第二章解析几何初步1.4两条直线的交点1．问题导航(1)若两直线组成的二元一次方程组有解，则两直线一定相交吗？(2)若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解吗？(3)当两条直线中有一条斜率存在，另一条斜率不存在时，它们一定相交吗？2．例题导读P73例14.通过本例学习，学会利用直线交点求参数值的方法，解答本例时需注意，对所得到的解要进行检验．1．几何关系的代数表示已知两条直线l1：A1x＋B1y＋...
第一章立体几何初步§7简单几何体的再认识7.1柱、锥、台的侧面展开与面积1．问题导航(1)若将一个矩形卷起，使之成为圆柱，有几种方法？得到的圆柱相同吗？侧面积相等吗？(2)圆台的侧面积公式可以用S台侧＝12(c＋c′)×e(其中e为母线长)来求解吗？(3)棱柱、棱锥、棱台侧面积之间的关系如何？2．例题导读P45例3.通过本例学习，学会求正棱台侧面积的方法．解答本例时，要注意求解过程中涉及的高是正棱台的斜高，而不是正棱台的高．...
2．2.2对数函数及其性质第1课时对数函数及其性质（一）1第1课时对数函数及其性质（一）21．知识与技能理解对数函数的概念；掌握对数函数的性质；会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较；了解对数函数在生产实际中的简单应用；加深对函数思想的理解．2．过程与方法培养学生的数学交流能力和与人合作精神；用联系的观点分析问题,通过对对数函数的学习,渗透数形结合的数学思想．3．情感、态度与价值观通过学习对数函数的概念...
第一章立体几何初步5.2平行关系的性质1．问题导航(1)如果直线l与平面α平行，那么l是否和平面α内的所有直线都平行？(2)如果平面α与平面β平行，那么平面α内的任何一条直线都与β平行吗？(3)若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，那么a与b的位置关系是怎样的？2．例题导读P34例5.通过本例学习，理解面面平行的性质定理，学会利用该定理解决立体几何问题，解答本例时要注意分两种情况进行讨论．1．直线与平面平行的性质定理性...
第二章解析几何初步第2课时圆与圆的位置关系1．问题导航(1)通过公共点的个数，能确定两个圆的位置关系吗？(2)判断圆与圆的位置关系的两种方法的优劣．(3)两圆公切线的条数与两圆的位置关系有何对应关系？2．例题导读P85例8.通过本例学习，学会利用几何法判断两圆的位置关系．解答本例时，两圆的圆心坐标及其半径计算要准确．圆与圆的位置关系及判定(1)几何方法已知两圆C1：(x－x1)2＋(y－y1)2＝r21，C2：(x－x2)2＋(y－y2)2＝r2...
第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数1．问题导航(1)什么是正整数指数函数？其定义域是什么？(2)正整数指数函数的图像有什么特征？(3)正整数指数函数是单调函数吗？其图像的升降与底数a(a>0且a≠1)有什么关系？2．例题导读P62例题．通过本例学习，理解指数型函数的特点；会用指数型函数解决简单的实际问题．1．正整数指数函数的概念、图像和性质(1)一般地，函数__________a＞0，a≠1，x∈N＋)叫作正整数指数函数，其中x是...
第二章函数§5简单的幂函数1．问题导航(1)幂函数的定义满足哪三个条件？(2)幂函数y＝xα(α∈R)一定过哪一个点？(3)奇函数、偶函数的定义各是什么？它们的定义域一定关于原点对称吗？(4)奇函数、偶函数的图像各有怎样的对称特征？2．例题导读(1)P49例1.通过本例学习，理解奇函数、偶函数的图像特征．(2)P50例2.通过本例学习，掌握判定函数奇偶性的方法．试一试：教材P50练习你会吗？1．幂函数的定义形如y＝xα(其中底数x为_____...
第二章解析几何初步2.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系1．问题导航(1)判断直线与圆的位置关系时，代数法与几何法哪个更方便？(2)过平面内一点作圆的切线，可作几条切线？(3)从圆外一点引圆的切线，如何求切线长？2．例题导读P84例5.通过本例学习，学会利用代数法与几何法判断直线与圆的位置关系，通过两种方法的比较可以看出几何法更方便简捷．直线Ax＋By＋C＝0和圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系和判断...
第二章函数§3函数的单调性1．问题导航(1)若区间A是函数y＝f(x)的定义域内的一个子区间，当满足什么条件时，y＝f(x)在区间A上是增加的(递增的)；当满足什么条件时，y＝f(x)在区间A上是减少的(递减的)．(2)函数的单调区间是如何定义的？(3)已知A是函数y＝f(x)的定义域内的一个子集，且y＝f(x)在A上是增加的(或减少的)，当x1、x2∈A，f(x1)＜f(x2)时，x1，x2有什么样的大小关系？(4)什么是增函数(减函数)？什么是单调函数？2．例...
3.2.1几类不同增长的函数模型13.2.1│三维目标三维目标1．知识与技能掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题；掌握应用指数型、拟合型函数模型解答实际应用问题的题型特征，提升解决简单应用问题的能力．2．过程与方法通过运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力；通过实际应用问题的求解过程，体验指数函数模型、拟合型函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题．3．情感、...
