第四章三角函数、解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式11.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanα；2.能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α，－α的正弦、余弦、正切的诱导公式.2知识梳理诊断31.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：______________________.(2)商数关系：_____________________________.sin2α＋cos2α＝1(α∈R)tanα＝sinαcosα(α≠kπ＋π2，k∈Z)...
§4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数[考纲要求]1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．11．角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内_________绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的_______；②分类：角按旋转方向分为_____、______和_____．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝_________________________．一...
§4.9热点专题——三角函数与解三角形的热点问题热点一三角函数图象与性质的综合问题三角函数图象与性质的综合问题是每年高考的热点，常涉及三角函数图象变换、周期性、单调性及最值等，题型既有选择题、填空题，也有解答题．1【例1】已知函数f(x)＝2sinπ4－xsinx＋π4＋23sinxcosx.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移π12个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍...
§4.4简单的三角恒等变换1考纲展示►能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式行的恒等进简单变换包括出化和差、和差化、半角公式，但三公式不要求积对这组记忆.2考点1三角函数式的化简与证明3倍角公式与半角公式变形(1)4答案：2sin2α2cos2α1－2sin2α22cos2α2－1±1－cosα2±1＋cosα2±1－cosα1＋cosα(2)1±sinα＝sinα2±cosα22；1＋cosα＝2cos2α2；1－cosα...
4.6三角恒等变换1知识梳理双基自测21自测点评1.公式的常见变形(1)tanα+tanβ=;tanα-tanβ=.(2)sin2α=1-cos2𝛼2;cos2α=1+cos2𝛼2;sinαcosα=12sin2α.(3)1+cosα=2cos2𝛼2;1-cosα=2sin2𝛼2;1+sinα=ቀsin𝛼2+cos𝛼2ቁ2;1-sinα=ቀsin𝛼2-cos𝛼2ቁ2.tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(α-β)(1+tanαtanβ)2知识梳理双基自测自测点评212.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中sinφ=𝑏ට𝑎2+𝑏2,cosφ=𝑎ට𝑎2+𝑏2.32知...
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数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时周期函数21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版如果现在是早上9点钟，问你：24小时以后是几点钟？你会毫不犹豫地回答：还是早上9点钟．因为你很清楚，0点、1点、2点、3点23点，每隔24小时就重复出现一次．5数学必修④人教A版如果今天是星期一，问你：7天以后是星...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数2数学必修④人教A版到过海边的人都知道，海水有涨潮和落潮现象，涨潮时，海水上涨，波浪滚滚，景色十分壮观；退潮时，海水悄然退去，露出一片海滩．在我国，有闻名中外的钱塘江涨潮，当潮流涌来时，潮端陡立，水花四溅，像一道高速推进的直立水墙，形成“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的壮观景象．科学地讲，潮汐是海水在月球和太阳引潮力作用下发生的周期性运动，是海洋中常见...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用1学习目标：1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．(重点)2．实际问题抽象为三角函数模型．(难点)2[自主预习探新知]1．三角函数可以作为描述现实世界中_____现象的一种数学模型．2．解三角函数应用题的基本步骤：(1)审清题意；(2)搜集整理数据，建立数学模型；(3)讨论变量关系，求解数学模型；(4)检验，作出结论．周期3[基础自测...
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数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角函数章末整合提升21知识网络2专题突破3数学必修④人教A版知识网络4数学必修④人教A版三角函数任意角和弧度制任意角正角、负角、零角象限角、终边相同的角弧度制1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角角度与弧度的换算：1°＝π180rad，1rad＝180π°三角函数的定义...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时正、余弦函数的性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版生活中许多美的事物都有对称性，如漂亮的蝴蝶，它停飞展翅就是一幅异常美丽的对称图案.数学中的对称美也比比皆是，如圆、等腰三角形、正方形、球、圆柱、正方体等等.正弦函数、余弦函数的图象也很美，它们...
第四章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数11.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2知识梳理诊断31.角的概念(1)角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置_____到另一个位置所成的图形.旋转4(3)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝________________}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}.α...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时诱导公式五、六21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版留恋于湖光山色，观山赏水，看山在水中倒映，山的巍峨、水的柔媚在那一刻融合如果你的手中拿着一个度数为α的角的模型，你观察一下湖中的这个角的模型与你手中的这个角的模型有什么关系？你当然会准确地回答出来：对称！角α关于水平面对称的...
第四章三角函数、解三角形第四节三角函数的图象和性质11.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性；2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的单调性.2知识梳理诊断31.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象上，五个关键点是：(0，0)，π2，1，(π，0)，...
4.3三角函数的图象与性质1知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦函数的“五点法”作图(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:,ቀπ2,1ቁ,,ቀ3π2,-1ቁ,.(2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1),ቀπ2,0ቁ,,ቀ3π2,0ቁ,(2π,1).(0,0)(π,0)(2π,0)(π,-1)2知识梳理双基自测自测点评23412.正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域RR൛𝑥หx∈R,且x≠kπ+π2,k∈Z൛值...
