§4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数1考纲展示►1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念．2．能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2考点1角的集合表示及象限角的判定3角的概念(1)角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置________到另一个位置所成的________．旋转图形4(2)角的分类①按旋转方向不同分类正角：按方向旋转而成的角，负角：按方向旋转而成的角，零...
1教学方法:合作讨论讲练结合教学重点：函数y=Asin(wx+j)的图像的画法和设图像与函数y=sinx图像的关系，以及对各种变换内在联系的揭示。教学难点：各种变换内在联系的揭示教学目标：1.分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。2.通过对函数y=Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。3.培养学生观察问题和探索问题的...
三角函数的诱导公式(3)1sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan21.角与角的三角函数关系:2yxOy=x角的终边角的终边(cos,sin)P(cos,sin)Q2.角与角的三角函数关系:2sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan22练习:1.化简下列三角函数化为内的角的三角函数,是特殊值的求出三角函数值.[0,]4(1)sin(196)(2)cos(...
1.1.1任意角(2)1复习:(1)从一点出发的两条射线所围成的图形.(2)平面内一条射线OA绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所形成的图形.1.角的概念:正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时可以看成零角.2.任意角负角：按顺时针方向旋转形成的角2置角的顶点于原点,(1).终边落在第几象限就是第几象限角.始边重合于X轴的非负半轴(2).终边落在坐标轴上的角不是象限角.(轴线角)3.象限角的概念:4.与α终边相同的角的集合是:S={β...
1考纲定位•二、教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．•三、教学重点：公式的灵活运用．依纲靠本2一、两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝；cos(α±β)＝；tan(α±β)＝.其变形为：tanα＋tanβ＝；tanα－tanβ＝；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβtan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tanα±tanβ1...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.12.三角函数在各个象限内的符号xyosinαxyocosαxyocotαxyotanα++++++++––––––––一正二正弦三切四余弦2基础训练选择题1、已知sinαcosα<0，则点P（sinα，cosα）所在的象限是（）A第二或第三象限B第二或第四象限C第三或第四象限D第二、三或第四象限2、设A为第三象限角，且AA|sin2|=-sin2，则是（）A2A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限BD31.有...
三角函数的应用1P例题2练习.圆O的半径为r,l为圆外一条直线,圆心O到直线l的距离|OA|=m,且,一质点从P点出发以T秒一周的速度绕O点按逆时针方向作匀速圆周运动,若t秒后质点运动到点Q,求Q到直线l的距离.AOPlAOyxPQRrB3xyO356331.下图为y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,φ∈(-π,π))的图象一部分,试求函数的解析式Oyx12111212.上图为y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)的图象一部分,试求函数的解析式练习:42.已知函数(1)求函数...
1.1.1任意角1复习:1.在1600;4800;-9600;-16000中,属于第二象限角的有______个.2.与4050角终边相同的角是()A.k3600-450B.k3600-4050C.k3600+450D.k1800+4503.与-19000角的终边相同的角中,最小的正角是________,最大的负角是_______,绝对值最小的角是_________。23.终边落在直线x+y=0上的角的集合是________终边落在直线上的角的集合________3yx34.集合,则M与N之间的关系是()A.B.C.D.00{|9045,}MxxkkZ0{|45,}NxxkkZ...
专题214.45.1任意角和弧度制第五章三角函数1.若且,则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【参考答案】C【解析】由,知在第三、第四象限或轴负半轴上,由知在第一、三象限,于是得到在第三象限．2．（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】．3．的值为（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】．4．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】可用三角函数线比较它们的大小,以后可用诱导公式...
三角函数的诱导公式(2)1sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ1.角与角的三角函数关系:2ksin()sincos()costan()tan2.角与角的三角函数关系:yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Q复习回顾:2yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Qsin()sincos()costan()tan3.角与角的三角函数关系:4....
【课标要求】1.借助函数图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大和最小值、图象及与x轴的交点等).2.能利用性质解决一些简单问题．自主学习基础认识正、余弦函数的图象与性质正弦函数余弦函数图象值域[－1,1][－1,1]单调性在2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)上递增，在2kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)上递减在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上递增，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上递减最值x＝2kπ＋π...
