目录上页下页返回结束6.3线性方程组应用举例目录上页下页返回结束2例1投入产出综合平衡分析国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品经过加工（称为投入）变成自己的产品（称为产出），问题是如何根据各部门之间的投入产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会的需要，下面考虑一个简化的问题：设国民经济仅有农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的产出关系、外...
目录上页下页返回结束6.2非齐次线性方程组的解目录上页下页返回结束2非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解，若有解，再去求通解．因此，步骤为：AXbAX0AXb第四步：的通解为的通解加上的一个特解．AXb是否有解，若有解则进行第二步第一步：判断AXb的一个特解第二步：求AX0第三步：求的通解目录上页下页返回结束3例1求解方程组32222353132432143214321xxxxxxxxxxxx解在Matlab...
目录上页下页返回结束16.1齐次线性方程组的解目录上页下页返回结束2若系数矩阵的秩，rn则方程组有唯一解；线性方程组的通解=对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解,其特解的求法属于解的第一类问题，通解部分属第二类问题．我们将线性方程组的求解分为两类：一类是求方程组的唯一解或求特解;另一类是求方程组的无穷解即通解．可以通过系数矩阵的秩来判断：若系数矩阵的秩，rn则方程组可能有无穷解；目录上页下页返回...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节一阶微分方程第2节二阶线性微分方程第七章微分方程3统计与应用数学学院[例1]设是微分方程的解，且在处取得极值3，则()yyx[解]由已知，得20yyy20(0)3,(0)0yyyyy0x()______yx(0)3,(0)0yy求解初值问题故得通解212()xxyxcece由初始条件，得1212320cccc解得11,22,cc故2()2.xxyxee二阶线性微分方程...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节一阶微分方程第2节二阶线性微分方程第七章微分方程3统计与应用数学学院1.变系数线性微分方程()()()ypxyqxyfx非齐次()()0ypxyqxy齐次解的结构：（1）齐次通解：1122,yCyCy（2）非齐次通解=齐次通解+非齐次特解（3）非齐次特解1-非齐次特解2=齐次特解1,2yy为方程的线性无关解二阶线性微分方程4统计与应用数学学院（4）非齐次线性微分方程的叠加原理若...
1.2.3二阶线性偏微分方程的分类xxyyxyabcdefuguuuuu222222xxyyabcuuu222222二阶线性PDE分类：xy,其中均是的函数，不能同时为0abcdefg,,,,,,abc,,二阶主部两个自变量的二阶线性偏微分方程形式假设u及其方程系数都是二次连续可微的二阶线性PDE分类：定义1：在点处，如果判别式满足xy(,)00xy(,)00xy(,)00xy(,)00bac=2（1）若称方程在点处是双曲型的；0,0,0,...
根据下表某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料，试进行廋肉量y对眼肌面积𝒙_𝟏、腿肉量𝒙_𝟐、腰肉量𝒙_𝟑的多元回归分析，求𝒚关于𝒙_𝟏，𝒙_𝟐，𝒙_𝟑的线性回归方程y=𝒄_𝟎+𝒄_𝟏𝒙_𝟏+𝒄_𝟐𝒙_𝟐+𝒄_𝟑𝒙_𝟑,并进行检验。
在家庭消费的例子的总体中有如下一个样本：表2.1.3家庭消费支出与可支配收入的一个随机样本Y800110014001700200023002600290032003500X59463811221155140815951969207825852530试建立回归方程
课程实验教学实验一线性方程组的数值解法1、实验目的：（1）熟悉用高斯消去法求解线性方程组的过程；（2）熟悉用超松弛迭代法求解线性方程组的过程；（3）设计出相应的算法，编制相应的函数子程序。2、实验内容分别用高斯消去法求、超松弛迭代法求解线性方程组725101391444321131243301024321xxxx3、实验原理写出本次实验所用算法的...
医学统计学医学统计学第十二章多元线性回归第十二章多元线性回归一、多元线性回归方程回归方程的形式为：为在一组自变量时，应变量的估计值；b0为常数项，b1,b2,...,bm为偏回归系数。01122ˆmmYbbXbXbXˆY第一节多元线性回归多元线性回归模型的参数估计可以用最小二乘法得到，残差平方和的公式为：计算出使Q最小的b1,b2bm，其中，常数项的计算公式为：220112211ˆ=[()]nniiiiimimiiQYYYbbXbXbX...
