第8讲中点辅助线一、斜边中线和倍长（类）中线知识导航中点辅助线添加一般倍长中线中位线特殊等腰三角形：三线合一直角三角形：斜边中线等于斜边一半倍长(类)中线方法延长过中点的线，使得延长后的线段与原有线段相等目的构造一对对顶的全等三角形与一组平行线示例如图，其中，延长至，使得，则≌，如图，其中，延长至，使得，则≌，应用①转移边，②构造平行，转移角斜边中线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半若为斜...
第7讲期中复习一、一元一次不等式（组）例题1答案解析标注方程与不等式>不等式（组）>一元一次不等式组>题型：一元一次不等式组的整数解求不等式组的整数解．，．①②由①得由②得．∴此不等式组的解集为．∴此不等式组的整数解为，．例题2答案解析标注方程与不等式>不等式（组）>含参不等式>题型：由不等式（组）的解集求参数的范围不等式的解集是则的取值范围．由题意可知，即，故的取值范围为．例题3答案解析标注方程与不等...
第6讲平行四边形探究本讲目标：一般的平四证明题和多结论判断，一半的中位线及中位线的构造例题设置：1.例1熟悉性质和判定，例2多结论判断，例3证明过程2.例4简单图形中位线，例5复杂图形中位线，例6中位线构造及逆定理，例7有引导性的中位线构造证明题一、平行四边形的性质和判定知识导航定义示例剖析平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形平行四边形的表示一般按一定的方向依次表示各顶点.如...
第5讲分式方程本讲目标：解分式方程，增根、无解、解的正负求参数，例题设置：1.例1定义，例2解分式方程，例3技巧方程2.例4增根，例5无解，例6正负性一、分式方程的概念及解法知识导航概念分母中含有未知数的方程核心化分式方程为整式方程步骤示例①因式分解：分母中能因式分解的先分解②去分母：化分式方程为整式方程，即在方程的两边同时乘以最简公分母③解整式方程解法④验根：将整式方程的根代入最简公分母中，检验是否为0...
第4讲分式的化简求值本讲目标：掌握分式的化简求值类题目，并且会使用消元法、通分法、倒数型、连等设参、分离常数等常用方法。例题设置：本讲内容分为两个模块，分别为“常见分式的化简求值”和“特殊分式的化简求值”。①例1-例3消元法、通分法、倒数型②例4是连等设参，例5拆分，例6分离常数一、常见分式的化简求值知识导航分式化简求值的常见题型方法示例消元法已知，求代数式的值.分析：对已知进行化简，，将所求代数式中...
第3讲因式分解的高端方法及恒等变形本讲目标：理解特殊项才能因式分解，多元中的“主元法”，因式分解多了“等号”例题设置：1.例1公式、十字相乘的缺项添项，例2公因式的拆添项2.例3选主元的练习，理解两次因式分解的叠加3.例4整除整数的应用，例5因式的应用，例6三角形的判别，原本还有求最值的应用（只有一个学校讲过，原来乘法公式也讲过，备课时老师们可以自行添加）一、拆、添项法知识导航拆、添项法定义拆项：把多项式中...
第2讲旋转的构造本讲目标：1.认识作旋转的前提，2.掌握费马点例题设置：本讲内容分为两个模块，分别为“等腰+1点P”和“费马点”。①3道例题，其中例1模型练习，加深理解，例2图形变化，从相等能想到旋转，例3引导综合，理解旋转其实就是反向的手拉手（构造）②2道例题，例4是费马点的练习基本的“手连心模型”题目的训练，例5是“图形变化后识别费马点及反向应用一、等腰+“一点P”知识导航等腰+“一点”目的转移边或转移角条...
第1讲旋转之经典模型本讲目标：学会识别“半角模型”，“手连心模型”，并且会构造“半角模型”，“手连心模型”的辅助线。例题设置：本讲内容分为两个模块，分别为“半角模型”和“手连心模型”。①“半角模型”共设置3道例题，其中例1是三角形和四边形的半角模型的练习，例2是等腰直角三角形模型的综合应用，例题3是半角模型的构造和拓展②“手连心模型”共设置3道例题，例4是三角形的“手连心模型”题目的训练，例5是正方形...
