sin()yAx函数的图象1结论一般地，函数y=sin(x＋φ)，x∈R（其中φ≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动个单位长度而得到。y=sin(x＋φ)y=sinx当φ＞0时向左平行移动个单位当φ<0时向右平行移动个单位复习:1.说出下列函数的图象和正弦曲线y=sinx之间的关系.(1)sin()3yx(2)sin(1)yx2结论一般地，函数y=sinx＋k，x∈R（其中k≠0）的图象，可以看作把...
1).在直角三角形OMP中,∠M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________(4)cot_________MOP11.锐角三角函数的概念:2).在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____cot____OP(x,y)ryMxy2任意角的三角函数32.任意角三角函数的概念:在角α的...
3.3.2二倍角的三角函数（2）【课标要求】1.能运用二倍角公式推导半角公式.2.会用半角公式进行简单的恒等变换.3.会用三角函数解决一些简单的实际问题．自主学习基础认识半角公式|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)cosα2＝1＋cosα2.()(2)存在α∈R，使得cosα2＝12cosα.()(3)对于任意α∈R，sinα2＝12sinα都不成立．()(4)若α是第一象限角，则tanα2＝1－cosα1＋cosα.()×√×√2．下列各式中，...
任意角的三角函数11.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),OP=r,规定:角α的正弦sinα=角α的余弦cosα=yrxr角α的正切tanα=yxP(x,y)Oxyαr一.复习回顾:{αIαR}∈{αIαR}∈{αIα∈R，},2kkZ2P(x,y)yxO因为与点P(x,y)的位置无关,为简单起见,可取r=1,即选取角的终边与单位圆的交点为P(x,y),则siny,cosxrrsin_____,cos_____.M过P做x轴的垂线,垂足为M,则线...
1.7.2正切函数的图像与性质【课标要求】1.理解任意角的正切函数的定义.2.能画出y＝tanxx∈R，x≠π2＋kπ，k∈Z的图像.3.理解正切函数的定义域、域、周期性、奇偶性，及其在区值间－π2，π2内的单调性．自主学习基础认识1．正切函数的定义在直角坐标系中(如图所示)，如果角α满足：α∈R，α≠π2＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值ba.根据函数的定义，比值ba是角α的...
1复习旧知识•两角和与差的正弦cossincossin)sin(cossincossin)sin(•两角和与差的正切sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(•两角和与差的余弦tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(2讲授新课cossincossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan...
第1讲三角函数的图象与性质考情分析年份卷别题号考查内容命题规律2017Ⅰ9三角函数的诱导公式及图象变换高考对三角函数的图象的考查有:利用“五点法”作出图象、图象变换、由三角函数的部分图象确定三角函数的解析式.三角函数的性质是高考的一个重要考点,既有直接考查的客观题,也有综合考查的主观题,常通过三角变换将其转化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再研究其性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性).Ⅱ14三角函数的最值Ⅲ6余...
【课标要求】1.借助单位圆理解任意角的三角函数定义.2.掌握三角函数在各象限的符号.自主学习基础认识|新知预习|1．任意角的三角函数的定义2.正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα{α∈R|α≠kπ＋π2，k∈Z}3.三角函数值在各象限的符号4．诱导公式一(1)语言表示：终边相同的角的同一三角函数的值相等．(2)式子表示sinα＋k2π＝sinα，cosα＋k2π＝cosα，tanα＋k2π...
三角函数值图象和性质1练习:1.在高200m的山顶C处测得山下一铁塔AB的塔顶B和塔底A的俯角分别为300和600,则塔高为___m.2.在一铁塔AB东点P处测得塔顶B的仰角为300,向前走20m到达Q处测得B的仰角为450,则塔AB的高为______m.ABCDBAPQ23.下图是周期为的某函数y=f(x)的图象,则f(x)=()A.sin(x+1)B.sin(-x+1)C.sin(x-1)D.sin(-x-1)211yxo4.函数y=sinx+|sinx|的值域是______,周期是_______变:函数y=sin|x|+|sinx|的值域是______,是周期函...
1专题三三角函数及解三角形2[高考领航]——————————————摸清规律预测考情全国卷预测2014201520162017考情2018(Ⅰ卷)T2(三角函数)T7(三角函数性质)T16(解三角形应用)(Ⅱ卷)T14(三角函数变换与性质)T17(解三角形)(大纲卷)T2(三角函数的定义)T14(三角函数性质)T18(解三角形)(Ⅰ卷)T8(三角函数图象)T17(解三角形)(Ⅱ卷)T17(解三角形)(Ⅰ卷)T4(解三角形)T6(三角函数图象)T12(三角函数性质)(Ⅱ卷)T3(三角函数图象)T11(三...