医学统计学医学统计学第十一章线性回归与相关一、线性回归的概念线性回归方程（linearregressionequation）：YabX用于描述两个变量间依存变化的数量关系。也称简用于描述两个变量间依存变化的数量关系。也称简单回归单回归（（simpleregressionsimpleregression））。。FrancisGalton•X-自变量（independentvariable）；•Y-应变量（dependentvariable）；•-给定X时Y的估计值；•a-截距（intercept）或常数项（consta...
线性方程组常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb111122121122221122000nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxAx0•线性方程组求解消元法增广矩阵初等行变换化简线性方程组行阶梯形判断解的情况行最简形有解转化•例题例：求解...
•判定定理定理：n元线性方程组Ax=b1.无解的充分必要条件是R(A)<R(A,b)；2.有解的充分必要条件是；R(A)=R(A,b)2.1有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)=n2.2有无限多解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)<n线性方程组常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组，否则称为非齐次线性方程组.11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb11112211211222...
设有非齐次线性方程组mnmnmmnnnnbxaxaxabaxaxxabaxaxxa22112222212111212111（5－1））（不全为零，其矩阵形式为其中25,,,21bAxbbbm3)(52211bxaxaxann其向量形式为),,,()(21nijmnaaaaA其中§4.5非齐次线性方程组解的结构,21nxxxx,,,2,121njaaaamjjjj...
线性方程组第三章线性方程组线性方程组主要内容：消元法n维向量空间线性相关性矩阵的秩线性方程组有解的判断定理线性方程组有解的结构线性方程组§1消元法§1消元法考虑一般的线性方程组snsnssnnnnbaxaxxabaxaxxabaxaxxa22112222212111212111当s=n时，若D≠0，则方程组有唯一解，并可由Cramer法则求解。当s=n时，若D=0，利用Cramer法则无法判断方程组是否有...
第七节二阶常系数齐次线性微分方程一、主要教学内容1、定义2、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、能力训练与拓展一、定义0qypyy二阶常系数齐次线性方程的标准形式f(x)qypyy二阶常系数非齐次线性方程的标准形式二、二阶常系数齐次线性方程解法-----特征方程法设yerx,将其代入上方程,得：0)(2qerxprr,0erx故有02qprr特征方程,2422,1qppr特征根0qypyy（1）...
第六节高阶线性微分方程一、主要教学内容1、概念的引入2、线性微分方程解的结构二、能力训练与拓展一、概念的引入例:设有一弹簧下挂一重物,如果使物体具有一个初始速度0v0,物体便离开平衡位置,并在平衡位置附近作上下振动.试确定物体的振动规律xx(t).解:受力分析;.1cxf恢复力;.2dtdxR阻力xxoFma,,22dtdxcxdtmdx02222kxdtndxdtdx物体自由振动的微分方程FHsinpt,若受到铅直干扰力pthkxdt...
第二节一阶线性微分方程一、主要教学内容1、线性方程的定义及解法2、典型例题二、能力训练与拓展()()QxPxydxdy一阶线性微分方程的标准形式:,0()当Qx上述方程称为齐次的.上述方程称为非齐次的.,0()Qx当一、线性方程例如：x2,ydxdy,sin2ttxdtdx,32xyyy,1cosyy线性的;非线性的..0()Pxydxdy,()Pxdxydy,()Pxdxydy,()lnC1Pxdxy齐次方程的通解为.()PxdxCey1.线性齐次方...
机动目录上页下页返回结束高阶线性微分方程解的结构第七节二、线性齐次方程解的结构三、线性非齐次方程解的结构*四、常数变易法一、二阶线性微分方程举例第十二章一、二阶线性微分方程举例当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1.质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上,力作用下作往复运动,xxo解:阻力的大小与运动速度下拉物体使它离开平衡位置后放开,若用手向物体在弹性力与阻取平衡时物体的位置为坐标原点,建立坐标系...