同角三角函数关系1同角三角函数的基本关系式：1cossin22cossintan1cottan①平方关系：②商数关系：③倒数关系：复习:2练习:1.已知,则4cos,(0,)5tan_______3.已知,则cot3sin3cos________sin3cos4.已知,则1sin1cos2xxcos______sin1xx2.已知,则13sincos,(0,)2tan______3综合练习:1.已知,则3tan,2msin()2.1mAm2.1mBm...
第三节三角函数的图象与性质总纲目录教材研读三角函数的图象与性质考点突破考点二三角函数的单调性与周期性考点一三角函数的定义域与值域考点三三角函数的奇偶性与对称性2三角函数的图象与性质教材研读341.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是()A.y=sinB.y=cosC.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx22x22x答案By=cos=-sin2x,∴y=cos是最小正周期为π的奇函数,故选B.22x22x...
弧度制1在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角的单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？角度制的角是如何定义的？11360lc1OAB我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制.2OACl=2rα定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad.AOC=2rad角...
任意角的三角函数1任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),OP=r,规定:角α的正弦sinα=角α的余弦cosα=yrxr角α的正切tanα=yxP(x,y)Oxyαr一.复习回顾:{αIαR}∈{αIαR}∈{αIα∈R，},2kkZ2xy0xy0xy0ysinα=—rxcosα=—rytanα=—x＋＋——＋＋——＋＋——三角函数值的符号3P(x,y)yxO因为与点P(x,y)的位置无关,为简单起见,可取r=1,即选取角的终边与单位圆的交点为P(x,y),...
§4.4简单的三角恒等变换1考纲展示►能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式行的恒等进简单变换包括出化和差、和差化、半角公式，但三公式不要求积对这组记忆.2考点1三角函数式的化简与证明3倍角公式与半角公式变形(1)4答案：2sin2α2cos2α1－2sin2α22cos2α2－1±1－cosα2±1＋cosα2±1－cosα1＋cosα(2)1±sinα＝sinα2±cosα22；1＋cosα＝2cos2α2；1－cosα...
【课标要求】1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式五、六.2.掌握六组诱导公式并能灵活运用．自主学习基础认识|新知预习|诱导公式五、六[化解疑难]准确记忆六组诱导公式(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系．(2)这六组诱导公式可归纳为“k90°±α(k∈Z)”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．当k为偶数时得角α的同名三角函数值，当k为奇数时得角α的异名三角函数值，然后在前...
第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式总纲目录教材研读1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式考点突破3.有关公式的逆用、变形2.二倍角的正弦、余弦、正切公式考点二三角函数公式的逆用及变形应用考点一三角函数公式的基本应用考点三角的变换21.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=①sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=②cosαcosβ∓sinαsinβ,tan(α±β)=③.tantan1tantanαβαβ教材研读32....
4.6三角恒等变换1知识梳理双基自测21自测点评1.公式的常见变形(1)tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ).(2)sin2α=1-cos2𝛼2;cos2α=1+cos2𝛼2;sinαcosα=12sin2α.(3)1+cosα=2cos2𝛼2;1-cosα=2sin2𝛼2;1+sinα=ቀsin𝛼2+cos𝛼2ቁ2;1-sinα=ቀsin𝛼2-cos𝛼2ቁ2.2知识梳理双基自测自测点评212.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中sinφ=𝑏ට𝑎2+𝑏2,cosφ=𝑎ට𝑎2+𝑏2.32知...
函数的周期性(2)ThePeriodicityofFunction1三角函数具有周期性的本质原因:三角函数值的大小是由角的终边在坐标系中的位置决定的,而在角的终边转动时,终边每转过2π,都会与原来的终边重合,这样三角函数值就会周而复始地出现。21.加强对函数周期性定义的理解：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域的每一个值时，都满足f(x+T)=f(x)那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。...
