第三章指数函数和对数函数5．3对数函数的图像和性质1．问题导航(1)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的增减性与底数a有什么关系？(2)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像会在y轴的左侧吗？(3)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像一定过哪一个点？(4)当x＞0且x→0时，对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像与y轴有什么关系？2．例题导读(1)P94例4.通过本例学习，掌握复合函数y＝logaf(x)定义域的求法．(2)P94例5.通过本例学习...
章末温习提升课第二章解析几何初步直线方程的五种形式名称方程形式适用条件点斜式y－y0＝k(x－x0)不表示垂直于x轴的直线斜截式y＝kx＋b直线的方程名称方程形式适用条件两点式y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1不表示垂直于坐标轴的直线截距式xa＋yb＝1不表示过原点和垂直于坐标轴的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)求直线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围，如点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易遗漏斜率不存在的...
第二章解析几何初步1.3两条直线的位置关系1．问题导航(1)若两直线平行，它们的斜率一定相等吗？(2)若对任意两条直线，如果l1⊥l2，一定有k1k2＝－1吗？(3)直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的判定方法是什么？2．例题导读P71例11.通过本例学习，学会判断两直线是否垂直的方法，解答本例时需注意直线的两种特殊情况，即平行于x轴或平行于y轴的情形．1．两条直线平行设两条不重合的直线l1，l2，斜率若存在且分别...
第一章立体几何初步§4空间图形的基本关系与公理4．1空间图形基本关系的认识4．2空间图形的公理(一)1．问题导航(1)公理1的三个推论是什么？(2)公理1中的“有且只有一个”的含义是什么？(3)如图，两个平面α，β相交，是否意味着两个平面α，β可以只有一个公共点？2．例题导读P24图146涉及问题．通过该问题的探究学习，了解直线与平面的位置关系及其符号语言的表示方法，需要注意的是直线在平面内和直线与平面平行的表示形式的...
第一章立体几何初步7.3球1．问题导航(1)球的表面有展开图吗？(2)球的体积是其表面积的13吗？(3)若一个球的半径扩大为原来的k倍，那么其表面积变为原来的多少倍？体积变为原来的多少倍？2．例题导读P49例6.通过本例学习，学会利用球及圆锥体积公式解决实际问题的方法，解答本例需注意冰激凌是半球形，所以求出球的体积后要减半．1．球的截面(1)球面被经过球心的平面截得的圆叫作球的大圆．(2)被不经过球心的平面截得的圆叫作球的...
第三章指数函数和对数函数第2课时指数函数及其性质的应用(习题课)函数y＝f(g(x))的单调性当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数y＝f(g(x))是______________，当y＝f(x)与u＝g(x)的单调性相反时，y＝f(g(x))是____________，简称为_________________．增加的减少的同增异减探究点一与指数函数有关函数的定义域和值域求下列函数的定义域和值域：(1)y＝21x－4；(2)y＝122x－x2；(3)y＝53x－2.[解](1)要使函数y＝21x－4...
第四章函数应用1．2利用二分法求方程的近似解1．问题导航(1)什么是二分法？(2)用二分法求方程的近似解的过程是什么？(3)用二分法求方程近似解(或函数零点)的条件是什么？2．例题导读P117例4.通过本例学习，掌握二分法求方程近似解的基本步骤．1．二分法的概念如果在区间[a，b]上，函数f(x)的图像是一条连续的曲线，且f(a)f(b)<0，依次取有解区间的__________，如果取到某个区间的中点x0，恰使f(x0)＝0，则__________就是所求的...
第三章指数函数和对数函数2．2指数运算的性质1．问题导航(1)正整数指数幂的运算性质有哪5条？(2)(1)中的性质对无理数指数幂成立吗？(3)(1)中的性质对实数指数幂成立吗？(4)(1)中的性质可归纳为哪三条？其适用条件是什么？2．例题导读(1)P67例4.通过本例学习，体会指数幂性质的正用；(2)P67例5.通过本例学习，体会指数幂性质的逆用和整体代入思想的应用．1．正整数指数幂的运算性质(1)aman＝______；(2)(am)n＝_____；(3)(ab)n＝...
