAThecaseforthesolutionsoftheequationsbAxRARBEspe...
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(1.5.4)--英 4.2.1非齐次线性方程组解的性质
4.2.1PropertiesofSolutionsofInhomogeneousLinearEquationsInhomogeneouslinearequations11112211211222221122,,.nnnnmmmnnmaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxbLLLLLLLLLLLLLLLMatrixequationform（1）Axb.,aaaaaaaaaAmnmmnn21222211121112nxxx,xLet（2）12mbbbb1,2,,LnAhence...
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(1.5.3)--英 4.1.3齐次线性方程组解法举例
4.1.3ExamplesofSolvingHomogeneousLinearEquationsIfinmhomogeneouslinearequationswithnunknowns,thenthebasicsetofsolutionscontainslinearlyindependentvectors.Ifinmhomogeneouslinearequationswithnunknowns,thenthebasicsetofsolutionscontainslinearlyindependentvectors.Remark(1)If,thentheequationsonlyhavethezerosolution.Now,theyhavenobasicsetofsolutions(Thesolutionsetcontainsonlythezero-vector).(2)Thebas...
2024-06-080356.01 KB0
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(1.5.1)--英 4.1.1齐次线性方程组解的性质
4.1.1PropertiesofSolutionsofHomogeneousLinearEquationsMatrixequationformHomogeneouslinearequations1111221211222211220,0,0.nnnnmmmnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLL（1）.Ax0,aaaaaaaaaAmnmmnn212222111211nxxxx21Let（2）1,2,,n,ALIfeachcolumnofisregardedasacolumnvector，th...
2024-06-080196.88 KB0
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(1.1.10)--英1.3.2齐次线性方程组的相关定理
1.3.2RelatedTheoremsofHomogeneousLinearEquationsLinearAlgebra（2credits）Relatedtheoremofhomogeneouslinearequations11112212112222112200.20nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLLTheoremIfthecoefficientdeterminantofthehomogeneouslinearequations(2)isnotequaltozero,thenthehomogeneouslinearequations(2)havenonon-zerosolution.DTheoremIfhomogeneouslinearequa...
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(9)--3.5非齐次线性方程组
3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构设A=(1,2,,,n),则Ax=b等价于向量方程x11+x22,++xnn=bAx=b有解，即b可经A的列向量线性表示。所以，秩(1,2,,,n，b)=秩(1,2,,,n)即r(A,b)=r(A)定理3.15对于非齐次线性方程组Ax=b,下列命题等价:(1)Ax=b有解;(2)b可由A的列向量组线性表示;(3)r(A,b)=r(A)即增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。111,111222,122,11000(,)(,)0000000000000rnrnrrrrrnrrcccdcccdAbCdc...
2024-06-010191.14 KB0
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(8)--3.4齐次线性方程组
3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构1.齐次线性方程组有非零解的充要条件以Amn为系数矩阵的齐次线性方程组Ax=0当A按列分块为A=(1,2,,n),列向量x=[x1,x2,,xn]T时，方程组表示为向量方程：x11+x22++xnn=0。定理3.12齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)=r(1,2,,n)<n，或1,2,,n线性相关。当r(A)=r时，对A做初等行变换，可化为行阶梯形矩阵21112200000000000000rnjnrjrnccccUcc...
2024-06-0101.13 MB0
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(6)--3.2向量组的秩及其极大线性无关组
3.2向量组的秩及其极大线性无关组定义3.6向量组{1,2,,s}中存在r个线性无关的向量：i1,i2,,ir且任意一个向量均可由它们线性表示,则称向量组的秩为r，记作秩{1,2,,s}＝r或r{1,2,,s}＝r并称i1,i2,,ir是向量组{1,2,,s}一个极大线性无关组。注意：一个向量组的秩是唯一确定的，但它的极大线性无关组不是唯一的。例如1＝(1,0);2＝(0,1);3＝(1,2);4＝(2,1)秩{1,2,3,...
2024-06-0101.09 MB0
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(5)--3.1 N维向量及其线性相关性
第3章线性方程组主要内容n维向量及其线形相关性向量组的秩及其极大线形无关组矩阵的秩，相抵标准型齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构非齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构§3.1n维向量及其线性相关性如果ai(i=1,2,,n)是实(复)数叫做实(复)向量。1．n维向量的概念定义3.1由n个数a1,a2,,an组成的有序数组称为n维（元）向量,记作(a1,a2,,an)，其中ai称为第i个分量。一个n元方程1122nnaxaxaxb...
2024-06-0102.69 MB0
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(52)--补充知识_二阶线性常微分方程
补充内容二阶线性常微分方程(Two-orderLinearOrdinaryDifferentialEquation)n中心内容：二阶线性ODE的解法n学习目的Ø了解二阶线性常微分方程的基本概念Ø熟练掌握二阶常系数齐次线性常微分方程的解法Ø熟练掌握二阶常系数非齐次线性常微分方程的解的结构Ø掌握欧拉方程的求解方法二阶常微分方程的基本概念一、基本概念方程代数方程微分方程积分方程常微分方程偏微分方程一阶常微分方程二阶常微分方程高阶常微分方程20(0)axbxca...
2024-05-200951.38 KB0
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(5.2.10)--3.5 回归分析1——线性回归
数学建模MathematicalModeling回归分析回归分析基本概念01一、回归分析基本概念回归分析背景亩产量与播种量、施肥量的关系身高与体重的关系一、回归分析基本概念•根据样本信息来描述两种或两种以上变量间的相互依赖的定量关系的统计分析方法称为回归分析。因变量：我们所研究的或者特别关注的变量称为因变量自变量：影响这一变量的诸多因素我们称为自变量回归分析背景一、回归分析基本概念回归分类一个自变量两个及两个以上自...
2024-05-2004.71 MB0
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(5.2.9)--3.5 回归分析1——线性回归
（PPT2）同学，你好，今天我们讨论多元统计分析中的回归分析。由回归分析基本概念、一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、模型拓展五个部分组成。本节课介绍回归分析基本概念和一元线性回归。（PPT3）首先介绍第1部分，回归分析基本概念（PPT4）让我们先通过两个例子来对回归分析有个直观印象。（动画1）第一个例子，一种农作物的亩产量与播种量、施肥量有重要联系，这种数量之间的关系可用回归分析来进行研究。但他们不能...
2024-05-20016.45 KB0
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(4.37)--8.5 曲线拟合的线性最小二乘法及应用举例
目录上页下页返回结束18.5曲线拟合的线性最小二乘法及应用举例目录上页下页返回结束2yx,,,2,1,0,,niyxii已知某函数的一组测量数据根据这组.yxx数据寻求曲线逼近曲线因为测量时可能产生误差,所以x),(iixxniyxii,,2,1,0,,我们不要求都经过这些点,只要与的距离最为接近,即20(1)niiiSxy最小,就是曲线拟合得最好.曲线拟合（curvefitting）是指选择适当的曲线类型来...
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(4.34)--8.2 分段线性插值与三次样条插值
目录上页下页返回结束8.2分段线性插值与三次样条插值目录上页下页返回结束2分段线性插值,就是用连接彼此相邻两节点的直线段形成的折线作为插值函数.MATLAB对分段线性插值提供了插值函数,函数功能yi=interp1(x,y,xi)对节点(x,y)插值，求xi处的内插值.yi=interp1(x,y,xi,method)采用指定的方法，对节点(x,y)插值，求xi处的内插值.见下表.1.分段线性插值目录上页下页返回结束321-1,119fxx对在上，用n=20的等距分点进行...
2024-05-200255.32 KB0
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