§4.1§4.1任意角、弧度制及任意角任意角、弧度制及任意角的三角函数的三角函数数学数学RARA〔理〕〔理〕第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形第一页，编辑于星期一：二十一点二分。第一页，编辑于星期一：二十一点二分。1.角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的；②分类：角按旋转方向分为、和．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是．(...
第四章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式第一页，编辑于星期一：二十一点二分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_______________．(2)商数关系：tanα＝________．sin2α＋cos2α＝1sinαcosα第二页，编辑于星期一：二十一点二分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形同角三角函数基本关系式[典例引领]已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝15...
第四章三角函数、解三角形第6讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用第一页，编辑于星期一：二十一点四分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝__f＝1T＝ω2π_____φ2πωωx＋φ第二页，编辑于星期一：二十一点四分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形五点法作图及图象变换[典...
第一页，编辑于星期一：二十一点二分。第一页，编辑于星期一：二十一点二分。1．“五点法”作图原理在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是、、、、．余弦函数呢？若f(ωx＋φ＋T)＝f(ωx＋φ)(ω>0)，常数T不能说是函数f(ωx＋φ)的周期．因为f(ωx＋φ＋T)＝fωx＋Tω＋φ，即自量由变x增加到x＋Tω，Tω是函数的周期．π2，132π，－1(π，0)...
第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形第5讲三角函数的图象与性质第一页，编辑于星期一：二十一点四分。第一页，编辑于星期一：二十一点四分。栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，π2，1，(π，0)，__________，(2π，0)．(2)余弦函数y＝cosx，x...
?三角函数?图表式教材解读第八节：正切函数图象和性质图象作,(−π2,π2)的图象y0说明：〔1〕正切函数的最小正周期是；〔2〕根据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数y=tanxx∈R,且x≠π2+kπ(k∈z)的图象,称“正切曲线〞。（3）由图象可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。〔1〕定义域：{x|x≠π2+kπ,k∈z}；〔2〕值域：R1/4−π2π2−32π−ππ−π2π232π0yx性质观察：当x...
300,450,600角的三角函数值新课探究一：30°、60°角的各类三角函数值的探索ABC30°60°123sin30°=cos30°=tan30°=21233330°、60°角的各类三角函数值的探索sin60°=cos60°=tan60°=ABC30°60°32213ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=222212450角的各类三角函数值的探索新课探究二：三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213特殊角三角函数值完成下表例1：求下列各式的值(1)2sin60°+3tan30°+...
锐角三角函数☆1正弦与余弦☆2正切☆3解直角三角形及其应用左图是我国上海东方明珠电视塔的远景图，你能求出该塔的高度吗？学习了本章的内容，你就能简捷地解决这类问题。本章将要介绍的锐角三角函数，它们的本事可大了，可以用来解决许多实际问题。一：情景引入要解决问题2，就要利用本章将要学到的锐角三角函数的知识。下面我们来探讨什么是锐角三角函数。如图，是小明沿与地面成角的山坡向上走了90米，如果，那么他上升了多...
正切函数的图象与性质1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域ZkkRxfxxxxfx,2,,tantan由诱导公式知2、正切函数是否为周期函数？xytantan0yxxy的终边不在轴上()2kkz所以，正切函数是周期函数，周期是.3、正切函数是否具有奇偶性？xytanZkkRxfxxxxxf,2,,tantan由诱导公式知正切函数是奇函数.xTAOxTAOxTAO...
问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即12ABCAB的对边斜边可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管．ABC分...
直角三角形的边角关系300,450,600角的三角函数值驶向胜利的彼岸在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义cacbba温故而知新bABCa┌csinA和cosB,cosA和sinB有什么关系?tanA和tanB呢？sinA=cosB,cosA＝sinB，tanAtanB=1sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=cbcaab发现新知！.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距...
90ORtABCC在中，根据已知条件填空。,____,____,____ABCaBACAB1.已知，，则,____,____,____AACbBBCAB2.已知，，则,____,____,____AABcBBCAC3.已知，，则90tansinoaa90tancosobb90sincosocc1.掌握测角仪的使用方法；2.掌握测量底部可以到达和底部不可以到达的物体高度的方法；3.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。学习目标：（1分钟）...
三角函数根底知识梳理知识要点1.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等正切的定义:在Rt△ABC中,锐角A的___与的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=2.能够用正切进行简单的计算.3．正弦,余弦的定义〔1〕.在Rt△ABC中,锐角A的与的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=〔2〕.在Rt△ABC中,锐角A的与的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=总结：①锐角三角函数的定义.锐角A的,,都叫做∠A的三角函数.②定义中...
CQBAP北40三角函数应用典型例题例1：海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?例2某商场准备改善原来楼梯的平安性能,把倾角由40°减至35°,原楼梯长为4m,调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)【随堂练习】1、京杭大运河是世界文化...
课题:同角三角函数的根本关系指导老师:孙美玲老师授课老师:沈大好授课班级:1811班授课时间:2019年12月5日星期三第八节授课地点:学术报告厅(实验楼与高三楼之间)1/31.2.2同角三角函数的根本关系【学习目标】1．掌握同角三角函数的根本关系．2．会运用平方关系和商的关系进行化简、求值．【学习重点与难点】1.学习重点：同角三角函数的根本关系的应用；2.学习难点：同角三角函数的根本关系在解题中的灵活选取.【使用说明与学法指...
指数函数的应用1复习练习1.对于函数y=ax，图象经过点(1,2),则当x∈[-1，2]时，y∈————————3.求下列函数的定义域和值域：1-2x-x2(1)y=0.24x22-()y=22.(1)函数的递增区间是_______122xy(2)函数的递增区间是_______211()2xy4.若函数f(x)=3+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过一定点，则该定点的坐标是。21.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,...
我们的目标1、掌握正切函数图象及其性质,并能简单地应用2、掌握余切函数图象及其性质§1.4.3正切函数的图象和性质（二）11、正切函数在一个周期内的图象及作法22，xy2202、正切曲线0yx3222323、正切函数的图象性质：、定义域1、值域2|2xxxRxkkZ且，yR3、单调性2,2xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性()tan()tan()fxxxfx...
直线与平面垂直的性质1复习直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)根据判定定理:2已知a⊥α,b⊥α.求证:ab∥abαAB直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.b’3点到平面的距离：从平面外一点引平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。例2已知：直线l∥平面α求证：直线l上各点到平面α的距离相等4应用1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD⊥平面AA1C1CA1B1C1...
[学习内容]一、圆的定义:平面内与定点的距离等于定长的点的集合（或轨迹）是圆，定点是圆心，定长就是半径。二、圆的方程1．圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。圆心（a,b）,半径为r,圆的标准方程突出了圆心和半径。22．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆心（半径r=圆的一般方程反应了圆方程形式的特点：缺x、y项。x2、y2项系数相等且不为0）一般地：方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是A=C≠0B=0D2+E2-4AF>0...
棱柱、棱锥、棱台1世界上最大的行政建筑――美国五角大楼它占地面积235.9万平方米，大楼高22米2世界上最大的巨石建筑――埃及胡夫金字塔3台北101大樓，中國台北，台灣省2003年完成/509米（1670英尺）/101樓層是目前世界上最高的大楼45几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿6立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间。所以，学习立体几何对我们...
