第二章解析几何初步1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式1．问题导航(1)过点P(x0，y0)且斜率不存在的直线，其方程是什么？(2)直线方程的点斜式y－y0＝k(x－x0)能否改写为y－y0x－x0＝k?(3)直线在y轴上的截距和直线与y轴的交点到原点的距离有什么关系？2．例题导读P67例4.通过本例学习，学会由已知直线上两点利用点斜式求直线方程的方法．1．直线的方程如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程：(1)直线l上_____...
第一章立体几何初步§2直观图1．问题导航(1)画直观图建立坐标系时应注意什么原则？(2)平面图形、立体图形的直观图是唯一的吗？(3)如果一个水平放置的三角形ABC的面积为S，用斜二测画法画出的直观图的面积为S′，那么S与S′有什么关系？这一结论能否推广到其他的平面多边形？2．例题导读P7例1.通过本例学习，学会利用斜二测画法画平面图形直观图的方法，在建系时应注意两个原则：一是使原图上尽可能多的点落在坐标轴上；二是尽量...
章末温习提升课第一章立体几何初步每一种简单几何体都有区别于其他几何体的特征，这一结构特征是区分几何体的标准．我们尤其要注意特殊几何体的特征，如正棱锥、正棱台等，并且要注意几何体的分类和包含关系，因为这种包含关系体现了相近几何体的区别与联系．空间几何体的结构特征正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4.求这个棱台的侧棱长和斜高．[解]如图，设正三棱台为ABCA1B1C1，两底面中心分别为O，O1，AB和A1B1的中...
第一章集合§1集合的含义与表示第1课时集合的含义问题导航(1)集合的含义是什么？(2)元素与集合有哪两种关系？(3)符号N、N＋、Z、Q、R分别表示什么数集？(4)集合中的元素具有哪三大特性？1．集合、元素的含义及标记方法(1)集合：指定的某些对象的__________，常用大写字母_________________________标记．(2)元素：集合中的__________,常用小写字母______________标记．全体A,B,C,D,每个对象a,b,c,d,2．元素与集合间的关系关系...
1.3.2函数的奇偶性11.3.2│三维目标三维目标1．知识与技能理解奇函数、偶函数的概念，会运用定义判断函数的奇偶性．2．过程与方法通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．21.3.2│三维目标3．情感、态度与价值观通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力，培养学生善于探索的思维品质．31.3.2│重点难点重点难点[重点]函数的奇偶性及其几何意义．[难点...
第四章函数应用§1函数与方程1．1利用函数性质判定方程解的存在1．问题导航(1)函数的零点是如何定义的？(2)函数的零点是函数的图像与x轴的交点吗？(3)判定函数y＝f(x)在[a，b]上存在变号零点需要y＝f(x)满足哪些条件？(4)若函数y＝f(x)在[a，b]上的图像是连续曲线，且f(a)f(b)＞0，那么y＝f(x)在(a，b)上一定无零点吗？2．例题导读(1)P115例1.通过本例学习，理解判别式在判定二次函数零点(或二次方程根)中的应用．(2)P116例2.通...
第三章指数函数和对数函数§3指数函数第1课时指数函数的概念、图像和性质1．问题导航(1)指数函数满足哪三个条件？(2)指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图像一定过哪一个定点？(3)指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的增减性与a有什么关系？(4)指数函数y＝ax与y＝1ax的图像有什么关系？2．例题导读(1)P72例1.通过本例学习，体会如何利用指数函数的单调性比较大小；(2)P72例2.通过本例学习，体会如何利用指数函数的性质解不等式及求参数...
第一章立体几何初步§1简单几何体1.1简单旋转体1．问题导航(1)连接圆柱(圆台)两底面的圆心的连线与其底面有怎样的位置关系？(2)有同学说：“直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．”这种说法对吗？(3)圆台中，上底面半径r、下底面半径R、高h与母线l之间有怎样的关系？2．例题导读P4知识点二“圆柱、圆锥、圆台”．通过该知识点的学习，了解圆柱、圆锥、圆台的概念及其结构，需要注意的是圆台也可以看作是...
第二章解析几何初步2.2圆的一般方程1．问题导航(1)当m为何值时，方程x2＋y2＋mxy－2x＝0表示圆？(2)任何圆的方程都可以写成二元二次方程的形成吗？(3)如何选择圆的方程形式？2．例题导读P82例4.通过本例学习，学会利用待定系数法求圆的一般方程的方法，解答本例时要注意，利用待定系数法求圆的方程时，如何选择圆的方程形式要视题目中所给条件而定．1．圆的一般方程方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(1)当______________时，方程表示一...
第二章解析几何初步第2课时直线方程的两点式和一般式1．问题导航(1)直线方程的两点式不能表示哪些直线？(2)两点式方程与两点顺序有关吗？(3)直线方程的一般式，在什么情况下表示与x轴平行的直线？在什么情况下表示与y轴平行的直线？2．例题导读P67例5.通过本例学习，学会利用两点式求直线方程的方法．直线方程的两点式、截距式和一般式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2________...
