4.3三角函数的图像与性质1知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦函数的“五点法”作图(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像中,五个关键点是:(0,0),ቀπ2,1ቁ,(π,0),ቀ3π2,-1ቁ,(2π,0).(2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图像中,五个关键点是:(0,1),ቀπ2,0ቁ,(π,-1),ቀ3π2,0ቁ,(2π,1).2知识梳理双基自测自测点评23412.周期函数(1)定义:一般地,对于函数f(x),如果存在非零实数T,对定义域内的任意一个x值,都有f(x+T)=f(x),我们...
第27讲三角函数的图象与性质1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，(π2，1)，(π，0)，(3π2，－1)，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，(π2，0)，(α，－1)，(3π2，0)，(2π，1)．2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x∈R且x≠π2＋kπ，k∈Z}值域[－1，1][－1，1]R单...
第一课任意角的三角函数及诱导公式阶段复习课1[核心速填]1．与角α终边相同的角的集合为S＝{β|β＝_________________．2．角度制与弧度制的换算α＋k360°，k∈Z}23．弧度制下扇形的弧长和面积公式(1)弧长公式：l＝____.(2)面积公式：S＝_____＝______.4．任意角的三角函数(1)定义1：设任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sinα＝___，cosα＝___，tanα＝____(x≠0)．(2)定义2：设任意角α的终边上任意一点P的坐标为(x，...
4.6三角恒等变换1知识梳理双基自测21自测点评1.公式的常见变形(1)tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ).(2)sin2α=1-cos2𝛼2;cos2α=1+cos2𝛼2;sinαcosα=12sin2α.(3)1+cosα=2cos2𝛼2;1-cosα=2sin2𝛼2;1+sinα=ቀsin𝛼2+cos𝛼2ቁ2;1-sinα=ቀsin𝛼2-cos𝛼2ቁ2.2知识梳理双基自测自测点评212.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中sinφ=𝑏ට𝑎2+𝑏2,cosφ=𝑎ට𝑎2+𝑏2.32知...
cos()sin2xx诱导公式sin()cos2xxcos()sin2xxsin()cos2xxcos()cosxxcos()cosxxcos()cosxxsin()sinxxsin()sinxxsin()sinxxcos()sin2xxsin()cos2xxcos()cosxxsin()sinxxsintancosxxxcoscotsinxxxxxsin1cscxxcos1sec乘积关系1cossin22xx22sectan1xx22csccot1xx平方关系xx2sin21cos212cos2xxxxcos2si...
高考题选崔京立任意角的三角函数1.要得到函数y＝sin(2x－)的图象,只须将函数y＝sin2x的图象()(87年(6)3分)(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移2.函数y＝的值域是()(90年(6)3分)(A){－2,4}(B){－2,0,4}(C){－2,0,2,4}(D){－4,－2,0,4}3.已知sinα＝,并且α是第二象限的角,那么tgα的值等于()(91年(1)3分)(A)－(B)－(C)(D)4.函数y＝sin(2x＋)的一条对称轴的方程是()(91年(5)3分)(A)x＝－(B)x＝－(C)x＝(D)x＝5.已知集合...
本章“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方...
ABC如图,AB是一斜坡,我们把斜坡与水平面的夹角称为坡角.斜坡的垂直高度BC与斜坡的水平距离AC的比称为坡度.itanBCiAC1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是().80A.cos20m80B.sin20mC.80sin20mD.80cos20m2、如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC,∥斜坡AB=10m,大坝高为8m,(1)则斜坡AB的坡度____.iAB2)如果坡度,则坡角1:3iAB____.B如果坡度,则大坝高度为1:2,8iABABmABCDE.如图,水...
1《1.2.1任意角的三角函数》尊敬的各位评委、各位老师，大家好！今天我说课的内容是《1.2.1任意角的三角函数》下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计这几个方面来进行我的说课。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是人教版高中数学必修4中第一章第二节《1.2.1任意角的三角函数》。在学习本课之前，学生在必修1的学习中对函数有了一定的认识，而三角函数也是基本初等函数之一，它是描...
第3节三角函数的图象与性质最新考纲1．能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的象，了解三角函数的周期性．2．理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的性．11．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)．余弦函...
第25讲任意角、弧度制及任意角的三角函数1．角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝{β|β＝k360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标...
第四章三角函数、解三角形第五节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用11.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.2知识梳理诊断31.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念振幅周期频率相位初相y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振量时AT＝____f＝1T＝ω2π______φ2...
三角函数的图像与性质三角高考数学25个必考点——专题复习策略指导1y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域奇偶性对称轴对称中心单调增区间单调减区间xyO2πππππππππ2π2π3π2ππππππRR2π{|π,Z}xxkk奇函数奇函数偶函数2ππ(Z)xkkπ(Z)xkk0(π,)(Z)kk20π(π,)(Z)kk02(π,)Zkk2222ππ[π,π]kk22[ππ,π]kk22ππ(π,π)(Z)kkk32222ππ[π,π](Z)kkk22[π,ππ](Z)kkk...
§4.3三角函数的图象与性质[考纲要求]1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在－π2，π2上的性质．122．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质345【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函数．()(2)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期．()(3)正切函数y＝tanx...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α等角的终边与角α的终边关于坐标轴或原点对称，那么它们的三角函数值之间是否也存在对称美呢？5数学必修④人教A版1．诱导公式二终边关系图示角π＋α与角α的终边关于_____...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版平静的水面投下一颗石子，荡起阵阵水波；在空间中光波、声波、电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢？5数学必修④人教A版1．正、余弦函数解析式函数解析式定义域正弦函数y＝sinxR余弦函数y＝c...
第四章三角函数、解三角形第三节两角和与差的正弦、余弦和正切公式11.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).2知识梳理诊断31.两角和与差的...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时三角函数线21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版江南水乡，水车在清清的河流里悠悠转动，缓缓地把河流里的水倒进水渠，流向绿油油的大地，流向美丽的大自然，在水车转动的瞬间，同学们能想到些什么呢？5数学必修④人教A版单位圆中的三角函数线1．有向线段一条线段有两个端点...
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数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版炎炎夏日，用纸扇驱走闷热，无疑是一种好办法．扇子在美观设计上，可考虑用料、图案和形状．若从数学角度看，我们能否用黄金比例(0.618)去设计一把富有美感的纸扇？要探索这个问题首先要认识一种新的角度单位——弧度．5数学必修④人教A版1．弧度制(1)定义：...
