两点间距离公式向量的两种表示向量加法和数乘运算的性质线性代数与空间解析几何知识点讲解向量的方向角和方向余弦向量的单位化向量的概念及其线性运算空间向量向量的概念及其线性运算1.两点间距离公式:22212212121||()()()dMMxxyyzz�.2.空间向量(1)定义：空间中的有方向的线段称为空间向量.(2)向量的长度：线段AB的长度称为向量AB�的长度或模,记为|AB|�.点1111(,,)Mxyz和2222(,,)Mxyz的距离注：若123{,,}ABaaa...
空间解析几何与向量代数线性代数与空间解析几何典型题解析平面、直线的概念及其性质平面、直线的概念及其性质例1求平行于x轴且经过两点(4,0,2),(5,1,7)的平面方程.解答：解法一：由平面内的两点A(4,0,2)和B(5,1,7),可得平面内的向量AB{1,1,9}�;取x轴上单位向量i{1,0,0};因此利用向量积可得平面的法向量再由平面的法向量与AB�和x轴都垂直,1199{0,9,1}100ijkABijk�,平面过点A(4,0,2),则所...
线性代数与空间解析几何典型题解析空间解析几何与向量代数向量的概念及其线性运算向量的概念及其线性运算例1求以A(4,1,9),B(10,1,6),C(1,2,3)为顶点的三角形的面积.解答：由{104,11,69}{6,2,3}cAB�,同理,{9,1,3}aBC�,||||91aBC�,{3,3,6}bAC�,||||36bAC�.由向量的模的计算公式,可知222||||6(2)(3)7,cAB�因此,三角形面积为其中1/2()pabc...
信息的概念信息的概念含有信息引言信息的定义“信息是事物之间的差异”“信息是事物联系的普遍形式”“信息是物质和能量在时间和空间中分布的不均匀性”“信息是用以消除随机不确定性的东西”“信息是负熵”“信息是作用于人类感觉器官的东西”“信息是通信传输的内容”“信息是加工知识的原材料”“信息就是知识”......数学家：“信息是使概率分布发生改变的东西”。哲学家：“信息是物质成分的意识成分按完全特殊的方式融合...
1、化学变化：生成了其它物质的变化2、物理变化：没有生成其它物质的变化3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质(如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质(如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)5、纯净物：由一种物质组成6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原...
§2-1化学反应速率的概念一、反应速率(chemicalreactionrate)的传统表示法反应速率是表示化学反应进行快慢的物理量，通常以单位时间内某一反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。例如：aA+bB==gG+dD时间：t1→t2物质B：c1→c2则该反应物在这段时间内的平均反应速率可表示为：反应速率规定为正值。单位:moldm-3s-1(或min-1、h-1)tcttccB121B2B)(例如，合成氨反应在一定条件下进行：N2+3H2⇌2NH3开始浓度/...
Carnot循环中，热效应与温度商值的加和等于零。0TQTQcchhhchhRTTTQW卡诺循环：一、卡诺循环的结论熵的概念pVPQMNOYOVW任意可逆循环PVO=OWQMXO’=O’YNXRSTU熵的概念可逆循环的热温商的加和等于零或它的环程积分等于零。R()0iiiQTRδ0QT熵的概念12BARRAB()()0QQTT将上式分成两项的加和0δRTQ移项得：12BBRRAA()()QQTT熵的概念Rd(Q)ST对微小变...
第四章化学动力学基础§4.7活化能概念的进一步说明《物理化学2》一、基元反应的活化能对于基元反应，活化能有较明确的物理意义aeERTkATolman：活化分子的平均能量与反应物分子平均能量的差值，称为活化能。*REaEE有效碰撞活化分子普通分子获得能量发生反应设基元反应为AP正、逆反应的能量变化可以用图表示。EaEaA*活化状态A反应物P生成物放热反应EaEa反应物A*AP生成物活化状态吸热反应二、复杂反应的活化能22HI2HIk...
数列极限的概念挑战极限一尺之棰，日截其半，万世不竭----《庄子.天下篇》一尺之棰，日截其半，万世不竭---《庄子.天下篇》812141161第一天第二天第三天第四天第n天n21214181161n210,1,3,2,1,11n1,,4,3,32,21nn,11,413,2,112,1nnn11nnn1n10.8-0.6-0.4-0.2-n1111111111234567801-0,1,3,2,1,11n1,,4,3,32,21nn,1...
函数极限的概念与性质(),,,,()()-().fxxAXxxXfxfxAAfxx设函数当大于某个正数时有定义是常数，如果对任意给定的正数总存在正数使得当满足时对应的函数值都满足则称常数为函数当时的极限lim(),(()())xfxAfxAx记作或当x+时函数的极限XXA(),,,,()()-().fxxAXxxXfxfxAAfxx设函数当大于某个正数时有定义是常数，如果对任意给定的正数总存在正数使得当满足时对应的函数值都满足则...