1.1.3集合的基本运算1第1课时集合的并集、交集21.1.3│三维目标三维目标1．知识与技能理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合的并集与交集的方法．2．过程与方法通过观察和类比，借助维恩图理解集合的基本运算．体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想．3．情感、态度与价值观通过对并集、交集定义的学习，引导学生积极主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．31.1.3│重点...
第2课时指数函数及其性质(二)12.1.2│三维目标三维目标1．知识与技能掌握函数图像的平移变换与对称变换；熟练掌握指数形式的函数定义域、值域的求法以及单调性、奇偶性判断；会解指数函数型的应用题．2．过程与方法让学生了解数学来自生活，又服务于生活的哲理；培养学生观察问题、分析问题的能力．3．情感、态度与价值观认识从特殊到一般的研究方法；了解数学在生产实际中的应用．22.1.2│重点难点[重点]指数形式的函数图像、...
1．1.2集合间的基本关系预习课本P6～7，思考并完成以下问题(1)集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间这些关系？(2)集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？(3)空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有关系，称集合A为集合B的子集记法与读法记作(或)，读作“A含于B”(或“B包含A”)图示结论(1)任何一个集合是...
第二课时补集及综合应用(1)全集与补集的含义是什么？(2)如何用Venn图表示给定集合的补集？预习课本P10～11，思考并完成以下问题1[新知初探]1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)符号表示：全集通常记作.[点睛]全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．所有元素U22．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的...
1.1.1集合的含义与表示1思维导图集合集合的含义描述性定义元素与集合的概念集合中元素的特性元素与集合的关系常用数集集合的表示方法列举法描述法图示法集合相等2集合的含义猜一猜，下列例子中能构成集合的有哪些？1、到点O的距离等于1的所有点2、1-20的所有偶数3、德化县内较高的所有山峰4、高一15班比较会打篮球的所有同学5、方程x2+x+1=0的所有实数根6、高一15班全体帅哥7、高一15班全体女生8、所有的长方...
1.1.3集合的基本运算1思维导图集合的基本运算交集的定义交集的性质及运算图示韦恩图并集的定义并集的性质及运算补集的定义补集的性质及运算全集的定义2并集的定义文字语言一般地,由①属于集合A②属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集,记作A∪B符号语言A∪B=③.图形语言导图3并集的性质及运算性质含义两个集合的并集满足交换律任何集合与其本身的并集等于集合本身任何集合与空集的并集等于集合本身任何集合与它的子集的并集...
集合1．1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义(1)集合和元素的含义是什么？它们各自用什么字母表示？(2)元素和集合之间有哪两种关系？常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？预习课本P2～3，思考并完成以下问题[新知初探]1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，把统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，表示．(2)集合：把一些元素组成的叫做集合(简称为__)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，表示．(3)集合相等：只要构...
1.1.2集合间的基本关系1思维导图集合间的基本关系不包含空集空集的性质包含子集真子集集合相等集合相等的应用子集的应用2集合间的基本关系1.子集的定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的①一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的②,记作③(或④),读作A含于B(或B包含A),用Venn图表示如图所示.2.集合相等:如果集合A是集合B的⑤集(A⊆B),且集合B是集合A的⑥集(B⊆A),此时集合A与集合B中的...
第二课时集合的表示(1)集合有哪两种表示方法？它们如何定义？(2)它们的使用条件各是什么？又如何用符号表示？预习课本P3～5，思考并完成以下问题1[新知初探][点睛]列举法表示集合时的4个关注点(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．1．列举法把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．一一列举22．描述法(1)定义...
1．1.2集合间的基本关系1考纲定位重难突破1.理解集合之间的包含和相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解全集与空集的含义.重点：1.集合之间的包含与相等关系．2．子集、真子集的含义和判断．难点：1.判断集合之间的关系．2．空集的理解和应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、子集及其相关概念4二、空集1．定义：的集合叫作空集．2．空集用符号表示为：.3．规定：空集是...
1.1集合1.1.1集合的含义与表示第二课时集合的表示第一章集合与函数概念1教学目标1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)．2．通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．3．通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程．4．准确区分数集与点集，并能正确的写出其集...
第2课时分段函数及映射1考纲定位重难突破1.了解映射的概念．2．了解简单的分段函数，并会简单应用.重点：简单的分段函数及简单应用．难点：映射概念及它与函数的联系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、分段函数如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的，则称这样的函数为分段函数．二、映射设A、B是两个的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的元...
