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小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题（已修订）
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数...
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牛吃草问题例题及练习[共4页]
牛吃草问题牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随吃的天数不断地变化。基本思路：假设每头牛一定时间内吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可...
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解一元一次不等式的典型例题
数学六年级（下）知识点0606一元一次不等式的解法提高型解一元一次不等式的典型例题一．知识讲解1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1�的不等式叫做一元一次不等式。2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集。它可以用最简单的不等式表...
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椭圆知识点归纳总结和经典例题[12页]
椭圆的基本知识1．椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c).2.椭圆的标准方程：（＞＞0）（＞＞0）焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0)不必考虑焦点位置，求出方程3.求轨迹方程的方法:定义法、待定系数法、相关点法、直接法解:(相关点法)设点M(x,y),点P(x0,y0),则x＝x0,y＝得x0...
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国际私法案例题集及答案[15页]
国际私法案例题集国家的豁免权案例1：1977年7月2日，美国人马司考特和他的朋友斯皮门在其住地燃放烟火，烟火本来指向空旷地方，但点燃后突然改变方向，击伤司考特的弟弟的右眼，所燃放的烟花是由中国进口的“空中旅行”。于是狄恩司考特的父母即委托律师，于1979年在美国得克萨斯州向法院提起诉讼。他们将中华人民共和国当作生产烟火的制造厂商作为第一被告，以中国外交部长为中华人民共和国的代理人，并以进口烟火的美国远东进...
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平行线与相交线考点、例题、练习归纳提高培优[5页]
1学习是一种令人愉悦的体验相交线与平行线（综合）1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。2、如图2，直线相交于点，．若，则等于。3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于。4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于。.5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=。6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED...
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椭圆典型例题整理[10页]
椭圆典型例题一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例1：已知椭圆的焦点是F1(0，－1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且PF1＋PF2＝2F1F2，求椭圆的标准方程。解：由PF1＋PF2＝2F1F2＝2×2＝4，得2a＝4.又c＝1，所以b2＝3.所以椭圆的标准方程是＋＝1.2．已知椭圆的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且2a＝10，求椭圆的标准方程．解：由椭圆定义知c＝1，∴b＝＝.∴椭圆的标准方程为＋＝1.二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方...
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小学奥数几何六大模型及例题[共17页]
第七讲平面几何之直线图形闯关目标等积变形一半模型鸟头模型第七讲六大模型蝴蝶模型燕尾模型相似模型勾股定理赛前热身平面几何是小升初考试的必考内容，而且常常以大题的形式出现，重点中学选拔考试中几何题目分值较高，并且难度有逐步增加的趋势，虽然几何题形式多样，但通过总结归纳，掌握基本的几何模型，有助于解决更多几何新题，难题。等积变形等积变形这里的积指的是面积，因为任何直线型图形都可分解成若干个三角形，所...
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(96)--8.4.4 循环过程例题
141V4V231pp2PVo12Q23Q1mol氦气经过如图所示的循环过程，其中求1～2、2～3、3～4、4～1这一循环过程中热机的效率。𝑄12𝑄23𝑄34𝑄41解：由理想气体物态方程得𝑇2=2𝑇1𝑇3=4𝑇1𝑇4=2𝑇1𝑄12=𝐶𝑉,𝑚(𝑇2−𝑇1)=𝐶𝑉,𝑚𝑇1𝑄23=𝐶𝑝,𝑚(𝑇3−𝑇2)=2𝐶𝑝,𝑚𝑇11～2,2～3过程吸热𝑄1=𝑄12+𝑄23=𝐶𝑉,𝑚𝑇1+2𝐶𝑝,𝑚𝑇1𝐶𝑝,𝑚=𝐶𝑉,𝑚+𝑅=32𝑅+𝑅𝐴=(𝑝2−𝑝1)(𝑉2−𝑉1)=𝑝1𝑉1=𝑅𝑇1𝜂=𝐴𝑄1=𝑅𝑇1(3/2+2×5/2)𝑅𝑇1=15.3%循环过...
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(92)--8.2.2 等值过程例题
问题：(1)在p－V图上将整个过程表示出来(2)整个过程中内能的改变(3)整个过程中气体所做的功(4)整个过程中气体吸收的热量质量为2.8×10-3kg、温度为27℃、压强1atm的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；然后体积不变，使压强加倍；最后做等温膨胀，使压强降低至1atm。（1）整个过程由等压膨胀、等体升压和等温膨胀组成。11解：atmp1V2V2V4LV23420已知初始态由理想气体状态方程可以得出（2）内能的改变只与始末温度有...
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(85)--6.9.3 光的衍射例题讲解
单缝夫琅禾费衍射例题解：第3级明纹明纹在屏上的位置例1单缝衍射中，，入射波长，透镜焦距，在屏上的p点为明条纹,a0.1mm500nmf10cm1.75mmx求：(1)p点条纹级数?k单缝衍射明纹的条件2sin(21)ak2tansin(21)axfffk13.50.532axkf单缝夫琅禾费衍射例题(3)将缝宽增加1倍，p点将变为什么条纹？第7级暗纹(2)对应于p点缝可分成多少个半波带？7个半波带2sin(21)ak2=72(231)...