目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束目录定积分概念01定积分的性质02微积分基本定理03定积分换元法04定积分分部积分法05定积分的应用06目录上页下页返回结束定积分问题举例第1讲定积分的概念定积分的概念目录上页下页返回结束一、定积分问题举例1.曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成,求其面积A.?Af(x)y矩形面积梯形面积yOxab目录上页下页返回结束1xixix1ayO解决步骤:1)大化小.在区...
微积分Ⅰ2第二章极限与连续第一节数列的极限——数列极限的定义一、概念的引入刘徽割圆术：利用圆内接正多边形的面积来推算圆的面积的方法65432178一、概念的引入正六边形的面积A1正十二边形的面积A2正6×2n-1边形的面积AnA1，A2，A3An→S割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。——刘徽二、数列的定义数列是按一定的次序排列着的一列数：a1，a2，，an，，记为{an}。数列中的每一个数叫做数列的项...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§5.1不定积分的概念首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件在前面的课程中,我们学习了一元函数的微分学,主要运算是求导数,也就是说已知函数求其导数.但是,在科学、技术和经济的许多问题中,常常还需要解决相反的问题,也就是已知某个函数的导数,求这个函数.这种由已知导数求原来的函数的问题,是积分学的基本问题之一,我们称之为求不定积分.本章将介绍不定积分的概念及各...
第四章不定积分前面我们已经讨论了函数的导数与微分，这一章来讨论与之相反的问题，那就是积分，也就是探讨的问题是已知一个函数的导数或微分，反过来要去求出这个函数。这一章我们主要介绍不定积分的概念、性质与常见不定积分的求法。§4.1不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念定义4.1设和是定义在某区间上的两个函数，如果对于该区间上的每一点，都有或，则称为在该区间上的一个原函数．定理4.1如果函数在某区间上...
2.4微分概念与几何意义微积分例：一块正方形金属薄片受温度变化影响时，其边长由变到，问此薄片的面积改变了多少？1微分的概念𝑥0Δ𝑥解设此薄片的边长为，面积为，则，薄片受到温度变化的影响，面积的改变量就是自变量在处取得增量时，函数有相应的增量，即又因为于是（）.（）从上式看出，分成两部分：，它是的线性函数，即图中两个红色矩形面积之和，的高阶无穷小量，即图中黄色小正方形的面积.这说明，第一部分是的主要部分...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、导数的定义§3.2导数概念二、导数的几何意义三、左右导数四、可导与连续的关系首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件f(x0)0|xxyd0dxxyx或d()0dxxfxx一、导数的定义定义31(导数)设函数yf(x)在点x0的某个邻域内有定义如果极限xfxxxfxyxx)()(limlim0000存在则称此极限值为函数f(x)在点x0处的导数可记为导数定义式的...
2.1导数的概念2.1导数概念2.1导数概念•导数思想最早由法国数学家Ferma在研究极值问题中提出的，它是描述函数变化快慢的一种基本概念，那么导数的基本概念是什么呢是我们所要探究的问题。•在讲解导数的基本概念之前，我们先来讨论两个问题——速度问题•1、速度问题：速度分为匀速直线运动和变速直线运动，对于匀速直线运动的速度，等于物体行驶的路程除以所用的时间。那么，怎样求变速直线运动的速度呢？导数概念2.1•1）变速...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度二、切线问题§3.1引出导数概念的例题首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度设sf(t)表示一物体从某个时刻开始到时刻t作直线运动所经过的路程求物体在tt0时的运动速度当时间由t0改变到t0t时物体在t这一段时间内平均速度为ttvtsfttf)()(00当t很小时可以用平均速度近似地表示物体在...
数学建模MathematicalModeling平稳时间序列的概念TheConceptofStationaryTimeSeries01时间序列分析简介一、时间序列分析简介什么是时间序列？时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。什么是时间序列分析？对时间序列进行观察研究，找寻它的发展规律，预测它将来的走势。时间序列趋势项周期项随机噪声项一、时间序列分析简介时间序列分类研究对象的数量一元时间序列多元时间序列时间的连续性离散时间序列...
脚本——平稳时间序列的概念(ppt1,ppt2)同学，你好。今天我们来介绍平稳时间序列的概念。(ppt3)先来了解一下时间序列分析简介(ppt4)（动画1）什么是时间序列？（动画2）时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。（动画3）什么是时间序列分析？（动画4）对时间序列进行观察研究，找寻它的发展规律，预测它将来的走势。（动画5）时间序列经过合理的函数变换后可以被认为是由三个部分叠加而成,分别是（动画6...