第一章立体几何初步§6垂直关系6.1垂直关系的判定1．问题导航(1)如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否也和这个平面垂直呢？(2)在作二面角的平面角时，它的大小与在棱上所选点的位置有关吗？(3)过平面α的一条垂线可以作多少个平面与已知平面垂直？2．例题导读P39例2.通过本例学习，学会证明面面垂直的常用方法．解答本例过程中，证明BC⊥平面PAC时，一是要注意PA与AC相交；二是利用PA⊥α推出PA⊥BC，即BC是“被...
第二章解析几何初步§2圆与圆的方程2.1圆的标准方程1．问题导航(1)在圆的标准方程中，对半径r有怎样的要求？(2)求圆的标准方程的关键是什么？(3)当圆过原点、圆心在x轴或在y轴上时，圆的标准方程分别是什么？2．例题导读P81例2.通过本例学习，学会求过已知两点，且以该两点为直径的圆的标准方程的方法．1．圆的标准方程圆的标准方程是：(x－a)2＋(y－b)2＝r2⇔圆心为_________，半径为_________；圆心在坐标原点，半径为r的圆的...
第一章立体几何初步6.2垂直关系的性质1．问题导航(1)过空间一点作已知平面的垂线有几条？(2)两个平面垂直，其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面一定垂直吗？(3)如果两个相交平面都与第三个平面垂直，那么它们的交线垂直于第三个平面吗？2．例题导读P41例4.通过本例学习，了解面面垂直的性质定理及其应用．解答本例时需注意，证明过程是由面面垂直及线线垂直得到线面垂直，进而推出线线垂直．1．直线与平面垂直的性质定理...
第2课时集合的全集、补集11.1.3│三维目标三维目标1．知识与技能理解全集和补集的含义,会求给定集合的补集；能够使用维恩图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用．2．过程与方法进一步体会类比的作用,树立数形结合的思想．3．情感、态度与价值观感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简捷和准确,进一步提高类比的能力．21.1.3│重点难点[重点]全集与补集的含义．[难点]理解全集与补集的概念,符号之间的区别...
第四章函数应用§2实际问题的函数建模2．1实际问题的函数刻画2．2用函数模型解决实际问题2．3函数建模案例1．问题导航(1)根据实际问题，选用适当函数模型刻画变量间的关系；(2)根据所给函数模型，解决实际问题；(3)根据散点图，确定拟合函数．2．例题导读(1)P123例1.通过本例学习，掌握构造函数模型，解决实际优化问题．(2)P123例2.通过本例学习，掌握利用散点图确定拟合函数，并用待定系数法求出拟合函数．1．实际问题的函数刻...
第三章指数函数和对数函数4．2换底公式1．问题导航(1)换底公式的条件是什么？(2)换底公式的作用是什么？(3)换底公式有哪些常用推论？2．例题导读(1)P84例7.通过本例学习，掌握换底公式在计算中的应用．(2)P84例8、P85例9.通过这两例学习，掌握换底公式在近似计算和实际问题中的应用．试一试：教材P86练习T1、T2你会吗？2．常用推论(1)logablogba＝_________(其中a>0且a≠1，b>0且b≠1)．(2)logablogbclogca＝_________(其中a，b...
第一章立体几何初步1.2简单多面体1．问题导航(1)“有两个面是互相平行且全等的多边形，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”这一说法对吗？为什么？(2)棱锥所有的面可以都是三角形吗？(3)如何判断一个多面体是不是棱台？2．例题导读P5知识点二“棱锥、棱台”．通过本知识点的学习，理解棱锥、棱台的基本概念及两几何体之间的关系，特别需注意的是正棱锥的概念，不仅棱锥的底面是正多边形，而且各侧面要全等．1．多面体的概念...
第一章集合第2课时集合的表示1．问题导航(1)什么是列举法？(2)什么是描述法？(3)按集合中元素的个数，集合可分为哪几类？2．例题导读(1)P4例1.通过本例学习，掌握列举法表示集合的一般形式，学会用列举法表示集合．(2)P5例2.通过本例学习，掌握描述法表示集合的一般形式，学会用描述法表示集合．试一试：教材P5练习T2你会吗？一一列举条件表示方法定义自然语言表述法用文字叙述的形式描述集合的方法,如：所有圆组成的集合列举法...
本章总结提升1本章总结提升│单元回眸单元回眸【知识网络】2【知识辨析】判断下列说法是否正确．(请在括号中填“√”或“×”)1．函数y＝2－x与y＝f(x)的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝－log2x.()2．因为函数y＝31x的定义域是{x|x≠0}，所以值域是{y|y≠1}．()3．函数y＝141－x2的单调递减区间是(0，＋∞)．()4．若x满足方程lg(x2－2)＝lgx，则x的值是2或－1.()√××本章总结提升│单元回眸×3本章总结提升│单元回眸[解析]1...
1.3.1函数的单调性与最大(小)值1第1课时函数的单调性21.3.1│三维目标三维目标1．知识与技能理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图像特征；能根据图像写出函数的单调区间，并能利用定义进行证明．2．过程与方法由一元一次函数、一元二次函数、反比例函数的图像，让学生从图像获得“上升”“下降”的感性认识．根据函数的自变量与函数值的关系，用自然语言描述图像的“上升”与“下降”，再转化为数学符号的描述，完成函...
