调和函数前面介绍了拉普拉斯方程和格林公式，下面我们建立Laplace方程的通解。满足拉普拉斯方程的具有二阶连续偏导数的函数称为调和函数。2222220uuuuxyz∂∂∂Δ=++=∂∂∂下面应用第二格林公式推导调和函数的表达式。()vudVuvdSnuvvunΩΓ∂∂⎛⎞=−⎜⎟∂∂Δ−Δ⎝⎠∫∫∫∫∫“第二格林公式定理设有界区域的边界曲面足够光滑，如果在上有一阶连续偏导数，在内调和，则在内任一点uΩΓΩ+ΓΩ()()0001114MMMMuuMuMdsnrrn...
55、探究弹性势能的表达式、探究弹性势能的表达式•本节探究的内容有•1.影响弹簧弹性势能的因素•2.弹簧的弹性势能与拉力做功有何关系•3.弹簧的弹性势能表达式观察三张图中的物三张图中的物体有什么共同体有什么共同点？点？1.弹性势能发生发生弹性弹性形变的物体的各形变的物体的各部分之间，由于有部分之间，由于有弹力弹力的相互的相互作用，也具有势能，这种势能作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。叫做弹性势能。2...
八种常用逻辑门实用知识(逻辑表达式、逻辑符号、真值表、逻辑运算规则)名称逻辑表达式逻辑符号真值表逻辑运算规则与门F=ABA00110101有0得0全1得1BF0001或门F=A+BA00110101有1得1全0得0BF0111非门F=AA01有0得1有1得0F10与非门F=ABA00110101有0得1全1得0BF1110或非门F=A+BA00110101有1得0全0得1BF1000与或非门F=AB+CDA001001001011AB或CD有一组或两组全是1结果得0其余输出全得1BCDF110异或门F=A⊕B=AB+ABA00110101不同得1相同得0B...
梁卓耀博客:liangzhuoyao.blog.51cto.com正则表达式快速入门一．正则表达式测试工具.......................................................................................................1二．基本用法..........................................................................................................................21.基本的名词解释...................................................................
9.2用表达式表示变量之间的关系guanxixi系【学习目标】1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；3.探索具体问题中变量间的关系,并能用表达式表示出来.【温故互查】〔二人小组完成〕1.如果△ABC的底边长为a,为h,那么面积S△ABC=_______________________.2.如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.3.圆的半径为r,那么圆的面积S=____.4....
5.55.5探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式弹性势能弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能.猜想：弹性势能的大小可能与哪些因数有关？弹性势能的大小可能与哪些因数有关？1、与弹簧的伸长量有关2、与弹簧的劲度系数有关lkl越大弹性势能越大k越大，弹性势能越大猜想:什么关系呢?是否成正比？不一定怎样得到弹性势能的表达式呢？怎样得到弹性势能的表达式呢？重力势能弹...
第二章数据和表达式第二章数据和表达式2.1C2.1C语言的词法符号语言的词法符号2.1.12.1.1关键字关键字2.1.22.1.2标识符标识符标识符可以是变量名、函数名等。标识符可以是变量名、函数名等。标识符有字母、数字、下画线组成，但标识符有字母、数字、下画线组成，但第一个字符必须是字母或下画线。名字最长第一个字符必须是字母或下画线。名字最长3232个字符。个字符。字母大小写是有区别的。字母大小写是有区别的。24/4/17第二章...
第一章线性系统的状态空间描述1-6状态空间表达式的建立（3）微分方程和传递函数法状态空间表达式的建立（3）•问题提出–经典控制理论中，线性定常系统用系统方框图、常微分方程和传递函数等描述，能否将其转化为状态空间表达式？–从系统常微分方程和传递函数建立状态空间表达式的步骤和方法是什么？状态空间表达式的建立（3）•系统实现的基本原理与方法–系统实现就是从微分方程或传递函数建立状态空间表达式.–实现存在的条...
第一章线性系统的状态空间描述1-5状态空间表达式的建立（2）系统机理法状态空间表达式的建立（2）•问题提出–经典控制理论中，常用系统机理法建立线性定常系统的常微分方程和传递函数等，能否用系统机理法建立状态空间表达式？–系统机理法建立状态空间表达式的步骤和方法是什么？状态空间表达式的建立（2）•基本原理–常见的控制系统，电气系统、机械系统、机电系统、汽动液压系统、热力系统等；–主要物理定律有基尔霍夫定...
