123[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P124～P127的内容，回答下列问题．(1)当α＝60°，β＝30°时，cosα－cosβ等于多少？cos60°－cos30°＝cos(60°－30°)成立吗？4提示：cos_60°－cos_30°＝1－32，cos(60°－30°)＝32，故cos_60°－cos_30°＝cos(60°－30°)不成立．5(2)cosα－cosβ＝cos(α－β)一定成立吗？提示：不一定．6(3)单位圆中(如图)，∠AOx＝α，∠BOx＝β，那么A，B的坐标是什么？...
第2课时二倍角的三角函数的应用第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用.2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征.3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点降幂公式思考答案答案 cosα＝2cos2α2－1＝1－2sin2α2，如何用cosα表示sin2α2，cos2α2？∴sin2α2＝1－cosα2，cos2α2＝1＋cosα2.5降幂公式梳理(1)sin2α...
第1课时二倍角的三角函数第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点二倍角公式思考1根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？答案sin2α＝sin(α＋α)＝sinαcosα＋cosαsinα＝...
第一章线性系统的状态空间描述1-9线性系统的数学模型变换（3）——约旦标准型线性系统的数学模型变换(3)•问题提出–当系统矩阵A特征值互异时，线性变换将系统状态空间表达式变换为对角标准型。–当系统矩阵有重特征值时，线性变换将系统状态空间表达式变换为什么形式？–若系统矩阵A仍然有n个独立的特征向量，线性变换将系统矩阵A转化为对角标准型；–若系统矩阵A独立特征向量个数小于n，线性变换将系统矩阵A转化为约当型矩阵...
第一章线性系统的状态空间描述1-8线性系统的数学模型变换（2）——对角标准型•对角标准型对于线性定常系统：若系统的特征值互异，则必存在非奇异变换矩阵P，，可将系统状态空间表达式变换为对角标准型，即：121000000nAΛPAP线性系统的数学模型变换(2)xAxBuyCx1,2,n11xPAPxPBuAxBuyCPxCx[证明]设为系统对应于特征值的特征向量...
第一章线性系统的状态空间描述1-7线性系统的数学模型变换（1）——线性变换•问题提出–独立状态变量的个数是相同的，选取不同状态变量，就得到不同状态空间描述或状态空间表达式，状态变量选取的非唯一性，决定了状态空间表达式的非唯一。–描述同一系统的不同的状态空间表达式之间有什么关系呢？它们之间是否可以相互转换呢？–独立状态向量之间是否存在某种关系？各种不同状态空间描述是否也有一定联系？是，这种联系就是向...
相关分析与傅里叶变换2相关系数统计学中用相关系数来描述变量x、y之间的相关性。相关系数是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。ρxy的绝对值越接近于1，x、y的线性度越好；ρxy接近或等于零时，认为x、y线性不相关。𝜌𝑥𝑦=𝑐𝑥𝑦𝜎𝑥𝜎𝑦=¿¿3xy1xy正线性相关相关系数4xyxy1负线性相关相关系数5xy10xy非线性相关相关系数6xyxy0不相关相关系数7相关函数对信号进行相关分析...
主要内容1.1.傅里叶变换傅里叶变换2.2.小波变换小波变换3.3.小波变换的一些应用小波变换的一些应用一傅里叶变换◆1822年，法国数学家傅里叶(J.Fourier)发表的研究热传导理论的“热的力学分析”,提出“每一个周期函数都可以表示成三角函数之和”，奠定了傅里叶级数的理论基础。◆1829年，法国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet）以严密的方式给出傅里叶级数与积分存在条件的完整证明。狄利克雷条件(DirichletConditions)（1）在一周...
小波变换与工程实例分析引言信息交互：船与岸基，船与船基于计算机技术、自动控制技术和大数据处理分析技术，实现智能化运行船舶更加安全、环保、经济、可靠智慧船舶注：图中船与基站，船与船之间有信息交互，信息交互做成动态引言舰载PHM系统岸基PHM系统舰船PHM集成信息管理系统舰船维修决策支持库燃气轮机柴油机传动系统辅助装置信息采集健康评估故障预测岸基维修保障中心健康评估视情维修自主保障决策支持集成控制信号...
第2章控制系统的状态方程求解Z变换法求解Z变化法求解1、迭代法状态方程：(1)()()xkGxkHuk已知：初始时刻KT=0，初始状态为x（0）k=0时,x(1)=Gx(0)+Hu(0)k=1时,x(2)=Gx(1)+Hu(1)=G2X(0)+GHu(0)+Hu(1).....................kkkiixkGxGHuik110()(0)()(1,2,)讨论：1、定常离散系统的状态解由两部分组成：（1）由初始状态引起的响应——反映系统的自由运动——零输入响应（2）由输入引起的响应——反映系统...