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(80)--6.5.6 光的干涉例题讲解
例1单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m.求：解：明纹间距：得：0,1,2,)Dxkkd1,44141()Dxxxkkd1,441=()dxDkk(1)从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；根据双缝干涉明纹分布条件：-3-30.2107.510=m500nm1(41)0+1+2-1-2kDxkdk1kDxxxddxkD杨氏双缝干涉实验例题例1单色光照射到相距为0.2mm的双...
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(75)--3.3.5 安培力的计算例题
大学物理安培力—例题例题1求半圆形载流导线在均匀磁场中所受的磁场力。BlIFdd大小:dsin2dlFBI方向：如图。由对称性:x0FLyFFFdcoslIBdcos方向沿y轴正向。cosddFFy2IBR结论：半圆形导线上的磁场力等于A、B间载有同样电流的直导线所受的力。yxOAB解取电流元如图，由安培力公式:lId2//2dcosIBRFdR2FI安培力—例题CD推论：与均匀磁场垂直的平面内任意形状的载流导线...
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(74)--6.6.3 波的干涉例题
•波的干涉例题例1如图所示，A、B为两相干波源。其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷。设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果。15m20mABP•波的衍射25m20m1522BP.010m100m10u设A的相位较B超前，则πAB2πBABPAP点P合振幅1200AAAI15m20mABP解：π2π2515201π0.1•波的干涉例题例2、S1和S2是波长均为λ的两个相...
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(67)--6.3.4 波函数例题大学物理
•波函数的能量例1、如图，一平面简谐波以速度u=20m/s沿x轴正向传播，波线上点A的简谐运动方程2310cos(4t)myAπ(1)以A为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D的简谐运动方程。•波的衍射解：(1)以A为坐标原点uT10mλm103A22=05sπT.ω2310cos4-20xyπt（）(m)2310cos(4)myAπt(2)以B为坐标原点25310cos[4π(20)]xyt(m)PΔt=xu•波的衍射(3)...
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(61)--2.3.4 电介质中高斯定理的应用例题
在电场分布具有某种对称性的情况下,可以由高斯定理求解介质中的电场。DEPqCU思路：一平行平板电容器充满相对介电常数为的电介质，已知极板面积为S,间距为d，极板上的自由电荷面密度为0。0求（1）介质中场强---------d00++++++++解:高斯面上的D通量ddSDSDS上DSddDSDS下侧0Dr000rDE由高斯定理0DSS...
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(58)--5.1.4 简谐振动例题
x-A/2t=00例1某简谐振动的振动曲线如图，求振动方程。x(m)t(s)-1-2O1OA-A解：0cos()xAt设振动方程为A=2mt=02Ax00v023xt=00OAt=1s1ts：24233-=则43=t(s-1)振动方程422cos()33xt(m)x(m)t(s)-1-2O1例2一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数k=0.72N/m,物体的质量m=20g.求：(1)把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放,求简谐运动方程;解：0cos()xAt...
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(56)--1.7.4 电容器的相关例题
大学物理电容器的相关例题例题1球形电容器，在外球壳的半径R2及两球壳之间的电势差U维持恒定的条件下，内球壳半径R1为多大时才能使内球壳表面附近的场强最小？并求出此时场强的大小。R2R1o)(412122100RRRURRqE电容器内表面处场强的大小：122014RRRRC解：球形电容器的URRRRCUq122014当内、外导体球壳之间的电势差为U时，则一个球壳上的带电量为：0)](1)(1[dd1221212121RRRRRURRRE22...
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(54)--2.1.4 导体静电平衡例题
解：设四个面电荷密度分别为1，2，3，403200dSqSEiSA、B为两个平行放置的无限大均匀带电导体平板，A板带电量qA,B板带电量qB,求两板四个表面上的电荷面密度。AB1234032如图做圆柱形高斯面sqA)(21B板内任取一点P0222204030201041又解得ABPsqqBA241sqB)(43sqqBA232EP01R2Rr在内外半径分别为R1...
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2023年必修二立体几何知识点例题练习答案
立体几何知识点一、空间几何体1.多面体：由若干个多边形围成旳几何体，叫做多面体。围成多面体旳各个多边形叫做多面体旳面,相邻两个面旳公共边叫做多面体旳棱,棱与棱旳公共点叫做多面体旳顶点.2.棱柱：有两个面互相平行，其他各面都是四边形，并且每相邻两个四边形旳公共边都平行，由这些面所围成旳多面体叫做棱柱。两个互相平行旳面叫做底面,其他各面叫做侧面.3.棱锥：有一种面是多边形，其他各面都是有一种公共顶点旳三角形，...
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