1.4.3正切函数的性质与图象1考纲定位重难突破1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质．2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.重点：1.画出正切函数的图象．2.正切函数的性质．难点：正切函数性质及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]正切函数的性质与图象图象定义域值域Rxx≠π2＋kπ，k∈Z4周期性π奇偶性单调性递增区间对称性对称中心坐标奇函...
第八单元锐角三角函数与圆第35课时锐角三角函数1【考点1】锐角三角函数的定义如图,在Rt△ABC中,90C,A、B、C所对的边分别为a、b、c.正弦sinA()()()()余弦cosA()()()()正切tanA()()()()它们统称为A的锐角三角函数.在一个直角三角形中,当锐角A的度数一定时,A的锐角三角函数值也是固定的.abcABCA的对边斜边acA的边斜边邻bcAA的对边的边邻ab21.[教材原题]求下列直角...
§7正切函数7．1正切函数的定义7．2正切函数的图像与性质1学习目标1.能借助单位圆中的正切线画出函数y＝tanx的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)．2知识点1正切函数的定义(1)任意角的正切函数：如果角α满足α∈R，α≠π2＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值，我们把它叫作角...
§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(二)1学习目标1.掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期．单调性及最值的求法(重、难点).2.理解函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称性(难点)．2知识点函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质定义域R值域_________周期________奇偶性[－A，A]T＝2πω，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数；φ＝，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是偶函数φ＝kπkπ＋π23续表对称轴方程由(k∈Z)求得对称中心由(k∈Z)求得单调性递...
§1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)第一章三角函数1学习目标1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响.2.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一φ(φ≠0)对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响思考1如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？答案向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|个单位长度.思考2如何由y＝sinx的图象变换...
第一章§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性1学习目标1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用.2.掌握同角的正弦、余弦函数值间的关系.3.理解周期函数的定义.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一任意角的正弦函数和余弦函数使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，PM⊥x轴于M，设P(x，y)，|OP|＝r....
第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质1考纲定位重难突破1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．3.了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.重点：函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质．难点：函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω...
1.6三角函数模型的简单应用1考纲定位重难突破1.会用三角函数解决一些简单的实际问题．2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.重点：利用三角函数模型解决实际问题．难点：根据收集到的数据进行函数拟合，建立三角函数模型.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、三角函数模型的建立程序4二、三角函数模型的应用1．根据图象建立解析式或根据解析式作出图象．2．将实际问题抽象为与有关的...
§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(一)1学习目标1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义(重点).2.能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图像，观察参数A，ω、φ对函数图像变化的影响(点)．2知识点1振幅变换(1)在函数y＝Asinx(A＞0)中，A决定了函数的值域以及函数的和，通常称A为．(2)要得到函数y＝Asinx(A＞0，A≠1)的图像，只要将函数y＝sinx的图像上所有点的纵坐标(当A＞1时)或(当0＜A＜1时)到原来的倍(横...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性1考纲定位重难突破1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义．2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.重点：正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性．难点：正弦函数、余弦函数的周期性及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、函数的周...
第2课时正弦、余弦函数的单调性与最值1考纲定位重难突破1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．2.掌握y＝sinx，y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小．3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间.重点：单调性与最值的求法．难点：求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]正弦函数、余弦函数的性质函数y＝sinxy＝c...
正弦函数、余弦函数的图像11.定义：xysinxycos——正弦函数——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图像的画法：)(Rx)(Rx2.定义域和值域：22sin,0,2yxx探究一:函数图像的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3232656734233561126(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/1p(4)连线.函数在[0,2π]范围以外的图像与此范围的图像有什么关系呢?3正弦曲线2o46246xy---------1-1...
4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质4．4单位圆的对称性与诱导公式(一)1学习目标1.会利用单位圆探究正弦函数、余弦函数的基本性质，并能初步运用性质解决相关问题(重点).2.了解正弦函数、余弦函数的诱导公式的意义和作用.3.理解诱导公式的推导过程(重点).4.能运用有关诱导公式解决一些正弦函数、余弦函数的求值、化简和证明问题(难点)．2知识点1单位圆与正弦函数、余弦函数的性质正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx定义域R值...
y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-6π-5π-πy=sinx(k,0)所有的对称中心坐标为()2xkkZ所有的对称轴方程为对称性1xyO1-1222222222222y=cosx(2,0)k所有对称中心坐标()xkkZ所有的对称轴方程为2奇偶性一般的，如果对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的...
sinxy1cosxy1111质从图像中观察函数的性最值，值域，周期性112cos1yx例：求函数的定义域20sinsinEx:(1)sin16lgcos(2)2cos3cos1(3)log2xxyxxxyxxy222sin(3)3xyx例：求函数的最值，并求取得最值时的集合。323cossin-1yx+x例：求函数的最值。[0,2]x3[,]42x5[,]36xEx:3sin(1)1sin(2)lgcossin1(3)cos3(4)sincossincosxyxyxxyxyxxxx4sinxy1cosxy1...
专题二三角函数、平面向量综合题的解答三角函数是重要的基本初等函数，它在解决高中数学的其他上具有非常广泛的用，是高中数学中主要的基知，也是高考必考的点和点．部分内容由于概念多、公式多、解热难该题的方法灵活，就有不少难点问题，主要是三角函数的图像和性质、三角恒等变换以及三角函数和其他知识的交汇问题．平面向量是高中数学的重要的基知之一，由于其兼具代数与几何的双重特征，是解决代数与几何问题的有力工具．...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝；(2)sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2．形如asinx...
三角函数练习题教材练习5.1.11.选择题：（1）下列说法中，正确的是（）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于的角一定是锐角D.第一象限的角一定是正角（2）角的终边在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴60°；⑵−210°；⑶225°；⑷−300°．教材练习5.1.21．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝；(2)sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2．形如asinx...
三角函数公式三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。公式分类锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=...