第2章控制系统的状态方程求解拉普拉斯变换法求解状态转移矩阵拉普拉斯变换法求解状态转移矩阵第2章控制系统的状态方程求解一、拉式变换法特点：1.对于低阶系统（三阶以下）计算较方便，写出的结果是解析式，在实际中最常用。11()AtteLsIA2.对于高阶系统，会遇到求逆的困难,如sIALsIA111()()拉普拉斯变换法求解状态转移矩阵第2章控制系统的状态方程求解二、幂级数法特点：是一...
高考英语词形变换专练(1)把括号中的词加上前缀、后缀、－ed、－ing或变换单复数填空。1．HewasverysurprisedatwhatIsaidandstaredatmein_______.(belief)2．Hestillsuffersconsiderable________(comfort)fromhisinjury.3．Ifyoudon’tpayyourbillsthey’ll________yourelectricity.(connect)4．I’llhaveto________theseweeklyvisitsbecauseIhavesomethingmoreimportanttodo.(continue.)5．Parentsshould_______theirchildrenfr...
大学物理洛仑兹变换洛仑兹变换荷兰物理学家洛仑兹提出了一套满足相对性原理和光速不变原理的新的坐标变化关系，称为洛仑兹变换。伽利略变换是以牛顿的绝对时空观为前提的,它只适用于牛顿力学，不能保证光速的变换不变性。),,,(:,),,(:ztyPxSyztPxS由相对性原理和光速不变原理得：-==-2xxutyyzzuttxc洛仑兹变换2xx+uty=yz=zutt+xc...
图形变换与坐标数学组吴亚娇1.知识目的：感受坐标平面内图形各种变换时相应点坐标改变.2、能力目的：从点运动过程，培养学生由特例发觉问题普通规律性能力以及坐标意识与数形结合数学思想及形想思维.3、情感目的：通过对问题共同探讨，培养学生合作精神重点：坐标平面内图形作各种变换后相应点坐标改变规律.难点：摸索与总结出图形通过变换后相应点坐标改变规第1页第1页1、小红坐在第5排24号用（5，24）表示，则（6，27）表示小...
三角函数、三角变换及解三角形第1页第1页一、三角函数概念及基本关系式.22;tan1.5,25102,,,,,,的值求的值求的横坐标分别为两点已知于的终边分别与单位圆交它们轴为始边作两个锐角中以系例如图在平面直角坐标ABBAoxxoy.32171217tantan1tantantan2.1,7tantan5.5sin.10721cossin,0sin,,525,cos102:cos1:2所以因此同理可...
§8.7用单边Z变换解差分方程解差分方程办法：（1）时域典型法（2）卷积和解法（3）Z变换解法1第1页第1页（一）复习Z变换位移特性•若x(n)分别是双边序列、双边左移序列、双边右移序列时，它们双边和单边Z变换是不同：•（1）双边序列双边Z变换(p79-p83)())]([())]([()()()][zXzmxnZTXzzmxnZTxnzXzxnZTmmnn2第2页第2页（2）双边左移序列单边Z变换nnxnunzzX0()())(...
第五节矩阵的初等变换和第五节矩阵的初等变换和初等矩阵初等矩阵第五节矩阵的初等变换和第五节矩阵的初等变换和初等矩阵初等矩阵一、矩阵的初等变换1第二章矩阵及其运算二、初等矩阵四、小结思考题三、初等变换法求逆矩阵2第二章矩阵的运算一、矩阵的初等变换1、引例求解线性方程组1)(2822122432321321321xxxxxxxxx132分析：用加、减消元法解下列方程组,观察其过程．3第二章矩阵的运算解)(B1...
山东财政学院一、矩阵的初等变换与初等矩阵定义1.13,(ij)mnAa设则以下三种变换：(1)交换A的两行(列);(2)用一个非零的数乘以A的某一行(列);(3)将A某一行(列)的k倍加到另一行(列)上。称为A的初等行(列)变换，通称初等变换。1.6矩阵的初等变换例山东财政学院101(,)10100Pij定义1.14由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。一般的，由三种初等变换得到三种初等矩阵...
2013年高考创新方案一轮复习教案（理数，新课标版）选修4-2矩阵与变换矩阵与变换【2013年高考会这样考】1．本部分高考命题的一个热点是矩阵变换与二阶矩阵的乘法运算，考题中多考查求平面图形在矩阵的对应变换作用下得到的新图形，进而研究新图形的性质．2．本部分高考命题的另一个热点是逆矩阵，主要考查行列式的计算、逆矩阵的性质与求法以及借助矩阵解决二元一次方程组的求解问题．【复习指导】1．认真理解矩阵相等的概念，...
章末复习课第三章三角恒等变换问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.学习目标1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式问题导学新知探究点点落实cos(α－β)＝.cos(α...