第五节三角函数的图象与性质总纲目录教材研读三个基本三角函数的图象和性质考点突破考点二三角函数的奇偶性、周期性及对称性考点一三角函数的最值（值域）考点三三角函数的单调性2三个基本三角函数的图象和性质教材研读3451.函数y=cos2x的图象的一条对称轴方程是()A.x=B.x=C.x=-D.x=-2884A答案A令2x=kπ(k∈Z),得x=(kZ),∈∴函数y=cos2x的图象的对称轴方程为x=(kZ),∈令k=1,得x=,故选A.2k2k262.已知函数f(x)=cos(...
已知扇形的圆心角的弧度数为|α|（0<α<2π），半径为r，弧长为l，面积为S.（1）l=|α|r;221(3)rSlrS21(2)1练习：2.已知扇形的圆心角为2rad,弧长为4cm,则扇形面积是__________3.已知扇形的圆心角为2rad,扇形周长为8cm,则扇形面积是__________4.用20cm长的铁丝围一个扇形的周长,求围成扇形的最大面积.1.直径为1.4m的飞轮每小时按顺时针方向旋转24000转,则飞轮每秒转过的弧度数是____,轮周上一点每秒转过的弧长是________21...
三角函数复习12.已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-5∕13,则x=_______.1.已知角α的终边经过点P（3a，-4a）(a≠0)，求2sinα-3cosα+tanα的值23.化简:37sin()cos(3)tan()sin()24cos(3)cos()234.已知且,求下列各式的值.3cos().6322(1)cos(5)sin()664(2)cos()tan()3345.已知方程的两个实数根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦...
§4.9热点专题——三角函数与解三角形的热点问题热点一三角函数图象与性质的综合问题三角函数图象与性质的综合问题是每年高考的热点，常涉及三角函数图象变换、周期性、单调性及最值等，题型既有选择题、填空题，也有解答题．1【例1】已知函数f(x)＝2sinπ4－xsinx＋π4＋23sinxcosx.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移π12个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍...
【课标要求】1.理解同角三角函数的基本关系.2.能正确运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简和证明．自主学习基础认识|新知预习|同角三角函数的基本关系式[化解疑难]正确理解同角三角函数的基本关系(1)“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)，关系式都成立，与角的表达形式无，如：sin23α＋cos23α＝1等．(2)注意公式成立的条件．(3)注意公式的形，特是公式的逆用．变别(4)...
第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式总纲目录教材研读1.同角三角函数的基本关系考点突破2.三角函数的诱导公式考点二三角函数的诱导公式考点一同角三角函数的基本关系式考点三三角函数式的化简与求值21.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:①sin2α+cos2α=1.(2)商数关系:②=tanα.sincosαα教材研读32.三角函数的诱导公式公式一:sin(α+2kπ)=sinα,cos(α+2kπ)=③cosα,tan(α+2kπ)=tanα,其中kZ.∈公式二:sin(π+α)=...
4.3三角函数的图像与性质1知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦函数的“五点法”作图(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像中,五个关键点是:(0,0),ቀπ2,1ቁ,(π,0),ቀ3π2,-1ቁ,(2π,0).(2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图像中,五个关键点是:(0,1),ቀπ2,0ቁ,(π,-1),ቀ3π2,0ቁ,(2π,1).2知识梳理双基自测自测点评23412.周期函数(1)定义:一般地,对于函数f(x),如果存在非零实数T,对定义域内的任意一个x值,都有f(x+T)=f(x),我们...
§4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式1考纲展示►1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx.2．能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．2考点1三角函数的诱导公式3诱导公式组序一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－απ2－απ2＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosα______余弦cosα－cosαcosα______sinα－sinα正切tanαtanα－tanα______cosα...
1.1.1任意角(3)1复习:1.在1600;4800;-9600;-16000中,属于第二象限角的有______个.2.与4050角终边相同的角是()A.k3600-450B.k3600-4050C.k3600+450D.k1800+4503.终边落在直线x+y=0上的角的集合是________终边落在直线上的角的集合________3yx24.集合,则M与N之间的关系是()A.B.C.D.00{|9045,}MxxkkZ0{|45,}NxxkkZMNMNMNMN5.写出终边落在下列阴影区域内的角的集合。450Oxy300Oxy30045037.集合则00...
课时作业(二十)1．下列命题为真命题的是()A．角α＝kπ＋(k∈Z)是第一象限角B．若sinα＝sin，则α＝C．－300°角与60°角的终边相同D．若A＝{α|α＝2kπ，k∈Z}，B＝{α|α＝4kπ，k∈Z}，则A＝B答案C2．与－463°终边相同的角的集合是()A．{α|α＝k360°＋463°，k∈Z}B．{α|α＝k360°＋103°，k∈Z}C．{α|α＝k360°＋257°，k∈Z}D．{α|α＝k360°－257°，k∈Z}答案C解析显然当k＝－2时，k360°＋257°＝－463°，故...