第一章线性系统的状态空间描述1-4状态空间表达式的建立（1）系统方框图法•问题提出–经典控制理论中，线性定常系统用系统方框图、常微分方程和传递函数等描述，能否将其转化为状态空间表达式？–系统方框图转化为状态空间表达式的步骤和方法是什么？状态空间表达式的建立（1）状态空间表达式的建立（1）•典型环节的模拟结构图–积分环节sKK•典型环节的模拟结构图–惯性环节1TsKT1TK状态空间表达式的建立（1）•典...
第一章线性系统的状态空间描述1-2状态空间表达式的一般形式•问题提出–设系统有p个输入为，，系统的m个输出为，，系统的n个状态变量为，其方块图如下，系统状态空间表达式的一般形式是什么？1(),2(),,p()ututut1(),2(),,q()ytytyt1(),2(),,n()xtxtxt状态空间表达式的一般形式状态空间表达式的一般形式•状态空间表达式的一般形式–状态方程：描述系统的状态变量与输入变量之间的关系的一组一阶微分方程称为状态方程。111...
数据类型、运算符和表达式复习题一．选择题1.以下不合法的用户标识符是：（）a)f2_G3b)Ifc)4dd)_82.以下选项中合法的用户标识符是：（）a)longb)_2Testc)3Dmaxd)A.dat3.以下可用作用户标识符的是：（）a)12_ab)signedc)t-od)_if4.以下不是关键字的标识符是：（）a)continueb)charc)Ifd)default5.C语言提供的合法的关键字是：（）a)swicthb)cherc)Cased)void6.以下选项中不合法的int整型常数是（）a)32768b)-56c)03d)0xAF7.以下...
第2章线性系统状态方程的解第2章线性系统状态方程的解得到了系统的数学模型，下一步就是要分析系统的模型。对系统进行分析的目的就是要揭示系统状态变量的时域响应和系统的基本特性，通常对系统的分析有定性分析和定量分析两种。本章主要讨论使用状态空间分析法对线性定常系统进行定量分析，在给定系统的输入信号和初始状态下，求解状态空间表达式的解。第2章线性系统状态方程的解教学要求：正确理解状态转移矩阵的基本概...
第2章控制系统的状态方程求解线性离散系统状态空间表达式1线性离散系统状态空间表达式第2章控制系统的状态方程求解一般形式：()()()()()()()(T)()()xkTTGkTxkTHkTukTykTCkTxkDkTukT式中的T是采样周期。(1)()()()()()()()()()xkGkxkHkukykCkxkDkuk可写成：有限项法求解状态转移矩阵第2章控制系统的状态方程求解2结构图：上述方程可用结构图来表示有限项法求解状态转移矩阵第2章控制系统的状态方...
3数据类型、运算符与表达式一、单项选择题1、以下选项中，不正确的C语言浮点型常量是（C）。A.160.B.0.12C.2e4.2D.0.0分析：e后面的指数必须为整数。2、以下选项中，（D）是不正确的C语言字符型常量。A.aB.\x41C.\101D.a分析：在C语言中，’a’表示字符常量，”a”表示字符串。3、在C语言中，字符型数据在计算机内存中，以字符的（C）形式存储。A.原码B.反码C.ASCII码D.BCD码分析：将一个字符常量放入一个字符变量中，实际上并...
现代控制理论1.3传递函数转换为状态空间表达式1.3传递函数转换为状态空间表达式部分分式法化对角线标准型部分分式法化对角线标准形1.3传递函数转换为状态空间表达式给定单输入单输出线性时不变系统的传递函数描述为：101m-1m11n-1n()mmnnbsbsbsbGssasasa极点即分母方程的根n,,,21两两互异，则m<n，即系统为严真情形1101m-1m01m-1m11n-1n12()=()()...()mmmmnnnbsbsbsbbsbsbsbGssasasasss...
现代控制理论1.2微分方程转变为状态空间表达式输入函数不包含导数项时的变换输入函数中包含导数项时的变换1.2微分方程转变为状态空间表达式1.2微分方程转变为状态空间表达式一.输入项中不含有导数项：y(n)+a1y(n1)++an1y+any=bu()())(()())(ttttttDuCxyBuAxxS-ED-Ex1=yx2=yxn1=y(n2)xn=y(n1)0x01yubxxxaaaxnnn...
第一章控制系统的状态空间模型1.1控制系统的状态空间表达式1.2单变量系统线性微分方程转换为状态空间表达式1.3单变量系统传函转换为状态空间表达式1.4状态方程的线性变换1.5多变量系统的传递函数阵1.6传递函数阵的求法1.1控制系统的状态空间表达式状态、状态变量和状态空间控制系统的状态空间表达式1.1控制系统的状态空间表达式一、状态、状态变量及状态空间状态——能够完全描述系统时域行为的一个最小变量组...