3.1.1方程的根与函数的零点13.1.1│三维目标三维目标1．知识与技能理解函数零点的意义,了解函数零点与方程根的关系；由方程的根与函数的零点的探究,培养转化化归思想和数形结合思想；体验零点存在性定理的形成过程,理解零点存在性定理,并能应用它探究零点的个数及存在的区间．23.1.1│三维目标2．过程与方法由一元二次方程的根与一元二次函数的图像与x轴的交点情况分析,导入零点的概念,引入方程的根与函数零点的关系,从而培养学...
第三章指数函数和对数函数§5对数函数5．1对数函数的概念5．2对数函数y＝log2x的图像和性质1．问题导航(1)对数函数满足哪三个条件？(2)对数函数的定义域、值域各是什么？(3)你能写出对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的反函数吗？(4)指数函数y＝2x与对数函数y＝log2x图像关于哪一条直线对称？2．例题导读(1)P90例1.通过本例学习，理解对数函数的概念．(2)P90例2、P91例3.通过这两例学习，了解对数函数y＝logax(a>0且a≠1)与指数函数y...
2.3幂函数12.3│三维目标三维目标1．知识与技能理解幂函数的概念，会画幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝x12的图像；结合这几个幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质．2．过程与方法通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力；使学生进一步体会数形结合的思想．22.3│三维目标3．情感、态度与价值观通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；利用...
第一章立体几何初步§5平行关系5.1平行关系的判定1．问题导航(1)若直线l与平面α不平行，那么l就与α内的任一直线都不平行吗？(2)若平面α中有无数条直线与平面β平行，则平面α与平面β一定平行吗？(3)若平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别对应平行，那么平面α与平面β一定平行吗？2．例题导读P31例3.通过本例学习，掌握面面平行的判定定理，学会证明面面平行的方法．解答本例时，要注意平行于平面的两直线...
第二章函数§1生活中的变量关系问题导航(1)什么是常量？什么是变量？(2)具有依赖关系的两个变量有什么联系？(3)两个具有依赖关系的变量一定具有函数关系吗？(4)什么是非依赖关系？1．常量与变量在研究某一问题的变化过程中，数值保持不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量．2．两变量之间的关系(1)依赖关系：在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两...
章末温习提升课第一章集合集合的概念与表示集合的概念与表示是集合运算的基础,主要有两类问题：一是集合元素的三大特性,二是用适当的方法表示集合．(1)已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是()A．0∈AB．1.5∉AC．－1∉AD．6∈A(2)集合A＝{(x，y)|x＋y＝10，x∈N＋，y∈N＋}的元素个数为()A．8B．9C．10D．100DB[解析](1)A＝{x∈N|x<6}＝{0，1，2，3，4，5}，6∉A.(2)A＝{(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)，(5，5)，(6，4...
第二章函数2．3映射问题导航(1)具备什么条件的对应才是映射？(2)一一映射和映射有什么区别？(3)f：A→B是映射，f：B→A一定是映射吗？(4)映射与函数有什么区别与联系？1．映射(1)映射的含义两个________集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的________元素x，B中总有________的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作__________．(2)像与原像的概念在映射f：A→B中，A中的元素x称为_____，B中的对应元素y称为x...
第三章指数函数和对数函数§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较问题导航(1)函数y＝2x，y＝3x哪一个函数值增长得快？(2)函数y＝log2x，y＝log3x哪一个函数值增长得快？(3)当x＞1时，函数y＝x2、y＝x3哪一个函数值增长得快？(4)当x→＋∞时，函数y＝x2，y＝2x，y＝log2x哪一个函数值增长得最快？三种函数的增长趋势当a＞1时，指数函数y＝ax是___________，并且当a越______时，其函数值的增长就越快．当a＞1时，对数函数y＝log...
第三章指数函数和对数函数§4对数4．1对数及其运算第1课时对数1．问题导航(1)对数是如何定义的？(2)什么是常用对数？(3)什么是自然对数？(4)对数的基本性质有哪些？2．例题导读(1)P79例1.通过本例学习，掌握指数式化对数式的方法．(2)P79例2.通过本例学习，掌握对数式化指数式的方法．(3)P79例3.通过本例学习，掌握利用对数的性质计算对数值．试一试：教材P80练习1T1、T2你会吗？1．对数的概念(1)定义：一般地，如果ab＝N(a＞0...
第一章集合§2集合的基本关系1．问题导航(1)什么是Venn图？(2)若A⊆B，则AB或A＝B成立吗？(3)若A⊆B，且B⊆A，则A＝B成立吗？(4)若集合A只有一个元素，则集合A有几个子集？2．例题导读(1)P8例1.通过本例学习，掌握用Venn图表示集合间的关系．(2)P8例2.通过本例学习，学会如何写出含n个元素集合的子集、真子集．试一试：教材P9练习T2、T4你会吗？1．Venn图的概念为了直观地表示集合间的关系，我们常用_________________表示集合...
