三角函数的周期性1复习:1.周期函数的概念;最小正周期的概念.2.已知为常数，且则函数的周期是______;函数的周期是______;函数的周期是______.cos()yAx,,A0,0Asin()yAxtan()yAx2(3)()1tan()26fxx练习:(4)()sincos2fxxx1.求下列函数的最小正周期.(1)()5sin(21)fxx1(2)()cos(23)2fxx33.函数的最小正周期是()sincosyxx.2A.B3C.2.2D2.下列函数是周期函...
§4.6函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用1考纲展示►1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ函数象化的影响．2．了解三角函数是描述周期化象的重要函数模型，会用变现三角函数解决一些简单的实际问题．2考点1函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换31.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念振幅周期频率相位初相y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)AT＝______f＝1T＝ω2π______φ2πωωx＋φ42．用...
第1讲三角函数的图象与性质考情分析2总纲目录考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系考点二三角函数的图象与解析式(高频考点)考点三三角函数的性质考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系1.三角函数:设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),则sinα=y,cosα=x,tanα=(x≠0),各象限角的三角函数值的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦.yx2.同角关系:sin2α+cos2α=1,=tanα.sincosαα3.诱导公式:在+α,k∈Z的诱导...
三角函数的周期性1由单位圆中的三角函数线可知，每当角增加(或减少)，所得的角的终边与原来的角的终边相同.所以两角的正弦、余弦值也分别相同.2即:sin(2)sinxxcos(2)cosxx函数所具有的这种性质称为函数的周期性2如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值，都满足一般地，对于函数f(x),f(x+T)=f(x)那么,函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.一个周期函数的周期有多少个？理解...
sin()yAx函数的图象(2)1课本P39练习21.把y=sinx的图象向左平移个单位,再把所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的解析式为()3.sin()26xAy.sin(23)Byx.sin()23xCy2.sin(23)Cyx2.要得到的图象,只要把y=sin2x的图象()A.向左平移个单位.cos(24)yx8B.向右平移个单位.8C.向左平移个单位.4D.向右平移个单位.4练习:33.要得到的图象,需要把的图象作怎样的变换...
第二十一讲三角函数的性质1共71页回归课本2共71页1.正余弦曲线的定义､正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.3共71页2.周期函数对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.正弦函数余弦函数都是周期函数､,2k...
角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形OAB00~3600锐角钝角平角周角直角1在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；“翻腾两周半”;21.1.1任意角3角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α，记为α一、任意角的概念初中（静止地）OABB高中（运动地）AO始边终边顶点4规定：按逆...
【课标要求】1.了解诱导公式二～四的推导方法.2.能够准确记忆诱导公式二～四.3.掌握诱导公式二～四，并能灵活应用．自主学习基础认识诱导公式[化解疑难]1．诱导公式一～四的理解(1)公式一～四中角α是任意角．(2)公式一概括：相同的角的同名三角函数相等．为终边值(3)公式一、二、三、四都叫公式，它可概括如下：诱导们①记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值...
1.4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质1.4.4单位圆的对称性与诱导公式【课标要求】1.根据单位圆理解正、余弦函数的基本性质.2.掌握诱导公式.3.利用诱导公式化简，求值．自主学习基础认识|新知预习|1．单位圆与正、余弦函数的性质正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx定义域R值域[－1,1]周期2π在[0,2π]上的单调性在0，π2，3π2，2π上是增加的；在π2，3π2上是减少的在[π，2π]上是增...
第四节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用总纲目录教材研读1.用“五点法”画y=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0)在一个周期内的简图考点突破2.由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ≠0)的图象的步骤考点二由图象求函数y=Asin(ωx+φ)+k的解析式考点一函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换3.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈[0,+∞))的物理意义考点三函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的综合应用21.用“五点法”画y=Asin(ωx+φ)...
三角函数的应用1在图(1)中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体运动的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处开始记时.(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系.(2)求物体在t=5s时的位置.OP练习1:P44,练习1例题12一个半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中P0处)开始计算时间.(1)将点P距离水面的高度...
【课标要求】1.了解周期函数与最小正周期的意义.2.理解三角函数的周期性和奇偶性.3.会求函数的周期和判断三角函数的奇偶性.自主学习基础认识|新知预习|1．周期函数(1)周期函数.①对于函数f(x)，存在一个非零常数T条件②当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)结论函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期(2)最小正周期.条件周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数结论这个最小正数叫做f(x)的最小正周...
三角函数的诱导公式(3)1sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZcot(2)cot()kkZ1.角与角的三角函数关系;2ksin()sincos()costan()tancot()cot2.角与角的三角函数关系:yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Q复习回顾:2yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Qsin()sincos()costan()tan...
第三节两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式总纲目录教材研读1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式考点突破2.二倍角的正弦、余弦、正切公式3.有关公式的逆用、变形考点二三角函数公式的逆用与变形应用考点一三角函数公式的基本应用考点三角的变换2教材研读1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=①sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=②cosαcosβ∓sinαsinβ,tan(α±β)=③.tantan1tantanαβαβ32....
§4.3三角函数的图象与性质[考纲要求]1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在－π2，π2上的性质．122．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质345【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函数．()(2)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期．()(3)正切函数y＝tanx...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.1一.复习引入:图形定义定义域tanaAb对边邻边cosbAr邻边斜边ABbraCsinaAr对边斜边(0,2)A1.初中锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切))(22bar思考：角的范围已经推广，那么对任意角是否也能像锐角一样定义其三种三角函数呢？2(x,y)xyoABbraCsinaAr的纵坐标到原点的距离BB(b,a)cosbAr的横坐标到原点的距离BB)(22bartanaAb的纵坐...
教学目标：（1）理解弧度的意义（2）能正确地进行弧度与角度的换算（3）熟记特殊角的弧度数（4）了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系1弧度制：单位符号：rad读作弧度定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad。rad1rad2OOABACrrrrl2ooAABCAOB=1radAOC=2rad周角=2rad2正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数零角的弧度数是0角的弧度数的绝对...
1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义1.4.2单位圆与周期性【课标要求】1.借助单位圆理解任意角的三角函数定义.2.掌握三角函数在各象限的符号.3.理解周期函数的概念.自主学习基础认识|新知预习|1．任意角的正弦、余弦函数的定义如图所示，在直角坐标系中，作以坐标原点为圆心的单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，始边与单位圆交于唯一的点P(u，v)，我们把点P的纵坐标v定义为角α的正弦...
第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数总纲目录教材研读1.角的概念的推广考点突破2.弧度制及相关公式3.任意角的三角函数考点二扇形的弧长与面积公式考点一角的集合表示及象限角的判断考点三三角函数的定义2教材研读1.角的概念的推广(1)定义:角可以看成是平面内的一条射线绕着它的①端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.(2)分类(3)所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k360°,kZ}.∈32.弧...
