第二章解析几何初步1.5平面直角坐标系中的距离公式1．问题导航(1)若A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的连线与坐标轴垂直时，两点间的距离公式是否还适用？(2)应用点到直线的距离公式应注意什么？(3)两条平行直线间的距离是指什么线段的长？2．例题导读P78例20.通过本例学习，学会利用点到直线的距离公式求直线方程的方法，解答本例时需注意，本题有两组解，检验知均符合题意．1．两点间的距离公式类别图示公式数轴上两点间的距离公式|A...
第一章集合3．2全集与补集1．问题导航(1)什么是全集？(2)什么是补集？(3)A与∁UA有公共元素吗？2．例题导读(1)P13例3.通过本例学习，学会用集合的运算表示Venn图中指定的区域．(2)P13例4.通过本例学习，掌握补集的有关运算．试一试：教材P14练习T3、T4你会吗？1．全集在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号__________表示．全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素．U2...
1．1.2集合间的基本关系11.1.2│三维目标三维目标1．知识与技能理解集合之间包含和相等的含义；能识别给定集合的子集；能使用维恩图表达集合之间的包含关系．21.1.2│三维目标2．过程与方法通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．3...
章末温习提升课第四章函数应用判定函数零点(方程根)的区间常用方法：(1)零点判定定理；(2)数形结合利用函数的图像与x轴的交点；(3)化为两函数图像交点的判断．(2014高考北京卷)已知函数f(x)＝6x－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)C[解析]由题意知，函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，又f(1)＝6－0＝6>0，f(2)＝3－1＝2>0，f(4)＝64－log24＝32－2＝－12<0，由零点存在性定理，...
•2.2.1对数与对数运算12.2.1│三维目标三维目标1．知识技能理解对数的概念,了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系．2．过程与方法通过与指数式的比较,引出对数的定义与性质．3．情感、态度与价值观学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力；通过对数的运算法则的学习,培养学生严谨的思维品质；在学习过程中培养学生探究的意识．22.2.1│重点难点[重点]对数式与指数式的...
2.1.1指数与指数幂的运算12.1.1│三维目标三维目标1．知识与技能理解根式、分数指数幂的概念,进而学习指数幂的性质．掌握分数指数幂和根式之间的互化,掌握分数指数幂的运算性质．22.1.1│三维目标2．过程与方法通过与初中所学的知识(平方根、立方根)进行类比,得出n次方根的概念,进而学习根式的性质；通过与初中所学的知识进行类比,得出分数指数幂的概念和指数幂的性质．32.1.1│三维目标3．情感、态度与价值观培养学生观察、分...
1.1.1集合的含义与表示11.1.1│三维目标三维目标1．知识与技能通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号．21.1.1│三维目标2．过程与方法从实际生活现象出发,引导学生自主探索集合的概念；应用列举法和描述法表示不同的具体集合,让学生领会集合作为一种语言的特点,培养学生运用集合表述问题的能力．31.1.1│三维目标3．情感、态度与价值观引导学生...
第一章集合§3集合的基本运算3．1交集与并集1．问题导航(1)A∩B可能为空集吗？(2)若A∩B≠∅，A∩B中的元素与A、B有什么关系？(3)若A∪B＝∅，则A、B都是空集吗？(4)若A∪B≠∅，则A∪B中的任一元素一定属于集合A吗？2．例题导读P11例1、P12例2.通过这两例的学习，学会求交集、并集的方法．试一试：教材P12练习T1，T3你会吗？1．交集、并集的概念及表示定义(自然语言)Venn图(图形语言)交集一般地,由既属于集合A又属于集合B的所...
第2课时对数函数及其性质(二)12.2.2│三维目标三维目标1．知识与技能了解反函数的概念；掌握对数函数的单调性；能根据对数函数的图像,画出含有对数式的函数的图像,并研究它们的有关性质．2.过程与方法通过师生互动使学生了解反函数的概念,掌握反函数图像的画法；培养学生的应用数学的意识．22.2.2│三维目标3．情感、态度与价值观用联系的观点分析、解决问题,认识事物之间的相互关系；加深对对数函数和指数函数性质的理解,深化...
第三章指数函数和对数函数第2课时对数的运算性质1．问题导航(1)对数有哪些运算性质？(2)对数运算性质的适用条件是什么？(3)与指数的运算法则加以对比，它们有什么区别与联系？2．例题导读(1)P81例4.通过本例学习，掌握对数的运算方法．(2)P82例5.通过本例学习，学会用已知对数表示相关的对数式．试一试：教材P83练习2T1、T3你会吗？对数的运算性质如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则：(1)loga(MN)＝_________________；(2)logaMn＝...
