1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x22解下列不等式：（1）2x2-x≥6(2)-2x2+4x+4<0(3)3x2+4x+4<0(4)(x+4)(3-x)>0(5)x2-ax-6a2<0(a<0)3例1:解不等式307xx4例2、...
问题情境1问题情境2问题情境3问题提出4级宽级高级高结论：如果每个台阶的级宽不变，台阶的级高越大，坡度就越大，楼梯就越陡.问题引入坡度=级宽级高5Oyx问题转化k＝y2-y1x2-x11、直线的斜率已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为:几何画板纵坐标的Δy增量==横坐标的Δx增量6练习在坐标系内分别作出经过下列两点的直线，并求出直线斜率.①M（-3,2）,N（2,6）②A（2,3）,B（2,5）③P（3,-1）,Q（-3,-1）7...
两角和与差的正弦、余弦1222222sincossincosababababab令,则2222cos,sinababab22sincossincoscossinabab22sin()ab(其中,是辅助角)2练习一:2.已知函数,则当x=______时函数有最大值是______.3sin3cosyxx3.已知函数的值域是()A.[-5,5]B.[-4,5]C.[-3,5]D.[-5,4]4sin3cos,[0,]yxxx1.已知,则3sincossin(),(02)xxAx__...
正弦、余弦函数的性质(1)1知识回顾:1、正、余弦函数图像是通过什么方法作得的？描点法代数描点法：查表、计算器、Excel.几何描点法：三角函数线.在精度要求不高的情况下,我们可以利用5个关键点画出函数的简图,一般把这种画图方法叫“五点法”。22、正、余弦函数图像特征：2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x...
sin()yAx函数的图象1结论一般地，函数y=sin(x＋φ)，x∈R（其中φ≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动个单位长度而得到。y=sin(x＋φ)y=sinx当φ＞0时向左平行移动个单位当φ<0时向右平行移动个单位复习:1.说出下列函数的图象和正弦曲线y=sinx之间的关系.(1)sin()3yx(2)sin(1)yx2结论一般地，函数y=sinx＋k，x∈R（其中k≠0）的图象，可以看作把...
1一、知识框架：集合的表示集合间的关系集合的运算集合的概念元素的性质元素与集合的关系集合包含关系不包含关系交集并集补集集合的应用运算性质运算性质运算性质2二、基本知识：1.空集、有限集、无限集.2.集合中元素的特征：3.集合的表示方法：描述法、列举法、图示法.确定性、互异性、无序性、任意性.3,::.4NBMAAa集合与集合的关系元素与集合的关系5.:N,N,Z,Q,R...
平面上两点间的距离1问题:已知四点Ａ(－１,３),B(３,－２),Ｃ(６,－１),Ｄ(２,４),则四边形ABCD是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形2过点Ａ向Ｘ轴作垂线,过点Ｂ向Ｙ轴作垂线,两条垂线交于点Ｐ,则点Ｐ的坐标是(－１,－２）,且3(2)5,PA3(1)4PB(1,3)AB(3,2)...
三个二次1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x221.不解方程，说出下列方程的根的情况(1)2x2-x-6=0(2)x2+12x+3=0(3)3x2+4x+4=0(4)3x2-37x+1=0(5)9x2-6x+1=03例1、已知...
1创设情境,引出排列问题•探究在1.1节的例9中我们看到,用分步乘法计数原理解决这个问题时,因做了一些重复性工作而显得繁琐,能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢?2探究：问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法？问题2：从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数？上面两个问题有什么配合特征？可以用怎...
1.1任意角和弧度制【学习目标】：1、掌握用“旋转”定义角的概念,理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。3、体会运动变化观点,深刻理解推广后的角的概念；提高学生的推理能力；培养学生应用意识。1.角的定义是什么？2.角的范围是什么？【温习回顾】：由一个顶点出发的两条射线...
