第二讲旋转（二）一、等腰＋点P典题精练例题1答案解析标注三角形>等腰三角形>等腰等边综合>题型：等边三角形的性质是等边三角形中的一个点，，，，则，三角形的边长为．11．2．略．答案解析如图，在四边形中，，，，则的长为．2作，，连接，，如图，标注三角形>全等三角形>全等形判定>题型：SAS ，即，在与中，，∴≌，∴．由勾股定理得，，由勾股定理得，∴．故答案为.答案如图，已知正方形，、交于点，，若的面积为，则．3解...
第一讲旋转（一）一、手拉手典题精练例题1答案解析已知，如图在中，，，、分别是、的中点，若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角（），记直线与的交点为．1如图，当时，直线与的位置关系是．(1)当时，求点到直线的距离．(2)当绕点逆时针旋转一周时，点到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出点到直线的最大距离；若不存在，请说明理由．(3)当绕点逆时针旋转一周时，求面积的最大值和最小值．(4)垂直(1)．(2)点到直线的...
第1讲相似的常见模型一、“A”、“8”模型知识导航模型图形已知结论“A”字①②“8”字①②经典例题例题1答案解析如图，在中，分别与、相交于点、，且，如果，那么．1 ，∴．又 ，标注三角形>相似三角形>相似三角形模型>题型：相似A字型∴．∴．答案解析标注三角形>相似三角形>比例线段>题型：比例的综合应用A.B.C.的周长的周长D.的面积的面积如图所示，中，，若，则下列结论中正确的是（）．2C ，∴， ，∴，∴两相似三角...
第1讲相似的综合探究一、相似的分类讨论知识导航注意区分“和相似”和“∽”，看到前者首先想到分类讨论，一般情况下题目中都有一个角相等，所以只用再分两种情况即可.温馨提示，做这类题目有时候题目中会设置限制条件，所以可能有些答案需要舍掉，希望同学们注意！经典例题例题1答案解析如图，点是的边上一点(不与点、重合)，过点的直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有条．1如图：条．标注三角形>相似三角形>相似三...
第一讲旋转（一）一、手拉手典题精练例题1答案解析已知，如图在中，，，、分别是、的中点，若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角（），记直线与的交点为．1如图，当时，直线与的位置关系是．(1)当时，求点到直线的距离．(2)当绕点逆时针旋转一周时，点到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出点到直线的最大距离；若不存在，请说明理由．(3)当绕点逆时针旋转一周时，求面积的最大值和最小值．(4)垂直(1)．(2)点到直线的...
初三学期班主任工作计划初三学期班主任工作计划一一、班级情况分析九年级下册是初中教育的关键时期，学生的思想和行为会有较大变化。本学期班级整体目标是培养学生自主管理能力，引导学生养成良好的学习习惯和生活习惯，营造良好的班级氛围，促进学生全面发展。二、教学目标设定1.提高学生自主管理能力，引导学生自我约束、自我管理。2.培养学生良好的学习习惯，提高学习效率和学习成绩。3.强化学生团队协作意识，增强班级凝聚...
在2024届初三班冲刺动员会上的讲话尊敬的各位老师、家长代表，亲爱的同学们：大家好！又一次跟大家相聚于此，我的内心依旧澎湃激动。百日誓师仿佛还在昨日，誓言场景依然清晰震撼，但征战的快马已踏破五十重山阙，冲锋的号角已奏响50天旋律。再有50天，我们就要步入真正的战场；1200个小时，转瞬即逝，但足以影响每一位同学的人生轨迹；72000分钟，锚定目标，拼搏而为，我辈皆可成芳华。今天借此机会，我与大家分享一些思考和期...
初三年级（上）【知识梳理】I.重点短语1.atthemoment2.usedto3.forawhile4.walkawaywithsth.5.leaveforsomeplace6.soonerorlater7.payfor8.comeupwithanidea9.thinkof10.haveatry11.allovertheworld12.befamousfor13.largenumbersof14.alltheyearround15.nomatterwhat16.giveup17.forexample18.bytheway19.onbusiness20.sofar21.cometrue22.setoff23.slowdown24.goondoing25.waitfor26.beproudof27.beafraidof28.speakhighlyof2...
Unit1Howcanwebecomegoodlearners?1.goodlearners优秀的学习者2.workwithfriends和朋友一起学习3.studyforatest备考4.haveconversationswith与交谈5.speakingskills口语技巧6.alittle有点儿7.atfirst起初起先8.thesecretto..........的秘诀9.becauseof因为10.aswell也11.lookup查阅；抬头看12.sothat以便，为了13.themeaningof的意思14.makemistakes犯错误15.talkto交谈16.dependon依靠依赖17.incommon共有的18.payattentionto...
01线段、角的计算与证明中考的解答题一般分为两至三部分。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅在于获得分数，更重要的是对整个做题过程中士气、军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。02图形位置关系初中数学中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形、正方...
初三数学下册专项训练反比例函数应用（利润问题）【一】为了推动“成渝地区双城经济圈”的建设，某工厂为了推进产业协作“一条链”，自2021年1月开始科学整改，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，整改前是反比例函数图象的一部分，整改后是一次函数图象的一部分，下列选项正确的有A，B，D．A.4月份的利润为50万元；B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元；C．治污改造完成前共有4个月的利润低于100万元；D....
初三数学下册专项训练反比例函数应用（行程问题）【一】车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到240km/h．【分析】依据行程问题中的关系：时间＝路程÷速度，即可得到汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式，把t＝2.5h代入即可得到答案．【解答】解： 从甲地驶往乙地的路程为200×3＝6...
初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）【方法一】利用平行线判定两三角形相似1、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；解：△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ.(2)求BP：PQ：QR.解： 四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形．∴BC＝AD＝CE，AC∥DE，∴△BCP∽△BER，则REPC＝BRBP＝BEBC...
初三数学下册必会题型专练【实际问题与反比例函数】【一】已知反比例函数y=1-2m/x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是地生？解：由当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，得到1-2m＞0，m＜1/2.【二】小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回.（1）返回时车速为x（千米/小时）所用时间为y（小时）.写出y与x之间的函数关系式；解：设A、B两地之间的路程为s千米，则s=75×...
1、遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。作用：①利用垂径定理；②圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。【例题】如图,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D二点。求证：AC=BD证明:过O作OE⊥AB于E，则OE⊥CD， OE过O，∴由垂径定理得：AE=BE，CE=DE，∴AE-CE=BE-...
初三数学上册【几何辅助线】常考添加方法三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可...
一元二次方程知识要点一.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)二．解一元二次方程的方法（1）直接开平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法求根公式：x=(b2-4ac≥0)根的判别式：△=b2-4ac三、应用：1.判定一元二次方程根的情况2.确定字母的值或取值范围。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根当△=0时，方程有两个相等的实数根当△＜0时，方程没有实数根四．根与系数的关系（也称韦达定理）一元二次方程ax2+bx+c=0(a...
规律1如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条。规律2平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)/2+1〕个部分。规律3如果一条直线上有n个点，（关注微信公众：初三数学语文英语）那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条。规律4线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。规律5有公共端点的n条射线所构成的角的个数一共有...
何时注意分类讨论分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，稍不注意就会出现解答不全面的问题。以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。3、图形的对应关系...