本章总结提升1本章总结提升│单元回眸单元回眸2【知识辨析】判断下列说法是否正确．(请在括号中填“√”或“×”)1．集合A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{－1，0，2，3，4}，则A∪B＝{－1，0，1，2，3，4，5}．()2．集合A＝{x|x>a}，B＝{x|－2≤x<3}，若A∩B＝∅，则a∈(3，＋∞)．()3．集合M＝{1，2}，N＝{－1，0}，则从集合M到集合N的映射“f”有3个．()4．A＝xy＝x－1x2－2x－3，则∁RA＝{x|x<1或x＝...
第三章指数函数和对数函数§2指数扩充及其运算性质2．1指数概念的扩充1．问题导航(1)分数指数幂是如何定义的？(2)分数指数幂与根式有什么关系？(3)若a为常数(a>0且a≠1)，a2是一个确定的实数吗？2．例题导读(1)P64例1.通过本例学习，体会根据定义表示分数指数幂．(2)P64例2.通过本例学习，体会分数指数幂的计算方法．1．分数指数幂给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bn＝am，就把b叫作___...
第二章函数§2对函数的进一步认识2．1函数概念1．问题导航(1)从集合的观点出发，函数定义中的两个集合A，B必须满足哪两个条件？(2)对应关系f一定能用解析式表示吗？(3)区间是集合吗？符号“∞”是一个确定的数吗？2．例题导读P27例1.通过本例学习，(1)学会求实际问题的函数表达式；(2)理解实际问题的定义域既要使解析式有意义，又受到自变量实际意义的制约．试一试：教材P28练习T2你会吗？1．函数的定义给定两个_________A和B，...
第二章函数§4二次函数性质的再研究4．1二次函数的图像1．问题导航(1)二次函数图像左右平移的规律是什么？(2)二次函数图像上下平移的规律是什么？(3)y＝x2和y＝ax2(a≠0)的图像有什么关系？(4)你能由y＝x2的图像变换出y＝2(x＋1)2－1的图像吗？(5)二次函数的解析式有哪三种形式？2．例题导读P43例1.通过本例学习(1)体会a确定二次函数y＝a(x＋h)2＋k的形状(开口方向和开口大小)，h和k确定在坐标系中的位置．(2)掌握待定系数法求...
第三章指数函数和对数函数5．3对数函数的图像和性质1．问题导航(1)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的增减性与底数a有什么关系？(2)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像会在y轴的左侧吗？(3)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像一定过哪一个点？(4)当x＞0且x→0时，对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像与y轴有什么关系？2．例题导读(1)P94例4.通过本例学习，掌握复合函数y＝logaf(x)定义域的求法．(2)P94例5.通过本例学习...
章末温习提升课第二章解析几何初步直线方程的五种形式名称方程形式适用条件点斜式y－y0＝k(x－x0)不表示垂直于x轴的直线斜截式y＝kx＋b直线的方程名称方程形式适用条件两点式y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1不表示垂直于坐标轴的直线截距式xa＋yb＝1不表示过原点和垂直于坐标轴的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)求直线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围，如点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易遗漏斜率不存在的...
第二章解析几何初步1.3两条直线的位置关系1．问题导航(1)若两直线平行，它们的斜率一定相等吗？(2)若对任意两条直线，如果l1⊥l2，一定有k1k2＝－1吗？(3)直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的判定方法是什么？2．例题导读P71例11.通过本例学习，学会判断两直线是否垂直的方法，解答本例时需注意直线的两种特殊情况，即平行于x轴或平行于y轴的情形．1．两条直线平行设两条不重合的直线l1，l2，斜率若存在且分别...
第一章立体几何初步§4空间图形的基本关系与公理4．1空间图形基本关系的认识4．2空间图形的公理(一)1．问题导航(1)公理1的三个推论是什么？(2)公理1中的“有且只有一个”的含义是什么？(3)如图，两个平面α，β相交，是否意味着两个平面α，β可以只有一个公共点？2．例题导读P24图146涉及问题．通过该问题的探究学习，了解直线与平面的位置关系及其符号语言的表示方法，需要注意的是直线在平面内和直线与平面平行的表示形式的...
第一章立体几何初步7.3球1．问题导航(1)球的表面有展开图吗？(2)球的体积是其表面积的13吗？(3)若一个球的半径扩大为原来的k倍，那么其表面积变为原来的多少倍？体积变为原来的多少倍？2．例题导读P49例6.通过本例学习，学会利用球及圆锥体积公式解决实际问题的方法，解答本例需注意冰激凌是半球形，所以求出球的体积后要减半．1．球的截面(1)球面被经过球心的平面截得的圆叫作球的大圆．(2)被不经过球心的平面截得的圆叫作球的...
第三章指数函数和对数函数第2课时指数函数及其性质的应用(习题课)函数y＝f(g(x))的单调性当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数y＝f(g(x))是______________，当y＝f(x)与u＝g(x)的单调性相反时，y＝f(g(x))是____________，简称为_________________．增加的减少的同增异减探究点一与指数函数有关函数的定义域和值域求下列函数的定义域和值域：(1)y＝21x－4；(2)y＝122x－x2；(3)y＝53x－2.[解](1)要使函数y＝21x－4...