第1讲实数初步一、平方根的定义和性质知识导航定义示例剖析平方根⑴概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．即若，则就叫做的平方根．⑵表示：一个非负数的平方根可用符号表示为“”，读作“正、负根号”，，则和是的平方根的平方根为总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．算术平方根⑴概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．规定：的...
第1讲二次根式一、二次根式的基本性质知识导航二次根式形如的代数式叫做二次根式．次根式形如的代数式叫做次根式，其中若为偶数，则必须满足．最简二次根式满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这几个根式叫做同类二次根式．经典例题例题1答案A.个B.个C.个D.个①；②；③；④；⑤；...
第1讲旋转之经典模型本讲目标：学会识别“半角模型”，“手连心模型”，并且会构造“半角模型”，“手连心模型”的辅助线。例题设置：本讲内容分为两个模块，分别为“半角模型”和“手连心模型”。①“半角模型”共设置3道例题，其中例1是三角形和四边形的半角模型的练习，例2是等腰直角三角形模型的综合应用，例题3是半角模型的构造和拓展②“手连心模型”共设置3道例题，例4是三角形的“手连心模型”题目的训练，例5是正方形...
八上U1短语1.stayathome=beathome呆在家2.gotothemountains去山里3.gotothebeach去海边4.gotosummercamp参加夏令营5.studyforthetest/exam准备考试6.beonvacation在度假7.mostofthetime大多数时间8.buysomethingspecial买一些特殊的物品（形容词修饰不定代词，置于其后）9.longtimenosee很久不见10.gooutwithsb.和某人外出11.quiteafew相当多12.buysth.forsb.=buysb.sth.为某人买某物13.inthecountryside在乡下14.seemtodosth./...
1.英国发动鸦片战争的根本原因:19世纪上半期,为了开辟中国市场,推销工业品,掠夺廉价的工业原料.向中国走私鸦片的直接原因:为了扭转贸易逆差.2.1839年,林则徐被道光帝派往广州进行禁烟,进行暗访密查,缉拿烟贩,收缴鸦片.6月在虎门海滩销毁鸦片,这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,成为民族英雄,这次活动成为鸦片战争的导火线.3.1840-1842年,第一次鸦片战争爆发.鸦片战争...
初二英语（下）【知识梳理】I.重点短语1.ontime2.outof3.allbyoneself4.lotsof5.nolonger6.getback7.soonerorlater8.runaway9.eatup10.takecareof11.turnoff12.turnon13.afterawhile14.makefaces15.teachoneself16.falloff17.playthepiano18.knockat19.toonessurprise20.lookup21.enjoyoneself22.helpyourself23.tellastory/stories24.leave....behind25.comealong26.holdasportsmeeting27.beneckandneck28.as...as29.notso/as....
【一】观察下列等式：1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=√2﹣11/√3+√2=√3-√2/（√3+√2）（√3-√2）=√3-√21/√4+√3=√4-√3/（√4+√3）（√4-√3）=√4-√3；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：1/3√2-√17；解：原式=3√2+√17/（3√2-√17）（3√2+√17）=3√2+√17/18-17=3√2+√17（2）计算：1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+2）+1/（2+√5）+......+1/（√2015+√2016）.解：原式=√21-1/（1+√2...
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相...
一、三角形的概念及分类【知识链接】1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.常见的三角形分类：按边分有普通三角形，等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。二、与三角形有关的线段【知识链接】1.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线...
初二上册三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。【考察内容】①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等⑤直角三...
【二次根式】1、二次根式定义形如式子叫做二次根式；二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数（含有，且有意义）。①被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式；②判断时一定要注意不要化简，一定要有意义。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。①根号下无分母，分母中无根号；②被开方数...