复习练习：判断（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（2）若和都是位向量，;单则aba=b(3)任一向量与它的相反向量都不相等；（4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；××××�（5）若AB//CD，则直线AB//CD；�直线则（6）若AB//CD，AB//CD；（7）与共，与共，与也共；线线则线abbcac（8）向量与不...
1(a+b)2=22a+2ab+b思考:(a+b)4的展开式是什么?322a+3ab+3ab+b3(a+b)3=复习：2次数:各项的次数等于二项式的次数项数:次数+1(a+b)2=22a+2ab+b322a+3ab+3ab+b3(a+b)3=复习：3(a+b)2＝(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：a2,ab,b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b恰有1个取b的情况有C21种,则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种,则b2前的系数为C22每个都不取b的情况有1种,即C20,则a2前的系数为C20(a+b)2=a2+2ab+b2＝C...
1知识回顾问题1：空间直线与直线之间有哪些位置关系？问题2：空间直线与平面之间有哪些位置关系？2请同学们观察右图,这是一个二层楼房的简易图,在其中的四个平面中,两个平面可能有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?,,,平面与平面无论怎么延伸，没有交点。平面与平面有一条相交直线AB自主探究：3平面与平面的位置关系位置关系内容：公共点个数图形表示（直观图）符号表示两平面平行两平面相交无公...
观察下面的长方体,你能得出空间直线与平面的位置关系吗？问：棱A1B1、对角线A1C、棱AD所在直线与平面AC关系如何？ABCDA1B1C1D11如果一条直线a和一个平面α没有公共点，就说直线a与平面α平行；如果一条直线a和一个平面α有且只有一个公共点，就说直线a与平面α相交；如果一条直线a和一个平面α有无数个公共点，就说直线a在平面α内。2特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有...
实例分析1A先生从今天开始,每天给你10万元,而你应承担如下任务:第一天给A先生2元,第二天给A先生4元,第三天给A先生8元,第四天给A先生16元,依次下去,A先生要和你签订15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签订30天的合同，你能签订这个合同吗？为什么1实例分析2一根一米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半‥‥，设剪掉x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y与x的函数关系式结论：此材料中y与x的函数关系式为1x...
三角函数温习12.已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5∕13,则x=_______.1.已知角α的终边经过点P（3a,-4a）(a≠0),求2sinα-3cosα+tanα的值23.化简:37sin()cos(3)tan()sin()24cos(3)cos()234.已知且,求下列各式的值.3cos().6322(1)cos(5)sin()664(2)cos()tan()3345.已知方程的两个实数根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦值,...
三角函数的诱导公式(3)1sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZcot(2)cot()kkZ1.角与角的三角函数关系;2ksin()sincos()costan()tancot()cot2.角与角的三角函数关系:yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Q温习回顾:2yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Qsin()sincos()costan()tan...
日出日落,寒来暑往自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象。这种按一定规律周而复始的现象称为周期现象。OP1OPOP怎样刻画点P运动的“周而复始”？ArαArl图1中选择水平方向为参照方向，有序数对（r,α）可以表示点P。图2中选择水平方向为参照方向，有序数对（r,l）可以表示点P。图3中选择水平线为x轴，圆心为坐标原点建立直角坐标系，有序数对（x,y）可以表示点P。OP(x,y)ryx21.1.1任意角在表示点P的过程中我们先后选有了...
平面与平面垂直----习题课1二面角、平面与平面垂直之回顾：平面与平面垂直的判定定理：2.一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.1.记作：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.(1)(3)(2)ABABαβlAB(1)(2)(3)ABAB成立吗?平面内的直线满足什么条件时,才能垂直于平面?2如图，，aabbabab则a平...
1温习稳固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.nm1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数nmmnAn!Ann3.有关公式：1)n(n123.阶乘：n!1（2）排列数公式:n)N*,m(m、nm)！(nn！1)m1)(nn(nAmn21．对有约束条件...
