定义3.3.1(Fourier变换、逆变换)由Fourier积分定理，若𝑓𝑥满足𝑭𝝎=𝒇𝒙𝒆−𝒊𝝎𝒙𝒅𝒙+∞−∞(3.3.8)Fourier变换的定义𝒇𝒙=𝟏𝟐𝝅𝒇𝒙𝒆−𝒊𝝎𝒙𝒅𝒙+∞−∞𝒆𝒊𝝎𝒙𝒅𝝎+∞−∞(3.3.7)从上式出发，设则𝒇𝒙=𝟏𝟐𝝅𝑭𝝎𝒆𝒊𝝎𝒙𝒅𝝎+∞−∞(3.3.9)𝑭(𝝎)（1）在(−∞,+∞)的任一有限区间上有定义且满足狄氏条件;（2）在(−∞,+∞)上绝对可积，即𝑓𝑥𝑑𝑥+∞−∞收敛.则在𝑓𝑥的连续点处，有𝑓𝑥的Fourier变换𝐹𝜔的Fourier逆...
Fourier变换的引入Fourier积分变换是如何定义的呢？在本节我们介绍Fourier变换的引入。具体过程如下：在Fourier积分公式中包含了Fourier变换的定义和Fourier逆变换的定义，同时Fourier积分定理给出了Fourier变换存在的条件.首先，回顾周期函数的Fourier级数展开；然后，推导Fourier级数的复指数形式；最后，推导Fourier积分公式，并给出Fourier积分定理.注周期函数的Fourier级数展开定理3.3.1(周期函数的Fourier级数展开定理）...
积分变换的引入为什么要进行积分变换？（1）进行积分变换后，函数关系变得简单.（2）对于无界域上的PDE的定解问题，分离变量法不再适用，而积分变换法适用.例如，常微分方程代数方程；奇异函数（阶跃函数、𝛿函数等）规则函数；含有两个自变量的二阶线性PDE常微分方程.为什么？积分变换的引入所谓的积分变换，就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换.这类积分一般要含有参变量，具体形式可写为：𝐹𝜏=𝑓𝑡𝐾𝑡,𝜏𝑑...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.4.3Weingarten变换在自然基底下的矩阵一、导入由于Weingarten变换的特征值是主曲率，所以我们可以通过研究Weingarten变换的基下矩阵去考察与主曲率相关的一些内容。二、Weingarten变换在自然基底下的矩阵.我们知道是切空间的基，称为的自然基.在这组基下，也就是则A为Weingarten变换在自然基底下的矩阵。二、Weingarten变换在自然基底下的矩阵.分别用与上面二式作内积得因此二...
回顾初等矩阵性质Em(i,j)Em(i(k))Em(ij(k))对A施行一次初等行变换，相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵.性质1设A是一个m×n矩阵，则存在有限个初等矩阵P1,P2,,Pl，使P1P2PlA为行最简形。例如012242A12rr2420120110A1r2121012101021001A122rr105012...
矩阵的初等变换矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算它在解线性方程组、求逆阵及矩阵理论的探讨中都可起重要的作用①②①②979634226442224321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx方程组的同解变换与增广矩阵的关系979634226422424321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx在解线性方程组的过程中我们可以把一个方程变为...
近代数字信号处理(AdvancedDigitalSignalProcessing)电子信息工程学院信号与图像处理研究室离散信号与系统分析基础离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散系统的频域分析双边z变换系统函数系统函数全通滤波器与最小相位系统全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建信号的抽样与重建为什么引入双边z变换？单边z变换存在局限无法...
函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1.AB={x|xA,或xB};AB={x|xA,且xB};CUA{x|xU,且xU}nn2、当n为奇数时，aann；当n为偶数时，aa.3、⑴nmn*m1mn；aaa0,m,nN,1；⑵0anna4、运算性质：sr0,0,.rs0,,；⑵aarsarsQrsr0,,；⑶abarbrabrQ⑴aaaarsQx5、指数函数解析式：yaa0,a16、指数函数性质：a10a1图象11-4-20-4-20-1-1(1)定义域：R性（2）值域：（0，+∞）质（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函...
3.2简单的三角恒等变换1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用.(重点)2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.(难点、易错点)[基础初探]教材整理半角公式阅读教材P139～P140例2以上内容，完成下列问题.sinα2＝±1－cosα2，cosα2＝±1＋cosα，2tanα2＝±1...
三角恒等变换【网络体系】【核心速填】1.两角和与差的正余弦、正切公式sin(α±β)=_______________________.cos(α±β)=______________________.tan(α±β)=_______________________.tantan1tantansinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβ2.倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α=____________.cos2α=_____________=_________=_________.tan2α=__________.22tan1tan2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-1...
3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习引入•1.填表弧度角度sincos643复习引入•2.两角差的余弦公式（2）cos15º=coscossinsin（1）公式内容：)cos(复习引入•3.化简：2sin)1(2)cos2()3cos2((4)cos2探求新知coscos()sinsin()cos[()]coscossinsincos...
新知初探思维启动1.和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝_____________________；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；(2)sin2α＝_________________；(3)cos(α＋β)＝____________________；cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；sinαcosβ＋cosαsinβ2sinαcosαcosαcosβ－sinαsinβ22()cos2sin,().例已知函数求的单调增区间fxxxfx1cos211()cos2cos2.222解：xfxxx+2k2x2k,kZf(x)kxk,kZ.2...
两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式简记：()S简记：()Ssin)sincoscossin(cos)coscossinsin(tanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个...
3.2简单的三角恒等变换学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.知识点一半角公式思考1“”我们知道倍角公式中，倍角是相对的，那么对余弦的二倍角公式，若用2α替换α，结果怎样？2α答案结果是cosα＝2cos2－1＝1－2sin2α2＝cos2...
第10章三角恒等变换综合测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则（）A．1B．C．D．02．已知是函数的一个零点，则的值为（）A．B．C．D．3．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4．若，则为（）A．B．C．D．5．若，则（）A．B．C．D...
专题9三角函数图象变换知识聚焦考点聚焦知识点1函数y＝Asin（ωx＋φ）图象1、A、φ、ω的含义（1）A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.（2）φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.（3）ω决定了函数的周期2、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.学科网（北京）股份有限公司x－－＋－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0知识点2三角函数图象...
